Конвекция феррожидкости в замкнутом контуре: анализ температурного поля

Цель. Построение метода анализа результатов температурных измерений при экспериментальном исследовании термомагнитной конвекции в замкнутом гидродинамическом контуре.

Методы. Для проведения эксперимента использовался замкнутый протяжённый гидродинамический контур, изготовленный из тонкой трубки круглого сечения. Подогревался короткий вертикальный участок контура, находящийся в градиентном магнитном поле c амплитудой напряжённости 24 кА/м. Отвод тепла осуществлялся со всей поверхности труб контура путём их обдува термостатированным воздухом. Опыты проводились с коллоидным раствором магнетита в керосине, стабилизированным олеиновой кислотой. Контрольные измерения в нулевом магнитном поле были проведены с использованием чистого осветительного керосина. В режиме стационарного течения вдоль контура устанавливалось экспоненциальное распределение температуры. Показатель экспоненты измерялся. Анализ результатов температурных измерений производился на основании приближённого решения уравнения конвективного переноса тепла на охлаждаемом участке контура. При решении использовалась параболическая аппроксимация профиля скорости и малость молекулярного осевого теплового потока в сравнении с конвективным осевым тепловым потоком.

Результаты. Показано, что измеренного в опыте показателя экспоненты достаточно для получения информации об интенсивности осевого теплового потока. Предложена расчётная формула для числа Нуссельта, учитывающая геометрические параметры контура, свойства жидкости и условия теплообмена. Зависимость числа Нуссельта от теплового числа Релея построена для всех серий измерений. Обнаружено усиление теплопереноса вдоль контура в 3 – 3,5 раз под действием термомагнитного механизма конвекции в сравнении с результатами контрольных опытов.

Заключение. Предложен метод анализа температурных измерений, проводимых при экспериментальном исследовании термомагнитной конвекции в замкнутом протяжённом гидродинамическом контуре. Метод опробован на экспериментальном материале.

1. Bejan A. Convection Heat Transfer. Fourth ed. Hoboken, USA: John Willey & Sons, Inc, 2013. 685 р.

2. Lienhard J. H. Heat Transfer Textbook. 5th ed. Cambridge MA, USA: Phlogiston Press, 2019. 784 р.

3. Kolchanov N. V., Putin G. V. Gravitational convection of magnetic colloid in a horizontal layer // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 89. P. 90–101. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.05.050

4. Belyaev A. V., Smorodin B. L. Convection of a ferrofluid in an alternating magnetic field // Journal of Applied Mechanics and Theoretical Physics. 2009. Vol. 50. P. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10808-009-0075-1

5. Jitender S. Energy relaxation for transient convection in ferrofluids // Physical Review E. 2010. Vol. 82, no. 2. P. 026311. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.82.026311

6. Matrura P., Lücke M. Thermomaghetic convection in a ferrofluid layer exposed to time-periodic magnetic field // Physical Review E. 2009. Vol. 80, no. 2. P. 026314. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.026314

7. Lange A., Odenbach S. Patterns of thermomagnetic convection in magnetic fluids subjected to spatially modulated magnetic fields // Physical Review E. 2011. Vol. 83, no. 6. P. 066305. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.066305

8. Rahman H., Suslov S. Thermomagnetic convection in a layer of ferrofluid placed in a uniform oblique external magnetic field // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 764. P. 316–348. https://doi.org/10.1017/jfm/2014.709

9. Божко А. А., Путин Г. Ф. Особенности конвективного теплопереноса в магнитных наножидкостях // Вестник Gермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2012. Вып. 4, № 12. С. 25–30.

10. The use of ferrofluids for heat removal: Advantage or Disadvantage? / M. T. Krauzina, A. A. Bozhko, P. V. Krauzin, S. A. Suslov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2018. Vol. 54, no. 1. P. 241–244. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2016.08.085

11. Experimental and numerical investigation of natural convection of magnetic fluids in cubic cavity / H. Yamaguchi , X. D. Niu, X. R. Zhang, K. Yoshikava // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2009. Vol. 321, no. 2. P. 3665–3670. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2009.07.013

12. Krakov M. S., Nikiforov I. V., Reks A. G. Influence of the uniform magnetic field on natural convection in cubic enclosure: Experiment and Numerical simulation // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2005. Vol. 289. P. 272–274. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2004.11.077

13. Yanhong C., Decai Li. Experimental investigation on convection heat transfer characteristics of ferrofluid in a horizontal channel under a non-uniform magnetic field // Applied Thermal Engineering. 2019. Vol. 163. P. 114306. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2019.114306.

14. Soltanipour H. Two-phase simulation of magnetic field effect on the ferrofluid forced convection in a pipe considering Brownian diffusion, thermophoresis, and magnetophoresis // The European Physical Journal Plus. 2020. Vol. 135, no. 9. P. 702. https://doi.org/10.1140/epjp/ s13360-020-00725w.

15. Shojaeizadeh E., Veysi F., Goudarzi K. Heat transfer and thermal efficiency of a labfabricated ferrofluid-based single-ended tube solar collector under the effect of magnetic field: An experimental study // Applied Thermal Engineering. 2020. Vol. 164. P. 114510. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2019.114510

16. Controllability of convective heat transfer of magnetic fluid in a circular tube / A. Toshio, K. Joo-Lyun, K. Okuyama, A. Lasek // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1993. Vol. 122. P. 297–300.

17. Xuan Y., Lian W. Electronic cooling using automatic energy transport device based on thermomagnetic effect // Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31, no. 8. P. 1487– 1494. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2011.01.033.

18. Mehdi Bahirael, Marteza Handi. Automatic cooling by means of thermomagnetic phenomenon of magnetic nanoflud in a torroidal loop // Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 107. P. 700–708. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2016.07.021 / ; 12(2):

19. Fumoto K., Yamagishi H., Ikegava M. A mini heat transport device based on thermosensitive magnetic fluid // Nanoscale and Microscale Thermophysical Engineering. 2007. Vol. 11. P. 201–210. https://doi.org/10.1080/15567260701333869

20. Косков М. А., Пшеничников А. Ф. Конвекция магнитной жидкости в замкнутом гидродинамическом контуре // Вестник Пермского университета. Физика. 2021. № 2. С. 14–22. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2021-2-14-22

21. Termodat-25 M6. Руководство пользователя. URL: https://termodat.ru/catalog/termodat-25m6/termodat_25m6 (дат обращения: 23.03.2022).

22. Берковский Б. М., Медведев В. Ф., Краков М. С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

23. Basu D. N. Dynamic frequency response of a single-phase natural circulation loop under an imposed sinusoidal excitation // Annals of Nuclear Energy. 2019. Vol. 132. P. 603–614. https://doi.org/doi.org/10.1016/j.anucene.2019.06.050

24. Дроздов С. М. Ламинарная конвекция вязкой и теплопроводной жидкости в замкнутом канале // Учёные записки ЦАГИ. 1992. Вып. 23, № 3. С. 40–53.

25. Kummer Functions / Didital Library of Mathematical Functions; 2022. URL: https://dlmf.nist.gov/13.2 (дата обращения: 20.05.2022).

26. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 487 с.