Мельников Геннадий Александрович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры нанотехнологий, микроэлектроники, общей и прикладной физики
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Gennady A. Melnikov, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Senior Researcher of the Departments of Nanotechnology, Microelectron- ics, General and Applied Physics
50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040
Игнатенко Николай Михайлович, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры нанотехнологий, микро- электроники, общей и прикладной физики
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Ignatenko Nikolay M., Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Professor of the Department of Nanotechnology, Microelectronics, General and Applied Physics
50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040
Сучилкин Вадим Викторович, старший преподаватель кафедры нанотехнологий, микроэлектроники, общей и прикладной физики
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Vadim V. Suchilkin, Senior Lecturer of the Departments of Nanotechnology, Microelectronics, General and Applied Physics
50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040
Громков Андрей Сергеевич, аспирант кафедры нанотехнологий, микроэлектроники, общей и прикладной физики
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Andrey S. Gromkov, Post-Graduate Student of the Departments of Nanotechnology, Microelectronics, General and Applied Physics
50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040
Цель. Изучение формирования кластеров в системе хаотично движущихся и взаимодействующих частиц с учетом эффекта Ефимова и «золотого» сечения.Методы. Применялись методы математического моделирования, квантовой механики, модель твердых сфер, кластерная модель.Результаты. В рамках предлагаемой работы отмечается, что в трехчастичной системе частиц возможно образование их пространственной конфигурации в виде «золотого» треугольника, причем в случае возбужденного состояния двух частиц третья частица находится достаточно далеко от двух других, именно такая конфигурация соответствует условиям возникновения эффекта Ефимова в трехчастичной системе.Основываясь на математическом формализме описания процессов самоорганизации, в работе показано, что в хаотичных средах в рамках модели Ефимова с привлечением «золотого» сечения во взаимном расположении трех взаимодействующих частиц возможно образование дискообразных кластеров, содержащих в своем составе «магическое» число частиц. В структуре этих кластеров возможно образование квантоворазмерных областей в виде тора. Определены параметры таких областей.Заключение. Описанная модель формирования и распада дискообразных кластеров с учетом эффекта Ефимова и правила «золотого» сечения позволяет, не прибегая к сложному решению уравнений в задаче трех тел, получить важные соотношения, следующие из строгих теорий. Из предлагаемого подхода в работе следует возможность самоорганизации кластеров и образования в их структуре квантово-размерных областей, например в виде тора, обладающих потенциальной ямой, способных захватывать заряженные частицы и определять их энергетический спектр, а также объяснять появление спектральных полос в ИКспектрах веществ.Предложенный подход может иметь практическое значение, например, для предсказания ИК-спектров жидкостей, наличия в жидкостях квантовых точек с широким спектром возбуждения от УФдо ИК-излучения.
Purpose. The study of cluster formation in a system of chaotically moving and interacting particles taking into account the Efimov effect and the "golden" section.Methods. Methods of mathematical modeling, quantum mechanics, a model of solid spheres, and a cluster model were used.Results. Within the framework of the proposed work, it is noted that in a three-particle system of particles, it is possible to form their spatial configuration in the form of a "golden" triangle, and in the case of an excited state of two particles, the third particle is far enough away from the other two, it is this configuration that corresponds to the conditions for the occurrence of the Efimov effect in a three-particle system.Based on the mathematical formalism of the description of self-organization processes in the work, it is shown that in chaotic environments within the framework of the Efimov model, with the involvement of the "golden" section in the mutual arrangement of three interacting particles, it is possible to form disk-shaped clusters containing a "magic" number of particles. In the structure of these clusters, the formation of quantum-dimensional regions in the form of a torus is possible. The parameters of such areas are defined.Conclusion. The described model of the formation and decay of disk-shaped clusters, taking into account the Efimov effect and the "golden" section rule, allows us, without resorting to a complex solution of equations in the three-body problem, to obtain important relations following from strict theories. The proposed approach implies the possibility of self-organization of clusters and the formation of quantum-dimensional regions in their structure, for example, in the form of a torus with a potential well, capable of capturing charged particles and determining their energy spectrum, as well as explaining the appearance of spectral bands in the IR spectra of substances.The proposed approach may be of practical importance, for example, for predicting the IR spectra of liquids, the presence of quantum dots in liquids with a wide spectrum of excitation from UV to IR radiation.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.