О диффузионной модели кластеризации фуллерена C₆₀ в жидкостях

   Цель исследования – объяснение механизмов кластеризации молекул фуллерена в жидких средах, наблюдаемых с помощью различных структурных ядерно-физических методов, а также трактовка экспериментальных данных в рамках микроскопической диффузионной модели.

   Методы. В статье дается краткий обзор результатов методов позитронной аннигиляционной спектроскопии, малоуглового рассеяния нейтронов, просвечивающей электронной микроскопии, с помощью которых устанавливались геометрические параметры кластеров фуллерена в растворах. Теоретическим методом исследования является микроскопическая диффузионная модель «ограниченная диффузией агрегация», описывающая кинетические процессы кластеризации.

   Результаты. Модель агрегации, ограниченной диффузией, адекватно отображает механизм образования кластеров молекул C₆₀ в форме фрактальных агрегатов в объеме жидкости, наблюдаемый в экспериментах по позитронной аннигиляционной спектроскопии и малоуглового рассеяния нейтронов. Проанализированы структурные показатели агрегированных частиц фуллерена в дисульфиде углерода, o-ксилоле, толуоле, воде и других растворителях. Рассмотрены свойства различных диффузионных моделей (модели агрегации, ограниченной реакцией, и агрегации, ограниченной диффузией) и их сочетание применительно к оценкам кинетики агрегации фуллерена в растворах. Проведено количественное сравнение результатов обсуждаемых моделей на примере дисульфида углерода.

   Заключение. Диффузионные микроскопические модели адекватно описывают явление агрегации фуллерена в растворах полярных и неполярных растворителей, которые регистрируются различными ядерными методами (позитронной аннигиляционной спектроскопии и малоуглового рассеяния нейтронов), наиболее достоверной является модель агрегации, ограниченной диффузией, более того, она является основой численного определения структурных параметров агрегатов. По сравнению с нейтронным рассеянием при аннигиляции позитронов в агрегации фуллерена в растворе участвует молекулярный комплекс позитрония и фуллерена [Ps–C₆₀], но это не влияет на изменение размера кластера и достоверность результатов.

1. C₆₀ Fullerene as an effective nanoplatform of alkaloid berberine delivery into leukemic cells / A. Grebinyk, S. Prylutska, A. Buchelnikov, N. Tverdokhleb, S. Grebinyk, M. Evstigneev, O. Matyshevska, V. Cherepanov, Y. Prylutskyy, V. Yashchuk, A. Naumovets, U. Ritter, Th. Dandekar, M. Frohme // Pharmaceutics. 2019. Vol. 11. P. 586-1–586-23. doi: 10.3390/pharmaceutics11110586

2. Mchedlov-Petrossyan N. O. Fullerenes in liquid media: an unsettling intrusion into the solution chemistry // Chem. Rev. 2013. Vol. 113. P. 5149–5193. doi: 10.1021/cr3005026

3. Mchedlov-Petrossyan N. O. Fullerenes in molecular liquids. Solutions in “good” solvents: Another view // Journal of Molecular Liquids. 2011. Vol. 161. P. 1–12. doi: 10.1016/j.molliq.2011.04.001

4. Bokare A. D., Patnaik A. Evidence for C₆₀ aggregation from solvent effects in [Ps–C₆₀] molecular complex formation // Carbon. 2003. Vol. 41. P. 2643–2651. doi: 10.1016/S0008-6223(03)00384-1

5. Bokare A. D., Patnaik A. Microscopic diffusion model applied to C₆₀ fullerene fractals in carbon disulphide solution // J. Chem. Phys. 2003. Vol. 119. P. 4529–4538. doi: 10.1063/1.1594177

6. Bokare A. D., Patnaik A. C60 Aggregate structure and geometry in nonpolar o-Xylene // J. Phys. Chem. B. 2005. Vol. 109. P. 87–92. doi: 10.1021/jp047033b

7. Molecular-colloidal solutions of C₆₀ fullerenes in water by small-angle neutron scattering / M. V. Avdeev, A. A. Khokhryakov, T. V. Tropin, G. V. Andrievsky, V. K. Klochkov, L. I. Derevyanchenko, L. Rosta, V. M. Garamus, V. B. Priezzhev, M. V. Korobov, V. L. Aksenov // Langmuir. 2004. Vol. 20. P. 4363–4368. doi: 10.1021/la0361969

8. Spatial structure and aggregation of carbon allotrope nanofillers in isotactic polypropylene composites by small-angle neutron scattering / L. V. Elnikova, A. N. Ozerin, V. G. Shevchenko, P. M. Nedorezova, A. T. Ponomarenko, V. V. Skoi, A. I. Kuklin // Fullerenes Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2021. Vol. 29, no. 1. P. 783–792. doi: 10.1080/1536383X.2021.1896496

9. Grafutin V.I., Prokop'ev E.P. Positron annihilation spectroscopy in materials structure studies // Physics-Uspekhi. 2002. Vol. 45, no. 1. P. 59–74. doi: 10.1070/PU2002v045n01ABEH000971

10. Изучение структуры ряда жидких молекулярных сред методами позитронной спектроскопии // В. И. Графутин, Л. В. Ельникова, О. В. Илюхина, Г. Г. Мясищева, Е. П. Прокопьев, Ю. В. Фунтиков // Химия высоких энергий. 2013. Т. 47, no. 4. С. 268–274. URL: https://naukarus.com/izuchenie-struktury-ryada-zhidkih-molekulyarnyh-sred-metodami-pozitronnoy-spektroskopii

11. Lightbody D., Sherwood H. N. Temperature and phase dependence of positron lifetimes in solid cyclohexan // Chem. Phys. 1985. Vol. 93. P. 475–484.

12. Tao S. J. Positronium annihilation in molecular substances // J. Chem. Phys. 1972. Vol. 56. P. 5499–5510. doi: 10.1063/1.1677067

13. Eldrup M., Lightbody D., Sherwood J. N. The temperature dependence of positron lifetimes in solid pivalic acid // J. Chem. Phys. 1981. Vol. 63. P. 51–58. doi: 10.1016/0301-0104(81)80307-2

14. Deng Q., Jean Y. C. Free volume distribution of an epoxy polymer probed by positron annihilation by positron annihilation spectroscopy: pressure dependence // Macromolecules. 1993. Vol. 26, no. 1. P. 30–34. doi: 10.1021/ma00053a005

15. Török Gy., Lebedev V. T., Cser L. Small-angle neutron-scattering study of anomalous C₆₀ clusterization in Toluene // Physics of the Solid State. 2002. Vol. 44, no. 3. P. 572–573.

16. Tropin T. V., Aksenov V. L, Schmelzer J. W. P Kinetic processes in fullerene solutions // Physics of Particles and Nuclei. 2021. Vol. 52, no. 2. P. 315–329. doi: 10.1134/S1063779621020076

17. Witten T. A., Sander L. M. Diffusion-limited aggregation, a kinetic critical phenomenon // Physical Review Letters. 1981. Vol. 47, no. 19. P. 1400–1403. doi: 10.1103/PhysRevLett.47.1400

18. Структура и токсичность водных растворов фуллерена С₆₀ / Е. А. Кизима, А. А. Томчук, Л. А. Булавин, В. И. Петренко, Л. Алмаши, М. В. Коробов, Д. С. Волков, И. В. Михеев, И. В. Кошлань, Н.А. Кошлань, П. Блаха, В.Л. Аксенов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2015. Vol. 1. P. 5–9. doi: 10.1134/S1027451015010127

19. Vass Sz. Microscopic diffusion model for calculating orthopositronium lifetimes in micellar solutions // J. Phys. Chem. 1986. Vol. 90. P. 1099–1106.

20. Диагностика наносистем. Многоуровневые фрактальные структуры. Ч. II / А. П. Шпак, В. В. Шилов, О. А. Шилова, Ю. А. Куницкий. Киев: Академпериодика, 2004. 112 c.

21. Model description of aggregation in fullerene solutions / V. L. Aksenov, M. V. Avdeev, T. V. Tropin, V. B. Priezzhev, J. W. P. Schmelzer // AIP Conf. Proc. 2005. Vol. 786. P. 37–40. doi: 10.1063/1.2103816