Силовое взаимодействие пары колец из магнитомягкого ферромагнетика в аксиальном внешнем поле

Цель. Демонстрация возможности повысить силу притяжения между соосными кольцами из магнитомягкого ферромагнетика за счёт профилирования их обращённых друг к другу кромок.

Методы. В рамках магнитостатики выполнен численный расчёт распределения магнитного поля в системе двух соосных колец из магнитомягкого ферромагнетика в условиях, когда к этой системе приложено однородное магнитное поле, направленное параллельно оси колец. Такая конструкция является прототипом мягкого захвата или манипулятора для робототехники. На основании расчёта поля определена сила взаимного притяжения колец. На конкретном примере рассмотрены преимущества системы из колец, у которых обращённые друг к другу кромки профилированы (заострены) по сравнению с её аналогом, в котором кольца имеют прямоугольные кромки.

Результаты. Показано, что заострение кромок позволяет получить заметный выигрыш в величине силы взаимного притяжения. Определены зависимости указанной силы от расстояния между кольцами и от степени заострения кромок: замена прямоугольного профиля на трапециевидный. Найдено, что преимущества профилированной системы проявляются только в определённых интервалах соответствующих параметров. Так, заострение даёт кратный выигрыш в силе притяжения при узком межкольцевом зазоре (его ширина должна быть много меньше толщины стенки кольца), но проигрывает стандартной системе, если кольца разделены расстоянием порядка их радиуса и более. Зависимость силы притяжения от степени заострения (отношение размеров верхнего и нижнего оснований трапеции) имеет немонотонный характер. При небольшом заострении кромки эта функция быстро растёт, но затем проходит через максимум (положение которого зависит от магнитной восприимчивости материала колец) и начинает падать, когда профиль кромки приближается к треугольному.

Вывод. Полученные результаты позволяют оптимизировать силовое взаимодействие в рассмотренной системе. Важно отметить, что профилирование колец не только увеличивает силу взаимного притяжения колец, но и уменьшает количество магнитного материала в конструкции.

1. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: Иностранная литература, 1956. 784 с.

2. Поливанов К. М. Ферромагнетики. Основы теории технического применения. М.: Энергия, 1957. 256 с.

3. Гладков С. О. Физика композитов. Термодинамические и диссипативные свойства. М.: Наука, 1999. 330 с.

4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.

5. Howe D. Magnetic actuators // Sensors and Actuators A: Physical. 2000. Vol. 81. P. 268–274. https://doi.org/10.1016/S0924-4247(99)00174-0.

6. A magneto-active soft gripper with adaptive and controllable motion / X. Li, Z. Zhang, M. Sun [et al.] // Smart Materials and Structures. 2020. Vol. 30. Art. No. 015024. https://doi/org/10.1088/1361-665X/abca0b.

7. Diller D., Sitti M. Three-dimensional programmable assembly by untethered magnetic robotic micro-grippers // Advanced Functional Materials. 2014. Vol. 24. P. 4397–4404. https://doi.org/10.1002/adfm.201400275.

8. Yang Z., Li Z. Magnetic actuation systems for miniature robots: A review // Advanced Intelligent Systems. 2020. Vol. 2. Art. no. 2000082. https://doi.org/10.1002/aisy.202000082.

9. Analysis and design of discrete ferrite rings to improve the efficiency of meter-range wireless gap inductive power transfer system / P. Gu, D. Yang, G. Li [et al.] // IEEE Transactions on Power Electronics. 2023. Vol. 38. P. 11802–11813. https://doi.org/10.1109/TPEL.2023.3288302.

10. Magnetic interaction of submicron-sized ferromagnetic rings in one-dimensional array / T. Miyawaki, K. Toyoda, M. Kohda [et al.] // Applied Physics Letters. 2006. Vol. 89. Art. no. 122508. https://doi.org/10.1063/1.2354584.

11. Youssef G., Newacheck S., Lopez M. Mapping magnetoelastic response of terfenol-D ring structure // Applied Physics Letters. 2017. Vol. 110. Art. no. 192408. https://doi.org/10.1063/1.4983202.

12. Assessment of magnetic field induced forces on prosthetic heart valves and annuloplasty rings / M.-B. Edwards, R. J. Ordidge, J. W. Hand [et al.] // J. Magnetic Resonance Imaging. 2005. Vol. 22. P. 311– 317. https://doi.org/10.1002/jmri.20373.

13. Peng Q. L., McMurry S. M., Coey J. M. D. Axial magnetic field produced by axially and radially magnetized permanent rings // J. Magnetism and Magnetic Materials. 2004. Vol. 268. P. 165–169. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(03)00494-3

14. Logg A., Mardal K.-A., Wells G. Automated solution of differential equations by the finite element method. The FEniCS Book. Springer, 2012. 338 p.

15. Каталог выпускаемой продукции. Астрахань: Изд. АО «Технология магнитных материалов», 2019. 24 с.

16. Catalogue: Ferrite Magnets. Japan, Tokyo: Proterial Ltd., 2023. 74 p.

17. Catalogue: High Permeability Materials. Taiwan, Taipei: Feroxcube Taiwan, 2022. 11 p.

18. Magneto-dielectric properties of Mg–Cu–Co ferrite ceramics: Electrical, dielectric and magnetic properties / L. B. Kong, Z. W. Li, G. Q. Lin, Y. B. Gan // J. American Ceramic Society. 2007. Vol. 90. P. 2104–2112. https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2007.01691.

19. Structural and magnetic properties of Ni-Zn and Ni-Zn-Co ferrites / A. V. Knyazev, I. Zakharchuk, E. Lähderanta [et al.] // J. Magnetism and Magnetic Materials. 2017. Vol. 435. P. 9–14. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.03.074.

20. Магнитные свойства 3D-нанокомпозитных материалов – опаловая матрица с частицами ферритов-шпинелей / А. Б. Ринкевич, А. В. Королев, М. И. Самойлович [и др.] // Журнал технической физики. 2016. Т. 86. С. 37–45. https://doi/org/10.1134/S1063784216020183.