Михаил Андреевич Косков, аспирант, младший научный сотрудник
лаборатория «Динамика дисперсных систем»
614013; ул. Академика Королева, д. 1; Пермь
Mikhail A. Koskov, Postgraduate Student, Junior Researcher
"Dynamics of disperse systems" Laboratory
614013; 1 Akademika Koroleva Str.; Perm
Александр Фёдорович Пшеничников, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
614013; ул. Академика Королева, д. 1; Пермь
Researcher ID: F-9511-2013
Alexander F. Pshenichnikov, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Professor, Chief Researcher
614013; 1 Akademika Koroleva Str.; Perm
Researcher ID: F-9511-2013
Цель исследования. Поиск функциональной зависимости интегрального теплопотока от теплового и магнитного чисел Релея при комбинированной (гравитационной и термомагнитной) конвекции феррожидкости в замкнутом гидродинамическом контуре и уточнение вклада термомагнитного механизма конвекции.
Методы. Первичные данные получены в рамках лабораторного эксперимента на вертикальном гидродинамическом контуре, заполненном феррожидкостью, с локализованными источниками тепла и магнитного поля напряжённостью до 29 кА/м. Использованы четыре образца феррожидкости типа «магнетит + керосин + олеиновая кислота» с одинаковым дисперсным составом частиц, но отличающиеся концентрацией магнитной фазы. Безразмерный интегральный теплопоток (число Нуссельта (Nu)) рассчитан по распределению температуры вдоль контура в стационарном режиме. Гравитационное и магнитное числа Релея определены через диаметр канала и перепад температуры на его нагретом участке. Пиромагнитный коэффициент феррожидкости рассчитывался в рамках бидисперсной модели.
Результаты. Показано, что экспериментальные данные по интегральному теплопотоку, включая случай нулевого магнитного поля, подчиняются универсальной зависимости Nu = f(Rae).
Заключение. Для представления результатов экспериментального исследования выбраны безразмерные параметры – число Нуссельта и эффективное число Релея, учитывающие геометрию установки, теплофизические и магнитные свойства феррожидкости и параметры магнитного поля. Показано, что для построения универсальной кривой Nu = f(Rae) достаточно в качестве эффективного числа Релея Rae выбрать линейную комбинацию теплового и магнитного чисел Релея: Rae = RaT + ζ⋅Ram. Полученная кривая Nu = f(Rae) обобщает полученную нами информацию о конвективном теплопереносе для опытов с феррожидкостями разной концентрации во внешнем магнитном поле с напряжённостью до 29 кА/м. Безразмерный параметр ζ в наших опытах был равен 0,29, но в общем случае должен зависеть от геометрии установки.
Purpose of research. Investigation of the functional relationship between integral heat flux and both thermal and magnetic Rayleigh numbers in combined (gravitational and thermomagnetic) convection of ferrofluid within a closed hydrodynamic loop, with assessment of the thermomagnetic convection mechanisms contribution.
Methods: Experimental data were obtained from a vertical hydrodynamic loop filled with a magnetite-kerosene-oleic acid ferrofluid, subjected to localized heating and magnetic fields up to 29 kA/m. Four ferrofluid samples with identical particle size distributions but varying magnetic phase concentrations were investigated. The dimensionless integral heat flux, expressed as the Nusselt number (Nu), was determined from steady-state temperature profiles along the circuit. Both gravitational (RaT) and magnetic (Ram) Rayleigh numbers were calculated using the channel diameter and temperature difference across the heated section. The ferrofluid's pyromagnetic coefficient was evaluated via a bidisperse model.
Results: The experimental results demonstrate that the integral heat flux data, including the zero-field case, follow a universal scaling relation Nu = f(Rae).
Conclusion: To characterize the experimental results, we employed dimensionless parameters—the Nusselt number (Nu) and the effective Rayleigh number (Rae)—which incorporate the system geometry, the ferrofluid's thermophysical and magnetic properties, and the applied magnetic field conditions. Our analysis demonstrates that a universal scaling relation Nu = f(Rae) can be established by defining the effective Rayleigh number as a linear combination of the thermal (RaT) and magnetic (Ram) Rayleigh numbers: Rae = RaT + ζ⋅Ram. This unified representation successfully describes convective heat transfer across all tested conditions, including ferrofluids of varying concentrations subjected to magnetic fields up to 29 kA/m. The empirical coefficient ζ was determined to be 0.29 in our experimental configuration, though we note this parameter may generally depend on system geometry.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.