Модель малого образца феррогеля с имитацией полимерной матрицы на основе жидкости Леннарда – Джонса с упругими связями

Цель. Разработать модель малого образца феррогеля со случайной внутренней структурой, которая, с одной стороны, позволяла бы учесть исключённый объём полимерного вещества и способность к перестройке внутренней структуры композита под действием внешней нагрузки, а с другой – была бы достаточно эффективна с вычислительной точки зрения и позволяла бы получать статистически усреднённые по реализациям результаты.

Методы. Моделирование проводится в рамках подхода крупно-зернистой молекулярной динамики. Феррогель представлен в виде совокупности сферических объектов двух типов – однодоменных магнитных частиц и полимерных «блобов» – объединённых взаимодействием Леннарда – Джонса и системой упругих связей. Последняя имеет однородную случайную структуру, формируемую на начальном этапе расчёта, и обеспечивает модельному образцу упругую реакцию. Тепловое воздействие на образец со стороны среды имитируется включением в систему термостата Ланжевена. 

Результаты. Проведены серии расчётов на модельных образцах субмикронных размеров с различными концентрациями наполнителя из монодисперсных наночастиц. Получены кривые циклического намагничивания образцов, показавшие, в частности, стимулирующую роль дипольного магнитного взаимодействия в процессе. Проведены численные эксперименты по одноосному растяжению образцов в отсутствие либо в присутствии внешнего магнитного поля различной ориентации. Выявлено усиление упругих модулей у намагниченных образцов, особенно заметное в случае параллельности механического и магнитного воздействий. Эти результаты качественно согласуются с экспериментальными данными о поведении магнитоактивных композитов.

Заключение. Предложена простая модель малого образца феррогеля, в которой полимерное связующее имитируется как жидкость Леннарда – Джонса, «сшитая» упругими связями. Тестовые расчёты на образцах с разной концентрацией магнитного наполнителя показали работоспособность и физическую адекватность разработанной модели. Дальнейшее развитие предложенного подхода связано, во-первых, с описанием высоконаполненных феррогелей, а во-вторых, с идентификацией механических параметров модели на основе экспериментальных данных.

1. Leakage-free rotating seal systems with magnetic nanofluids and magnetic composite fluids designed for various applications / T. Borbáth, D. Bica, I. Potencz, I. Borbáth, T. Boros, L. Vékás // International Journal of Fluid Machinery and Systems. 2011. Vol. 4, no. 1. P. 67–75.

2. Study of audio speakers containing ferrofluid / R. E. Rosensweig, Y. Hirota, S. Tsuda, K. Raj // Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. Vol. 20, no. 20. P. 204147.

3. Application of ferrofluid: as a targeted drug delivery system in nanotechnology / R. Rahisuddin, P. K. Sharma, M. Salim, G. Garg // International Journal of Pharmaceutical Sciences Review and Research. 2010. Vol. 5, no. 3. P. 115–119.

4. Физика формирования больших порций газа при помощи магнитожидкостной мембраны / В. М. Полунин, Мьо Мин Тан, И. А. Шабанова, М. Л. Боев, А. Г. Беседин, О. В. Лобова, Г. Т. Сычев // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Физика и химия. 2013. № 2. С. 19–31.

5. Vicente J. de, Klingenbergb D. J., Hidalgo-Alvareza R. Magnetorheological fluids: a review // Soft Matter. 2011. Vol. 7, is. 8. P. 3701–3710.

6. Bira N., Dhagat P., Davidson J. R. A review of magnetic elastomers and their role in soft robotics // Frontiers in Robotics and AI. 2020. Vol. 7. http://doi.org/10.3389/frobt.2020.588391.

7. Active scaffolds for on-demand drug and cell delivery / X. Zhao, J. Kim, C. A. Cezar, N. Huebsch, K. Lee, K. Bouhadir, D. J. Mooney // Proceedings of the National Academy of Sciences USA. 2011. Vol. 108, no. 1. P. 67–72.

8. Superparamagnetic gel as a novel material for electromagnetically induced hyperthermia / M. Babincova, D. Leszczynska, P. Sourivong, P. Čičmanec, P. Babinec // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2001. Vol. 225, no. 1–2. P. 109–112.

9. Shahinpoor M., Kim K. J., Mojarrad M. Artificial muscles: applications of advanced polymeric nanocopmosites. New York, London: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2007. 480 p.

10. Magnetic hydrogels and their potential biomedical applications / Y. Li, G. Huang, X. Zhang, B. Li, Y. Chen, T. Lu, T. J. Lu, F. Xu // Advanced Functional Materials. 2013. Vol. 23, no. 6. P. 660–672.

11. Polyacrylamide ferrogels with embedded maghemite nanoparticles for biomedical engineering / F. A. Blyakhman, A. P. Safronov, A. Yu. Zubarev, T. F. Shklyar, O. G. Makeyev, E. B. Makarova, V. M. Melekhin, A. Larrañaga, G. V. Kurlyandskaya // Results in Physics. 2017. Vol. 7. P. 3624–3633.

12. Modelling of magnetodipolarstriction in soft magnetic elastomers / O. V. Stolbov, Yu. L. Raikher, M. Balasoiu // Soft Matter. 2011. Vol. 7, is. 18. P. 8484–8487.

13. Buckling of paramagnetic chains in soft gels / S. Huang, G. Pessot, P. Cremer, R. Weeber, C. Holm, J. Nowak, S. Odenbach, A. M. Menzel, G. K. Auernhammer // Soft Matter. 2016. Vol. 12, is. 1. P. 228–237.

14. Wood D. S., Camp P. J. Modeling the properties of ferrogels in uniform magnetic fields // Physical Review E. 2011. Vol. 83, no. 1. P. 011402.

15. Structural control of elastic moduli in ferrogels and the importance of non-affine deformations / G. Pessot, P. Cremer, D. Y. Borin, S. Odenbach, H. Löwen, A. M. Menzel // Journal of Chemical Physics. 2014. Vol. 141, no. 12. P. 124904.

16. Importance of matrix inelastic deformations in the initial response of magnetic elastomers / P. A. Sánchez, T. Gundermann, A. Dobroserdova, S. S. Kantorovich, S. Odenbach // Soft Matter. 2018. Vol. 14, is. 11. P. 2170–2183.

17. Weeber R., Holm C. Interplay between particle microstructure, network topology and sample shape in magnetic gels – a molecular dynamics simulation study // zrXiv. 2017. Art. 1704.06578.

18. Classical density functional theory for a two-dimensional isotropic ferrogel model with labeled particles / S. Goh, R. Wittmann, A. M. Menzel, H. Löwen // Physical Review E. 2019. Vol. 100, no. 1. P. 012605.

19. Ivaneyko D., Toshchevikov V. P., Saphiannikova M. Dynamic moduli of magneto-sensitive elastomers: a coarse-grained network model // Soft Matter. 2015. Vol. 11, is. 38. P. 7627–7638.

20. Pessot G., Löwen H., Menzel A. M. Dynamic elastic moduli in magnetic gels: normal modes and linear response // Journal of Chemical Physics. 2016. Vol. 145, no. 10. P. 104904.

21. Goh S., Menzel A. M., Löwen H. Dynamics in a one-dimensional ferrogel model: relaxation, pairing, shock-wave propagation // Physical Chemistry Chemical Physics. 2018. Vol. 20, no. 22. P. 15037– 15051.

22. Dudek M. R., Grabiec B., Wojciechowski K. W. Molecular dynamics simulations of auxeticferrogel // Review on Advanced Materials Science. 2007. Vol. 14, no. 2. P. 167–173.

23. Structure organization and magnetic properties of microscale ferrogels: the effect of particle magnetic anisotropy / A. V. Ryzhkov, P. V. Melenev, M. Balasoiu, Yu. L. Raikher // Journal of Chemical Physics. 2016. Vol. 145, no. 7. P. 074905.

24. Studying synthesis confinement effects on the internal structure of nanogels in computer simulations / E. Minina, P. A. Sánchez, C. N. Likos, S. S. Kantorovich // Journal of Molecular Liquids. 2019. Vol. 289. P. 111066.

25. Zrínyi M., Barsi L., Büki A. Deformation of ferrogels induced by nonuniform magnetic fields // Journal of Chemical Physics. 1996. Vol. 104, no. 21. P. 8750–8756.

26. The contribution of magnetic nanoparticles to ferrogel biophysical properties / F. A. Blyakhman, E. B. Makarova, F. A. Fadeyev, D. V. Lugovets, A. P. Safronov, P. A. Shabadrov, T. F. Shklyar, G. Y. Melnikov, I. Orue, G. V. Kurlyandskaya // Nanomaterials. 2019. Vol. 9, no. 2. P. 232.

27. Thermophysical properties of the lennard-jones fluid: database and data assessment / S. Stephan, M. Thol, J. Vrabec, H. Hasse // Journal of Chemical Information and Modeling. 2019. Vol. 59, no. 10. P. 4248–4265.

28. Gennes de P. G. Scalingconcepts in polymer physics. Ithaca: Cornell University Press, 1979. 324 p.

29. Molecular dynamics with coupling to an external bath / H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren,A. DiNola, J. R. Haak // Journal of Chemical Physics. 1984. Vol. 81, no. 8. P. 3684.

30. Ramanujan R., Lao L. The mechanical behavior of smart magnet-hydrogel composites // Smart Materials and Structures. 2006. Vol. 15, no. 4. P. 952.

31. Ilg P. Stimuli-responsive hydrogels cross-linked by magnetic nanoparticles // Soft Matter. 2013. Vol. 9, is. 13. P. 3465–3468.

32. Schmidt A. M. Thermoresponsive magnetic colloids // Colloid and Polymer Science. 2007. Vol. 285. P. 953–966.

33. ESPResSo 4.0 – an extensible software package for simulating soft matter systems / F. Weik, R. Weeber, K. Szuttor, K. Breitsprecher, J. de Graaf, M. Kuron, J. Landsgesell, H. Menke, D. Sean, C. Holm // The European Physical Journal Special Topics. 2019. Vol. 227. P. 1789–1816.

34. Ivanov A. O., Kuznetsova O. B. Magnetic properties of dense ferrofluids: an influence of interparticle correlations // Physical Review E. 2001. Vol. 64, no. 4. P. 041405.