Моделирование упорядочения и диффузии в сплавах CrXMoNbTaVW в рамках N-частичного подхода при задании межатомных взаимодействий

   Цель. Разработка потенциалов межатомных взаимодействий для атомистического моделирования сплавов на основе тугоплавких металлов системы V-Cr-Nb-Mo-Ta-W и атомистическое моделирование с использованием данных потенциалов упорядочения и диффузии в сплавах CrxMoNbTaVW.

   Методы. Разработка потенциалов межатомных взаимодействий системы V-Cr-Nb-Mo-Ta-W проводилась в рамках N-частичного подхода. Для оптимизации параметров потенциалов в качестве целевых значений были использованы результаты расчетов в рамках теории функционала электронной плотности с помощью программного пакета VASP; моделирование упорядочения и диффузии проводилось с использованием методов молекулярной динамики и разработанного нами ранее комбинированного метода молекулярной динамики и метода Монте-Карло (МД+МК).

   Результаты. В рамках N-частичного подхода построены потенциалы, которые дополняют систему потенциалов V-Nb-Mo-W, построенную нами ранее, до системы V-Cr-Nb-Mo-Ta-W. С помощью данных потенциалов методом МД+МК проведено моделирование сплавов CrxMoNbTaVW, где 𝑥 = 0, 0,5, 1, 2 и 3, в области температур от 500 ºC до 2300 ºC. Получено согласие МД+МК расчетов и CALPHAD данных в областях температур и концентраций, содержащих одну ОЦК фазу. При температуре 1000 ºС расчеты методом МД + МК показывают наличие одной ОЦК фазы, что противоречит данным CALPHAD, однако согласуется с экспериментальными данными. Методом молекулярной динамики впервые рассчитаны абсолютные значения коэффициентов диффузии компонентов и значения эффективной энергии активации диффузии в твердом растворе CrMoNbTaVW. Анализ рассчитанных диффузионных характеристик указывает, что в сплаве CrMoNbTaVW реализуется механизм диффузии, включающий согласованное перемещение атомов разного сорта.

   Заключение. Проведенное в работе развитие методов атомистического моделирования сплавов на основе тугоплавких металлов системы V-Cr-Nb-Mo-Ta-W и полученные результаты атомистического моделирования упорядочения и диффузии в сплавах CrxMoNbTaVW показали важное значение для объяснения и прогнозов вызванной диффузионными процессами жаропрочности в многокомпонентных сплавах при высоких температурах.

1. Senary refractory high-entropy alloy CrMoNbTaVW / B. Zhang, M. C. Gao, Y. Zhang, S. M. Guo // Calphad. 2015. Vol. 51. P. 193–201. doi: 10.1016/j.calphad.2015.09.007

2. Mechanical properties of Nb25Mo25Ta25W25 and V20Nb20Mo20Ta20W20 refractory high entropy alloys / O. N. Senkov, G. B. Wilks, J. M. Scott, D. B. Miracle // Intermetallics. 2011. Vol. 19(5). P. 698–706. doi: 10.1016/j.intermet.2011.01.004

3. Thermal stability and performance of NbSiTaTiZr high-entropy alloy Barrier for Copper metallization / M. H. Tsai, C. W. Wang, C. W. Tsai, W. J. Shen, J. W. Yeh, J. Y. Gan [et al.] // Journal of The Electrochemical Society. 2011. Vol. 158(11). P. H1161. doi: 10.1149/2.056111jes

4. Tsai K. Y., Tsai M. H., Yeh J. W. Sluggish diffusion in Co-Cr-Fe-Mn-Ni high-entropy alloys // Acta Materialia. 2013. Vol. 61(13). P. 4887–4897. doi: 10.1016/j.actamat.2013.04.058

5. Interdiffusion in the FCC-structured Al-Co-Cr-Fe-Ni high entropy alloys: Experimental studies and numerical simulations / J. Dabrowa, W. Kucza, G. Cieslak, T. Kulik, M. Danielewski, J. W. Yeh // Journal of Alloys and Compounds. 2016. Vol. 674. P. 455–462. doi: 10.1016/j.jallcom.2016.03.046

6. Kulkarni K., Pratap G. Investigations of quaternary interdiffusion in a constituent system of high entropy alloys // AIP Advances. 2015. Vol. 5(9). P. 97–162. doi: 10.1063/1.4931806

7. An understanding of high entropy alloys from phase diagram calculations / F. Zhang, C. Zhang, S. Chen, J. Zhu, W. Cao, U. R. Kattner // Calphad-computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry. 2014. Vol. 45. P. 1–10. https://doi.org/10.1016/j.calphad.2013.10.006

8. Lipnitskii A. G., Saveliev V. N. Development of n-body expansion interatomic potentials and its application for V // Computational Materials Science. 2016. Vol. 121. P. 67–78. doi: 10.1016/j.commatsci.2016.04.008

9. Lipnitskii A. G., Maksimenko V. N., Nelasov I. V. Method of molecular dynamics investigation of diffusion in solid solutions with consideration of ordering effects on the example of V50W50 and V90W10 alloys // IOP conference series. 2021. Vol. 1014. P. 012021-1. doi: 10.1088/1757-899X/1014/1/012021

10. Angular dependent interatomic potential for Ti-V system for molecular dynamics simulations / A. I. Kartamyshev, A. G. Lipnitskii, A. O. Boev, I. V. Nelasov, V. N. Maksimenko, D. A. Aksyonov [et al.] // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 28(5). P. 055010-0. doi: 10.1088/0965-0393/ab8863

11. Prediction of the diffusion characteristics of the V-Cr system by molecular dynamics based on N-body interatomic potentials / V. N. Maksimenko, A. G. Lipnitskii, V. N. Saveliev, I. V. Nelasov, A. I. Kartamyshev // Computational Materials Science. 2021. Vol. 198. P. 110648-8. doi: 10.1016/j.commatsci.2021.110648

12. Савельев В. Н., Липницкий А. Г. Новые потенциалы межатомных взаимодействий для моделирования тугоплавких ОЦК металлов: Nb, Mo, Ta и W // Вестник российских университетов. Математика. 2017. Т. 22, № 1. С. 45–55. doi: 10.20310/1810-0198-2017-22-1-45-55

13. Maksimenko V. N., Lipnitskii A. G. Development of n-body interatomic potentials for calculating the thermodynamic characteristics of V-Nb-Mo-W alloys // IOP conference series. 2021. Vol.1014. P. 012022-2. doi: 10.1088/1757-899X/1014/1/012022

14. The N-body interatomic potential for molecular dynamics simulations of diffusion in tungsten / V. N. Maksimenko, A. G. Lipnitskii, A. I. Kartamyshev, D. O. Poletaev, Yu. R. Kolobov // Computational Materials Science. 2022. Vol. 202. P. 110962. doi: 10.1016/j.commatsci.2021.110962

15. Maksimenko V. N., Lipnitskii A. G. Development of n-body interatomic potentials for calculating the thermodynamic characteristics of V-Nb-Mo-W alloys // IOP conference series. 2021. Vol. 1014. P. 012022_2. doi: 10.1088/1757-899X/1014/1/012022

16. The N-body interatomic potentials for molecular dynamics simulations of diffusion in C15 Cr2Ta Laves phase / D. O. Poletaev, A. G. Lipnitskii, V. N. Maksimenko, Y. R. Kolobov, A. G. Beresnev, M. S. Gusakov // Computational Materials Science. 2023. Vol. 216. P. 111841-1. doi: 10.1016/j.commatsci.2022.111841

17. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes forab initiototal-energy calculations using a plane-wave basis set // Physical Review B. 1996. Vol. 54, no. 16. P. 11169-86. doi: 10.1103/PhysRevB.54.11169.

18. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Physical Review Letters. 1996. Vol. 77, no. 18. P. 3865–8. doi: 10.1103/PhysRevLett.77.3865.

19. Blochl P. E. Projector augmented-wave method // Physical Review B. 1994. Vol. 50, no. 24. P. 17953–79. doi: 10.1103/PhysRevB.50.17953

20. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // Journal of Computational Physics. 1995. Vol. 117, no. 1. P. 1–19. doi: 10.1006/jcph.1995.1039

21. Smith J. F., Carlson O. N. The Ta-V (Tantalum-Vanadium) system // Bulletin of Alloy Phase Diagrams. 1983. Vol. 4, no. 3. P. 284–9. doi: 10.1007/BF02868668

22. Baen S. R., Duwez P. Constitution of Iron-Chromium-Molybdenum alloys at 1200F // JOM. 1951. Vol. 3, no. 4. P. 331–5. doi: 10.1007/BF03397314

23. Trzebiatowski W., Ploszek H., Lobzowski J. X-Ray analysis of chromium-molybdenum and chromium-tungsten alloys // Analytical Chemistry. 1947. Vol. 19, no. 2. P. 93–95. doi: 10.1021/ac60002a006

24. Buckle H. Aufbau und mikroharte der zwei- und dreisto-systeme der metalle Niob, Tantal, Molybdan und Wolfram // International Journal of Materials Research. 1946. Vol. 37. P. 53–56. doi: 10.1515/ijmr-1946-371-211

25. Geach G. A., Summers-Smith D. The alloys of Molybdenum and Tantalum // J. Inst. Metals. 1951. Vol. 80. P. 143–146.

26. Krishnan R, Garg SP, Krishnamurthy N. The Tantalum – Tungsten system // J. Alloy Phase Diagrams. 1987. Vol. 3, no. 1. P. 1–3.