Формирование кластерных систем в хаотичных конденсированных средах

Цель. Изучение формирования кластеров в системе хаотично движущихся и взаимодействующих частиц с учетом эффекта Ефимова и «золотого» сечения.
Методы. Применялись методы математического моделирования, квантовой механики, модель твердых сфер, кластерная модель.
Результаты. В рамках предлагаемой работы отмечается, что в трехчастичной системе частиц возможно образование их пространственной конфигурации в виде «золотого» треугольника, причем в случае возбужденного состояния двух частиц третья частица находится достаточно далеко от двух других, именно такая конфигурация соответствует условиям возникновения эффекта Ефимова в трехчастичной системе.
Основываясь на математическом формализме описания процессов самоорганизации, в работе показано, что в хаотичных средах в рамках модели Ефимова с привлечением «золотого» сечения во взаимном расположении трех взаимодействующих частиц возможно образование дискообразных кластеров, содержащих в своем составе «магическое» число частиц. В структуре этих кластеров возможно образование квантоворазмерных областей в виде тора. Определены параметры таких областей.
Заключение. Описанная модель формирования и распада дискообразных кластеров с учетом эффекта Ефимова и правила «золотого» сечения позволяет, не прибегая к сложному решению уравнений в задаче трех тел, получить важные соотношения, следующие из строгих теорий. Из предлагаемого подхода в работе следует возможность самоорганизации кластеров и образования в их структуре квантово-размерных областей, например в виде тора, обладающих потенциальной ямой, способных захватывать заряженные частицы и определять их энергетический спектр, а также объяснять появление спектральных полос в ИКспектрах веществ.
Предложенный подход может иметь практическое значение, например, для предсказания ИК-спектров жидкостей, наличия в жидкостях квантовых точек с широким спектром возбуждения от УФдо ИК-излучения.

1. Ефимов В. И. Слабосвязанные состояния трёх резонансно взаимодействующих частиц // Ядерная физика. 1970. Т. 12. С. 1080–1090.

2. Efimov V. Energy levels of three resonantly interacting particles // Nucl. Phys. A. 1973. Vol. 210. P. 157–188.

3. Naidon P., Endo S. Efimov physics: a review // Reports on Progress in Physics. 2017. Vol. 80, no. 5. P. 056001. https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa50e8.

4. Скорняков Г. В., Тер-Мартиросян К. А. Задача трех тел при короткодействующих силах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1956. T. 31, вып. 5. C. 775– 790.

5. Фаддеев Л. Д. Теория рассеяния для системы из трех частиц // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1960. Т. 39, вып. 5. С. 1459–1467.

6. Макаров К. А., Мележик В. В., Мотовилов А. К. Точечные взаимодействия в задаче трех квантовых частиц с внутренней структурой // Теоретическая и математическая физика. 1995. Т. 102, № 2. С. 258–282.

7. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации / пер. с англ. В. Ф. Пастушенко; под ред. Ю. А. Чизмаджева. М.: Мир, 1979. 512 с.

8. Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / пер. с англ. Ю. А. Данилова; под ред. [и с предисл.] Ю. Л. Климонтовича. М.: Мир, 1985. 419 с.

9. Пригожин И. Р. Введение в термодинамику необратимых процессов / пер. с англ. В. В. Михайлова; под ред. Н. С. Акулова. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 160 с.

10. Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с.

11. Манин Ю. И. Математика как метафора. М.: МЦНМО, 2010. 424 с.

12. Илюшин Г. Д. Моделирование процессов самоорганизации в кристаллообразующих системах. М.: Едиториал УРСС, 2003. 376 с.

13. Исаева В. В. Самоорганизация биологических систем // Известия РАН. Серия Биологическая. 2012. № 2. С. 144−153.

14. Гончаров А. В. Процессы роста кластеров в кластерной плазме // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т. 6. URL: https://chemphys.edu.ru/media/ published/2008-01-25-001.pdf (дата обращения: 13.03.2023).

15. Волынский А. Л., Баженов С. Л., Бакеев Н. Ф. Неустойчивость и самоорганизация в полимерных системах // Высокомолекулярные соединения. Серия С. 2002. Т. 44, № 12. С. 2352–2374.

16. Mark P., Taylor J., Lipson E. G. A site–site Born–Green–Yvon equation for hard sphere dimmers // J. Chem. Phys. 1994. Vol. 100. P. 518–527. https://doi.org/10.1063/1.466966.

17. Позднеев С. А. Многочастичная теория возникновения резонансного взаимодействия, приводящего к новому типу химической связи // Краткие сообщения по физике. ФИАН. 2003. № 5. С. 3–19.

18. Лакаев С. Н. О бесконечном числе трехчастичных связанных состояний системы трех квантовых решетчатых частиц // Теоретическая и математическая физика. 1991. Т. 89, № 1. С. 94−104.

19. Quantum field theory on toroidal topology: algebraic structure and applications / F. C. Khanna, A. P. C. Malbouisson, J. M. C. Malbouisson, A. E. Santana // Physics Reports. 2014. Vol. 539(3). P. 135−224. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2014.02.002.

20. Wandering quantum dots (WQDs) in the structure of disordered condensed matter / G. A. Melnikov, V. V. Suchilkin, N. M. Ignatenko, P. A. Krasnykh // 2020 7th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE). Tomsk: IEEE, 2020. P. 998−1003. https://doi.org/10.1109/EFRE47760.2020.9241961.

21. Determination of the bond length and binding energy of the helium dimer by diffraction from a transmission grating / R. E. Grisenti, W. Schollkopf, J. P. Toennies, G. C. Hegerfeldt, T. Kohler, M. Stoll // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85(11). P. 2284–2287. https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.85.2284.

22. Magic numbers of atoms in surface-supported planar clusters / Y.-P. Chiu, L.-W. Huang, C.-M. Wei, C.-S. Hang, T.-T. Tsong // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97(16). P. 165504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.165504.

23. Electronic shell structure and abundances of sodium clusters / W. D. Knight, Keith Clemenger, Walt A. de Heer, Winston A. Saunders, M. Y. Chou, Marvin L. Cohen // Phys. Rev. Lett. 1984. Vol. 52(24). P. 2141–2143. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.2141.

24. Mie G. Zur kinetishen theorie der einatomigen korper // Annalen der Physik. 1903. Vol. 316(8). P. 657−697. https://doi.org/10.1002/andp.19033160802.

25. Kratzer A. Die ultraroten rotationsspektren der halogenwasserstoffe // Zeitschrift für Physik. 1920. Vol. 3(5). P. 289−307. https://doi.org/10.1007/BF01327754.

26. Dunham J. L. The energy levels of a rotating vibrator // Phys. Rev. 1932. Vol. 41(6). P. 721–731. https://doi.org/10.1103/PhysRev.41.721.

27. Мельников Г. А., Игнатенко Н. М., Громков А. С. Самоорганизация малых кластерных систем в рамках модели Ефимова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2022. № 3. С. 5–18.

28. Характерные особенности низкочастотной области инфракрасных спектров и кластерная модель строения жидкостей / Г. А. Мельников, Н. М. Игнатенко, К. Н. Болдырев, О. А. Манжос, А. С. Громков // Оптика и спектроскопия. 2023. Т. 131, вып. 3. С. 361–369.

29. Melnikov G. A. Clusters of Fibonacci in the structure of condensed medium // Известия вузов. Физика. 2018. Т. 61, № 9-2(729). C. 207–210.