Накопление повреждений в бедренном компоненте эндопротеза тазобедренного сустава из углерод-углеродного композиционного материала

Цель исследования. Оценка количественного накопления повреждений в углерод-углеродном композиционном материале и влияния повреждаемости на несущую способность эндопротеза в процессе непрерывного нагружения. Необходимость оценки влияния повреждаемости на несущую способность обусловлена неоднородной структурой УУКМ. Причиной неоднородности УУКМ является пироуглеродная матрица, которая на уровне размерности кристаллитов является стохастической средой. В силу специфики строения УУКМ при малых нагрузках, вызванных случайными обстоятельствами при передвижении человека, могут возникать повреждения зерен, которые приводят к изменению упругих свойств в области повреждений пироуглеродной матрицы и УУКМ. Такие изменения приводят к псевдопластическому деформированию изделия из УУКМ.
Методы. Модель для анализа влияния накопления повреждений на несущую способность эндопротеза, разработанная в рамках исследования, является синтезом двух методологически различных моделей. Первым уровнем модели является алгоритм, позволяющий получить решения интегрального уравнения для деформаций в зернах поликристалла пиролитического углерода, определить вероятности повреждения зерен матрицы для каждого из критериев, вычислить объемные доли разрушенных, частично поврежденных и неповрежденных кристаллитов и определить на двух масштабных уровнях упругие свойства пироуглеродной матрицы в рамках обобщенного сингулярного приближения и УУКМ по полидисперсной модели. Вторым уровнем является конечно-элементная модель бедренного компонента эндопротеза тазобедренного сустава, созданная в пакете ANSYS. Модель второго уровня позволяет оценить влияние повреждений матрицы на размерном уровне кристаллитов на макроскопическое механическое состояние конструкции. Взаимосвязь двухуровневой модели обеспечивается непрерывным обменом данными между двумя уровнями.
Результат исследования. Кусочно-линейная диаграмма, демонстрирующая нетривиальный псевдопластический характер деформирования УУКМ. 
Заключение. Двухуровневая модель бедренного компонента эндопротеза ТБС показала, что УУКМ демонстрирует закритическое псевдопластическое деформирование, что свидетельствует о живучести и положительном механическом отклике конструкции.

1. Projections and epidemiology of primary hip and knee arthroplasty in medicare patients to 2040-2060 / I. Shichman, M. Roof, N. Askew, L. Nherera, J. C. Rozell, T. M. Seyler, R. Schwarzkopf // JBJS. 2023. Vol. 8, no. 1. https://doi.org/10.2106/JBJS.OA.22.00112.

2. Correlation between patient age at total hip replacement surgery and life expectancy / C. Schwartsmann, L. de Freitas Spinelli, L. Boschin, A. Yépez, M. Crestani, M. Silva // Acta ortopedica brasileira. 2015. Vol. 23. P. 323–325. https://doi.org/10.1590/1413-785220152306148609.

3. Huiskes R., Weinans H., Rietbergen B. The relationship between stress shielding and bone resorption around total hip stems and the effects of flexible materials // Clinical Orthopedics and Related Research. 1992. Vol. 274. P. 124–134. https://doi.org/10.1097/00003086-199201000-00014.

4. Самарцев В.А., Кадынцев И.В., Волуженков Е.Г. Послеоперационные осложнения металлоостеосинтеза конечностей // Пермский медицинский журнал. 2018. № 3. С. 5–8.

5. Trace metal determination as it relates to metallosis of orthopaedic implants: Evolution and current status / G. Ring, J. O’Mullane, A. O’Riordan, A. Furey // Clinical Biochemistry. 2016. Vol. 49, no. 7-8. P. 617–635. https://doi.org/10.1016/j.clinbiochem.2016.01.001.

6. Hallab N., Merritt K., Jacobs J.J. Metal sensitivity in patients with orthopaedic implants // Journal of Bone and Joint Surgery. American Volume. 2001. Vol. 83, no. 3. P. 428–436. https://doi.org/10.2106/00004623-200103000-00017.

7. Ульрих Э.В. Вертебрология в терминах, цифрах, рисунках. СПб.: ЭЛБИ-СПб., 2002. 185 c.

8. Углеродные материалы в медицине / Е.П. Маянов, П.И. Золкин, Х.М. Аберяхимов, О.Г. Романова // Вестник российской академии естественных наук. 2016. № 2. С. 26–30.

9. Reilly D. T., Burstein A. H. The elastic and ultimate properties of compact bone tissue // Journal of Biomechanics. 1975. Vol. 8, no. 6. P. 393–405. https://doi.org/10.1016/0021-9290(75)90075-5.

10. The elastic properties of trabecular and cortical bone tissues are similar: results from two microscopic measurement techniques / C.H. Turner, J. Rho, Y. Takano, T.Y. Tsui, G.M. Pharr // Journal of Biomechanics. 1999. Vol. 32, no. 4. P. 437–441. https://doi.org/10.1016/s0021-9290(98)00177-8.

11. Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций / Ю.В. Соколкин, А.М. Вотинов, А.А. Ташкинов [и др.]. М.: Наука, 1996. 238 с.

12. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния эндопротеза тазобедренного сустава при ходьбе / Л.Б. Маслов, А.Ю. Дмитрюк, М.А. Жмайло, А.Н. Коваленко // Российский журнал биомеханики. 2021. Т. 25, № 4. С. 414–433. https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2021.4.07.

13. Федорова Н.В., Ларичкин А.Ю., Шевела А.А. Моделирование нагрузок, создаваемых мостовидным зубным протезом с опорой на имплантаты верхней челюсти // Российский журнал биомеханики. 2022. № 2. С. 56–66. https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2022.2.05.

14. Finite element analysis of the mechanical behaviour of the different cemented hip femoral prostheses / M.M. Bouziane, S. Benbarek, S.M.H. Tabeti, B. Bachir Bouiadjra, B. Serier, T. Achour // Key Engineering Materials. 2014. Vol. 577-578. P. 349–352. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.577-578.349.

15. Kumar P., Kumar J.N. Finite element analysis of femoral prosthesis using Ti-6Al-4 V alloy and TiNbZrTaFe high entropy alloy// Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 44, pt. 1. P. 1195– 1201. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.11.239.

16. Computational shape design optimization of femoral implants: towards efficient forging manufacturing / V. Tuninetti, G. Fuentes, A. Onate, S. Narayan, D. Celentano, C. Garcia-Herrera [et al.] // Applied Sciences. 2024. Vol. 14, no. 18. P. 8289. https://doi.org/10.3390/app14188289.

17. Разумовский Е.С., Шавшуков В.Е., Аношкин А.Н. Прогнозирование несущей способности эндопротеза тазобедренного сустава из углерод-углеродного композиционного материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2022. № 4. С. 80–89. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.4.08.

18. Modelling of pseudoplastic deformation of carbon/carbon composites with pyrocarbon / V. Shavshukov, A. Tashkinov, Y. M. Strzhemechny, D. Hui // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2008. Vol. 16(5). P. 0055001. https://doi.org/10.1088/0965-0393/16/5/055001.

19. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Неоднородности полей деформаций в зернах поликристаллических материалов и задача Эшелби // Вестник Пермского национального исследовательского университета. Механика. 2018. № 1. С. 58–72. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.1.05.

20. Разумовский Е.С., Шавшуков В.Е. Повреждаемость материала электрода ионного двигателя в процессе вывода аппарата на околоземную орбиту // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2024. № 78. С. 75–94. https://doi.org/10.4028/10.15593/2224-9982/2024.78.07.

21. In vivo sliding distance on the metal-on-polyethylene total hip arthroplasty articulation using patient-specific gait analysis / Y. Peng, P. Arauz, S. An, Y.M. Kwon // Journal of Orthopaedic Research. 2018. Vol. 36, no. 12. P. 3151–3160. https://doi.org/10.1002/jor.24113.

22. Multiscale modeling of bone tissue mechanobiology / J.M. García-Aznar, G. Nasello, S. Hervas-Raluy, M.Á. Pérez, M.J. Gómez-Benito // Bone. 2021. Vol. 151, no. 6. https://doi.org/10.1016/j.bone.2021.116032.

23. Blöß, T., Welsch M. RVE procedure for estimating the elastic properties of inhomogeneous microstructures such as bone tissue // Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. 2015. Vol. 74. https://doi.org/10.1007/978-3-319-10981-7_1.

24. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977, 399 с.

25. Christensen R., Mccoy J. Mechanics of composite mateials // Journal of Applied Mechanics. 1980. Vol. 47, no. 2. P. 460. https://doi.org/10.1115/1.3153710.