Тепловая конвекция магнитной жидкости в вертикальном контуре: влияние теплового и магнитного чисел Релея на интенсивность теплообмена

   Цель исследования. Поиск функциональной зависимости интегрального теплопотока от теплового и магнитного чисел Релея при комбинированной (гравитационной и термомагнитной) конвекции феррожидкости в замкнутом гидродинамическом контуре и уточнение вклада термомагнитного механизма конвекции.

   Методы. Первичные данные получены в рамках лабораторного эксперимента на вертикальном гидродинамическом контуре, заполненном феррожидкостью, с локализованными источниками тепла и магнитного поля напряжённостью до 29 кА/м. Использованы четыре образца феррожидкости типа «магнетит + керосин + олеиновая кислота» с одинаковым дисперсным составом частиц, но отличающиеся концентрацией магнитной фазы. Безразмерный интегральный теплопоток (число Нуссельта (Nu)) рассчитан по распределению температуры вдоль контура в стационарном режиме. Гравитационное и магнитное числа Релея определены через диаметр канала и перепад температуры на его нагретом участке. Пиромагнитный коэффициент феррожидкости рассчитывался в рамках бидисперсной модели.

   Результаты. Показано, что экспериментальные данные по интегральному теплопотоку, включая случай нулевого магнитного поля, подчиняются универсальной зависимости Nu = f(Rae).

   Заключение. Для представления результатов экспериментального исследования выбраны безразмерные параметры – число Нуссельта и эффективное число Релея, учитывающие геометрию установки, теплофизические и магнитные свойства феррожидкости и параметры магнитного поля. Показано, что для построения универсальной кривой Nu = f(Rae) достаточно в качестве эффективного числа Релея Rae выбрать линейную комбинацию теплового и магнитного чисел Релея: Rae = RaT + ζ⋅Ram. Полученная кривая Nu = f(Rae) обобщает полученную нами информацию о конвективном теплопереносе для опытов с феррожидкостями разной концентрации во внешнем магнитном поле с напряжённостью до 29 кА/м. Безразмерный параметр ζ в наших опытах был равен 0,29, но в общем случае должен зависеть от геометрии установки.

1. Low viscosity magnetic fluid obtained by the colloidal suspension of magnetic particles : patent 3215572 USA / S.S. Papell; Filed Ser. No. 315,096; Publ. 10.09.1963. 4 p.

2. Механика нано- и микродисперсных магнитных сред / В.М. Полунин, А.М. Стороженко, П.А. Ряполов, Г.В. Карпова; под ред. В. М. Полунина. М.: Физматлит, 2015. 192 с.

3. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

4. Finlayson B.A. Convective instability of ferromagnetic fluids // Journal of Fluid Mechanics. 1970. Vol. 40, no. 1. P. 753–767. doi: 10.1017/S0022112070000423.

5. Богатырёв Г.П., Шайдуров Г.Ф. Конвективная устойчивость горизонтального слоя ферромагнитной жидкости в однородном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1976. № 3. С. 137–146.

6. Belyaev A.V., Smorodin B.L. The stability of ferrofluid flow in a vertical layer subject to lateral heating and horizontal magnetic field // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2010. Vol. 322. P. 2596–2606. doi: 10.1016/j.jmmm.2010.03.028.

7. Божко А.А., Краузина М.Т., Путин Г.Ф. Нерегулярные колебания вблизи порога конвекции в магнитной наножидкости // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Т. 25, № 3. С. 43–49.

8. Experimental and numerical investigation of natural convection of magnetic fluids in a cubic cavity / H. Yamaguchi, X.-D. Niu, X.-R. Zhang, K. Yoshikawa // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2009. Vol. 321. P. 3665–3670. doi: 10.1016/j.jmmm.2009.07.013.

9. Influence of thermomagnetic convection and ferrofluid thermophysical properties on heat transfers in a cylindrical container heated by a solenoid / R. Zanella, C. Nore, F. Bouillault, J.-L. Gnermond, X. Mininger // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. Vol. 469. P. 52–63. doi: 10.1016/j.jmmm.2018.08.016.

10. Matsulki H., Yamasawa K., Murakami K. Experimental considerations on a new automatic cooling device using temperature-sensitive magnetic fluid // IEEE Transactions on Magnetics. 1977. Vol. 13, no. 5. P. 1143–1145.

11. A novel magnetic cooling device for long distance heat transfer / M.S. Pattanaik, S.K. Cheekati, V.B. Varma, R.V. Ramaanujan // Applied Thermal Engineering. 2021. Vol. 201, no. 117777. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2021.117777.

12. Iwamoto Y., Yamaguchi H., Niu X.-D. Magnetically-driven heat transport device using a binary temperature-sensitive magnetic fluid // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2011. Vol. 323. P. 1378–1383. doi: 10.1016/j.jmmm.2010.11.050.

13. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // Успехи физических наук. 1974. Т. 112, № 3. С. 427–458. doi: 10.3367/UFNr.0112.197403b.0427.

14. Investigation on operational characteristics of a miniature automatic cooling device / Q. Li, W. Lian, H. Sun, Y. Xuan // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2008. Vol. 51. P. 5033–5039. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.04.031.

15. Koskov M. Technical framework for studying thermomagnetic convection in an extended closed loop // Magnetohydrodynamics. 2022. Vol. 58, no. 3. P. 267–274. doi: 10.22364/mhd.58.3.3.

16. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 487 с.

17. Косков М.А., Пшеничников А.Ф. Термомагнитная конвекция феррожидкости в вертикальном гидродинамическом контуре: интенсификация теплообмена в магнитном поле // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2022. Т. 162, № 6(12). С. 926–940. doi: 10.31857/S0044451022120136.

18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики : в 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2005. 656 с.

19. Pshenichnikov A.F., Koskov M.A. Thermomagnetic pump and thermomagnetic convection in a closed hydrodynamic loop // Physics of Fluids. 2024. Vol. 36. Art. no. 092023. doi: 10.1063/5.0230324.

20. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996. Vol. 161. P. 94–102. doi: 10.1016/S0304-8853(96)00067-4.