Магнитоупругие свойства в изотропных магнитных эластомерах

Цель. Исследовать влияние магнитного поля на упругие характеристики изотропного магнитного эластомера.

Методы. Поведение магнитных частиц в образце исследовалось на основе идеи иерархической модели формирования цепочек, совмещенной с решеточной моделью расположения частиц. При исследовании систем с цепочечными агрегатами вводилась статистическая функция распределения по числу частиц в цепочке, которая позволила рассчитать количество цепочек в композите с заданной концентрацией частиц. Нелинейная намагниченность частиц в образце моделировалась в виде полуэмпирического закона Фрелиха - Кенели, позволившего с хорошей точностью рассчитать намагниченность материалов, как в слабых, так и в сильных магнитных полях.

Результаты. В работе представлена модель, описывающая упругие свойства изотропного магнитного эластомера, который синтезируется без воздействия магнитного поля. Эластомер состоит из частиц с объемной концентрацией 28,6%, способных к намагничиванию, размер которых составляет 10 мк. Эти частицы внедрены в полимерную матрицу. Под действием магнитного поля в полимере формируются цепочки из магнитных частиц. Предполагается, что длина таких цепочек меньше размеров образца в направлении поля. Определены зависимости модуля сдвига композита от внешнего магнитного поля.

Вывод. Предложена физическая модель, которая успешно предсказывает магнитореологический эффект в исследуемом композитном материале с мягкой матрицей и хаотично распределенными частицами, синтезированном без магнитного поля. Исследования базируются на усовершенствованной решеточной теории, учитывающей вероятностное распределение частиц, обусловленное процессом полимеризации композита. Предложен иерархический принцип формирования цепочек частиц, где их количество удваивается на каждом этапе. Установлено, что именно цепочки такой длины вносят основной вклад в макроскопический модуль сдвига композита. Соответствие теоретических результатов и экспериментальных данных подтверждает адекватность предложенной модели для описания поведения магнитного эластомера во внешнем магнитном поле.

1. Advances in magnetic materials / G.V. Kurlyandskaya, F.A. Blyakhman, E.B. Makarova, E.B. Buznikov, N.A. Safronov, A.P. Fadeyev [et al.] // AIP Advances. 2020. Vol. 10, no. 12. P. 125128. https://doi.org/10.1063/9.0000021

2. Sung B., Kim M.-H., Abelmann L. Magnetic microgels and nanogels: Physical mechanisms and biomedical applications // Bioengineering & Translational Medicine. 2020. Vol. 6. P. e10190. https://doi.org/10.1002/btm2.10190

3. Magnetic field-responsive smart polymer composites / G. Filipcsei, I. Csetneki, A. Szilagyi, M. Zrinyi // Advances in Polymer Science. 2007. Vol. 206. P. 137. https://doi.org/10.1007/12_2006_104.

4. Effect of a homogeneous magnetic field on the viscoelastic behavior of magnetic elastomers / G.V. Stepanov, S.S. Abramchuk, D.A. Grishin, L.V. Nikitin, E.Y. Kramarenko, A.R. Khokhlov // Polymer. 2007. Vol. 48. P. 488. https://doi.org/10.1016/j.polymer.2006.11.044

5. Galipeau E., Ponte Castaneda P. Giant field-induced strains in magnetoactive elastomer composites // Proceedings of the Royal Society A. 2013. Vol. 469. P. 20130385. https://doi.org/10.1098/rspa.2013.0385

6. Stress relaxation behavior of magnetorheological elastomer: Experimental and modeling study / M. Yu, H. Luo, J. Fu, M. Zhu // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2018. Vol. 29. P. 205-213. https://doi.org/10.1177/1045389X17730913

7. Сравнительный анализ магнитореологического эффекта в мягких изотропных и анизотропных магнитоактивных эластомерах / С.А. Костров, В.В. Городов, А.М. Музафаров, Е.Ю. Крамаренко // Высокомолекулярные соединения. Серия Б. 2022. Т. 62, № 6. С. 471-480. https://doi.org/10.31857/S2308113922700231

8. Magnetorheological effect of magnetoactive elastomer with a permalloy filler / D. Borin, G. Stepanov, A. Musikhin, A. Zubarev, A. Bakhtiiarov, P. Storozhenko // Polymers. 2020. Vol. 12, no. 10. P. 2371. https://doi.org/10.3390/polym12102371

9. Microstructures and viscoelastic properties of anisotropic magnetorheological elastomers / L. Chen, X. L. Gong, W. H. Li // Smart Materials and Structures. 2007. Vol. 16. P. 2645. https://doi.org/10.1088/0964-1726/16/6/069

10. See H., D o i M. Aggregation kinetics in electro-rheological fluids // Journal of the Physical Society of Japan. 1991. Vol. 60. P. 2778. https://doi.org/10.1143/JPSJ.60.2778

11. Hysteresis of the magnetic properties of soft magnetic gels. / A.Yu. Zubarev, D.N. Chirikov, D.Yu. Borin, G.V. Stepanov // Soft Matter. 2016. Vol. 12, no. 30. P. 6473-6480. https://doi.org/10.1039/c6sm01257d

12. Magnetorheology of alginate ferrogels / C. Gila-Vilchez, J.D.G. Duran, F. Gonzalez-Caballero, A. Zubarev, M. T. Lopez-Lopez // Smart Materials and Structures. 2019. Vol. 28, no. 3. P. 035018. https://doi.org/10.1088/1361-665X/aafeac

13. Landau L.D., Lifshitz E.M. Electrodynamics of continuous media. Oxford; London; New York; Paris: Pergamon Press, 1960. 418 p.

14. Bozorth R.M. Ferromagnetism. Wiley ed by - IEEE Press. 1993. 992 p.

15. Batchelor G. The stress generated in a non-dilute suspension of elongated particles by pure straining motion. // Journal of Fluid Mechanics. 1971. Vol. 46. P. 813-829. https://doi.org/10.1017/S0022112071000879

16. Покровский В.Н. Статистическая механика разбавленных суспензий. М.: Наука, 1978. 136 с.