Расчёт сил взаимодействия двух нелинейно намагничивающихся частиц

Цель. Вычисление сил магнитного взаимодействия пары нелинейно намагничивающихся частиц, произвольно расположенных в однородном внешнем магнитном поле. Описание различий в вычислении межчастичных сил с помощью иных моделей.

Методы. Задача магнитостатики для двух сферических нелинейно намагничивающихся частиц, помещенных в однородное магнитное поле, с помощью итерационного алгоритма сводилась к последовательности линейных задач магнитостатики, которые, в свою очередь, решались методом конечных элементов. Компьютерный код, реализующий указанный алгоритм, написан на языке python с использованием библиотеки esys.escript. Полученные данные об энергии интерполировались сплайнами. Численное дифференцирование применялось для вычисления сил.

Результаты. Получены данные об энергии и силах, возникающих между частицами в широком диапазоне характеризующих задачу параметров: расстояния между центрами частиц, напряжённости внешнего поля и угла поворота пары относительно поля. Вывод о притяжении между частицами как преимущественном типе взаимодействия в МРЭ подтверждён. Значительно уточнён по сравнению с предыдущими работами вклад тангенциальной компоненты сил магнитного взаимодействия. Выявлена неспособность модели нелинейных взаимодействующих диполей дать корректную оценку сил взаимодействия в рассматриваемом диапазоне полей для конфигураций частиц, в которых они расположены под углом к внешнему магнитному полю.

Заключение. Расширено представление о величине и направлении сил, действующих между частицами, расположенными под углом к приложенному магнитному полю. Обоснована необходимость аналитической формулы, которая описывала бы зависимость энергии частиц от всех трёх параметров: расстояния между их центрами, внешнего поля и угла поворота межцентрового вектора относительно этого поля.

1. De Vicente J., Yang J., Morillas J.R. Double-gap plate–plate magnetorheology // J. Rheol. 2018. Vol. 62 (6). Р. 1485–1494. https://doi.org/10.1122/1.5052247

2. Segovia-Gutiérrez J. P., Berli C. L. A., de Vicente J. Nonlinear viscoelasticity and two-step yielding in magnetorheology: A colloidal gel approach to understand the effect of particle concentration // J. Rheol. 2012. Vol. 56 (6). Р. 1429–1439. http://dx.doi.org/10.1122/1.4742186.

3. Хохрякова К. А., Колесниченко Е. В. Волны на свободной поверхности магнитной жидкости на жидкой подложке, возбуждаемые вертикальным переменным магнитным полем // Известия ЮгоЗападного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2022. Т. 12, № 2. С. 96– 110. https://doi.org/10.21869/2223-1528-2022-12-2-96–110.

4. Magnetostriction and field stiffening of magneto-active elastomers / Y. Han, A. Mohla, X. Huang, W. Hong, L. E. Faidley // International Journal of Applied Mechanics. 2015. Vol. 7 (1). Р. 1550001. https://doi.org/10.1142/S1758825115400013.

5. Elhajjara R., Lawa C.-T., Pegoretti A. Magnetostrictive polymer composites: Recent advances in materials, structures and properties // Progress in Materials Science. 2018. Vol. 97. Р. 204–229. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2018.02.005.

6. Li Y., Li J., Li W., Du H. A state-of-the-art review on magnetorheological elastomer devices // Smart Materials and Systems. 2014. Vol. 23 (12). Р. 123001. https://doi.org/10.1088/0964-1726/23/12/123001.

7. Böse H., Rabindranath R., Ehrlich J. Soft magnetorheological elastomers as new actuators for valves // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2012. Vol. 23(9). Р. 989–994. https://doi.org/10.1177/1045389X11433498.

8. Li R., Du C., Guo F., Yu G., Lin X. Performance of variable negative stiffness MRE vibration isolation system // Advances in Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 2015(3). Р. 837657. https://doi.org/10.1155/2015/837657.

9. Melenev P. V., Rusakov V. V., Raikher Yu. L. Magnetic behavior of in-plane deformable dipole clusters // J. Magn. Magn. Mater. 2006. Vol. 300 (1). Р. e187–e190. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmmm.2005.10.076.

10. Stolbov O. V., Raikher Yu. L., Balasoiu M. Modelling of magnetodipolar striction in soft magnetic elastomers // Soft Matter. 2011. Vol. 7. Р. 8484–8487. http://dx.doi.org/10.1039/c–1sm05714f.

11. Биллер А. М., Столбов О. В., Райхер Ю. Л. Бистабильное магнитомеханическое поведение ферромагнитных частиц в эластомерной матрице // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8, № 3. С. 273–288. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.23.

12. Shkel Y. M., Klingenberg D. J. Magnetorheology and magnetostriction of isolated chains of nonlinear magnetizable spheres // J. Rheol. 2001. Vol. 45(2). Р. 351–368. http://dx.doi.org/10.1122/1.1343878.

13. Genç S., Phulé P. P. Rheological properties of magnetorheological fluids // Smart Mater. Struct. 2002. Vol. 11 (1). Р. 140–156. http://dx.doi.org/10.1088/0964-1726/11/1/316.

14. Peng X., Li H. Analysis of the magnetomechanical behavior of MRFs based on micromechanics incorporating a statistical approach // Smart Mater. Struct. 2007. Vol. 16 (6). Р. 2477–2482. http://dx.doi.org/10.1088/0964-1726/16/6/051.

15. Park B. J., Fang F. F., Choi H. J. Magnetorheology: materials and application // Soft Matter. 2010. Vol. 6 (21). Р. 5246–5253. http://dx.doi.org/10.1039/c0sm00014k.

16. Бозорт Р. Ферромагнетизм. Москва: Иностр. лит., 1956. 784 с.

17. Piecewise linear model for field-responsive fluids / C. H. Lee, F. Reitich, M. R. Jolly, H. T. Banks, K. Ito // IEEE T. Magn. 2001. Vol. 37 (1). Р. 558–560. http://dx.doi.org/10.1109/20.914377.

18. Bossis G., Khuzir P., Lacis S., Volkova O. Yield behavior of magnetorheological suspensions // J. Magn. Magn. Mater. 2003. Vol. 258–259. Р. 456–458. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-8853(02)01096-X.

19. Биллер А. М., Столбов О. В., Райхер Ю. Л. Силовое взаимодействие намагничивающихся частиц, помещённых в эластомер // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 1. Р. 61–72. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.1.7.

20. Biller A. M., Stolbov O. V., Raikher Yu. L. Dipolar models of ferromagnet particles interaction in magnetorheological composites // J. Optoelectron. Adv. M. 2015. Vol. 17 (7–8). Р. 106–1113.