techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2022-12-2-111-129techusgu-54Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМоделирование динамики зарядообразования в ЭГД-системах с различными электродамиSimulation of Charge Formation Dynamics in EHD Systems with Different Electrodeshttps://orcid.org/0000-0002-7565-1874ПрибыловА. А.PribylovA. A.

Прибылов Александр Александрович,  студент

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Alexander A. Pribylov, Student

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

pribylovaleksandr99@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7089-0692КузьменкоА. П.KuzmenkoA. P.

Кузьменко Александр Павлович, доктор  физико-математических наук, профессор,  главный научный сотрудник Регионального центра нанотехнологий

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Alexander P. Kuzmenko, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), Professor, Chief Researcher  of the Regional Center for Nanotechnology

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

apk3527@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9698-6123КузькоА. Е.KuzkoA. E.

Кузько Андрей Евгеньевич, кандидат  физико-математических наук, доцент кафедры нанотехнологий, общей и прикладной физики

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Researcher ID: 7801324495

Andrey E. Kuzko, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Nanotechnology, General and Applied Physics

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

Researcher ID: 7801324495

kuzko@mail.ruКузькоА. В.KuzkoA. V.

Кузько Анна Витальевна, кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры  нанотехнологий, общей и прикладной физики

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Anna V. Kuzko, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Nanotechnology, General and Applied Physics

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

avkuzko@mail.ruПауковВ. М.PaukovV. M.

Пауков Владимир Митрофанович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нанотехнологий, общей и прикладной физики

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Vladimir M. Paukov, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Nanotechnology, General and Applied Physics

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

paukov.vm@yandex.ruЗубареваМ. О.ZubarevaM. O.

Зубарева Мария Олеговна, студент кафедры нанотехнологий, общей и прикладной физики

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Maria O. Zubareva, Student of the Department of Nanotechnology, General and Applied Physics

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

mari.zubareva13@mail.ruНовиковК. К.NovikovK. K.

Новиков Кирилл Константинович, студент кафедры нанотехнологий, общей и прикладной физики

50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Kirill K. Novikov, Student of the Department  of Nanotechnology, General and Applied Physics

50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040

knk81329@gmail.comЮго-Западный государственный университетРоссияSouthwest State UniversityRussian Federation202227042023122111129Copyright © Прибылов А.А., Кузьменко А.П., Кузько А.Е., Кузько А.В., Пауков В.М., Зубарева М.О., Новиков К.К., 20232023Прибылов А.А., Кузьменко А.П., Кузько А.Е., Кузько А.В., Пауков В.М., Зубарева М.О., Новиков К.К.Pribylov A.A., Kuzmenko A.P., Kuzko A.E., Kuzko A.V., Paukov V.M., Zubareva M.O., Novikov K.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/54Цель

Цель. Провести численное моделирование электрогидродинамических теплообменных процессов для диэлектрических жидкостей в различных системах электродов. Получить математическую модель численных расчетов электрогидродинамических течений и теплообменных свойств электрогидродинамических систем методом конечных элементов; разработать программу на языке программирования C++, реализующую полученную модель; провести численное моделирование электрогидродинамических течений для диэлектрических жидкостей в различных системах электродов.

Методы

Методы. Численное моделирование ЭГД-процессов производилось посредством метода конечных элементов с использованием библиотеки «FreeFem++» для языка программирования C++, реализующей основные алгоритмы данного численного метода решения дифференциальных уравнений в частных производных. В качестве теоретической модели, описывающий ЭГД-процессы, была выбрана трехионная модель. В качестве модели вычислительной гидродинамики была использована k-ε-модель турбулентности.

Результаты

Результаты. Получена программа, реализующая трехионную модель ЭГД-процессов в численных расчетах электрогидродинамических течений методом конечных элементов для двумерного случая, проведено численное моделирование электрогидродинамических течений, а также расчет плотности инжекционного и примесного заряда, для диэлектрических жидкостей в системах электродов типа «два параллельных провода», «игла над плоскостью» и «плоский конденсатор».

Вывод

Вывод. Полученная программная реализация применения трехионной модели для численных расчетов ЭГДпроцессов позволяет проводить моделирование ЭГД-течений в различных системах электродов, что может быть полезно для теоретического анализа перспектив применения той или иной геометрии электродов в практических целях.

Purpose

Purpose. Carry out numerical simulation of electrohydrodynamic heat exchange processes for dielectric liquids in various electrode systems. Obtain a mathematical model for numerical calculations of electrohydrodynamic flows and heat transfer properties of electrohydrodynamic systems using the finite element method; develop a program in the C++ programming language that implements the resulting model; carry out numerical simulation of electrohydrodynamic flows for dielectric liquids in various electrode systems.

Methods

Methods. Numerical modeling of EHD processes was carried out using the finite element method using the FreeFem++ library for the C++ programming language, which implements the main algorithms of this numerical method for solving partial differential equations. The three-ion model was chosen as a theoretical model describing EHD processes. As a model of computational fluid dynamics, the k-ε turbulence model was used.

Results

Results. A program has been obtained that implements the three-ion model of EHD processes in numerical calculations of electrohydrodynamic flows by the finite element method for the two-dimensional case, numerical simulation of electrohydrodynamic flows has been carried out, as well as the calculation of the density of the injection and impurity charge, for dielectric liquids in systems of electrodes of the type " two parallel wires", "needle over plane" and "plate capacitor".

Conclusion

Conclusion. The obtained software implementation of the application of the three-ion model for numerical calculations of EHD processes makes it possible to simulate EHD flows in various electrode systems, which can be useful for a theoretical analysis of the prospects for using one or another electrode geometry for practical purposes.

электрогидродинамикаэлектроконвекциядиэлектрические жидкостиинжекциячисленное моделированиетрехионная модельметод конечных элементовelectrohydrodynamicselectroconvectiondielectric fluidsinjectionnumerical modelingthree-ion modelfinite element methodИсследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (г/з 2020 № 0851-2020-0035) и в рамках реализации программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030» (Соглашение № 075-15-2021-1213).The study was carried out with the financial support of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (g/w 2020 No. 0851-2020-0035) and as part of the implementation of the strategic academic leadership program "Priority 2030" (Agreement No. 075-15-2021-1213).ReferencesКузьменко А. П., Кузько А. Е., Тимаков Д. И. Влияние на зарядообразование электрических полей на поверхностях наноструктурированных // Журнал технической физики. 2013. Т. 83, № 2. С. 91–96.Kuz’menko A. P., Kuz’ko A. E., Timakov D. I. Vliyanie na zaryadoobrazovanie elektricheskikh polei na poverkhnostyakh nanostrukturirovannykh [Effect of Electric Fields on the Surface of Nanostructured Electrodes on Charge Formation]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki = Technical Physics, 2013, vol. 58, no. 2, pp. 239–244.Барсук Е. С., Жиленкова Д. Э., Кузько А. Е. Электродные системы сеточных ЭГДнасосов и перспективы их развития // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сборник научных трудов XVI Международной научно-практической конференции. Курск: Университетская книга, 2021. С. 55–61Barsuk E. S., Zhilenkova D. E., Kuzko A. E. [Electrode systems of grid EHD pumps and prospects for their development]. Sovremennye instrumental'nye sistemy, informatsionnye tekhnologii i innovatsii. Sbornik nauchnykh trudov XVI Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Modern instrumental systems, information technologies and innovations. Сollection of scientific papers of the XVI International Scientific and Practical Conference]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2021, pp. 55–61.Study of transient processes and the influence of the surface structure of electrodes on heat transfer in a wire EHD heat exchanger / A. I. Zhakin, A. E. Kuzko, P. A. Belov, A. N. Lazarev // Electronic processing of materials. 2011. Vol. 47 (3). Р. 54–60.Zhakin A. I., Kuzko A. E., Belov P. A., Lazarev A. N. Study of transient processes and the influence of the surface structure of electrodes on heat transfer in a wire EHD heat exchanger. Electronic processing of materials. 2011, no. 47 (3), pp. 54–60.Структурирование на межфазных границах в процессе электроконвекции / П. В. Абакумов, А. И. Жакин, А. П. Кузьменко, А. Е. Кузько, Д. И. Тимаков // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 1. С. 38–44.Abakumov P. V. Zhakin A. I., Kuzmenko A. P., Kuzko A. E., Timakov D. I. Strukturirovanie na mezhfaznykh granitsakh v protsesse elektrokonvektsii [Structuring at interphase boundaries in the process of electroconvection]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University, 2011, no. 1, pp. 38–44.Жакин А. И. Ионная электропроводность и комплексообразование в жидких диэлектриках // Успехи физических наук. 2003. № 1. С. 51–68.Zhakin A. I. Ionnaya elektroprovodnost' i kompleksoobrazovanie v zhidkikh di- elektrikakh [Ionic electrical conductivity and complex formation in liquid dielectrics]. Uspekhi fizicheskikh nauk = Uspekhi fizicheskikh nauk, 2003, no. 1, pp. 51–68.Жакин А. И. Электрогидродинамика // Успехи физических наук. Обзоры актуаль-ных проблем. 2012. № 5. С. 495–520.Zhakin A. I. Elektrogidrodinamika [Electrohydrodynamics]. Uspekhi fizicheskikh nauk. Obzory aktual'nykh problem = Uspekhi Fizicheskikh Nauk. Surveys of topical problems, 2012, no. 5, pp. 495–520.Жакин А. И. Приэлектродные и переходные процессы в жидких диэлектриках // Успехи физических наук. 2006. № 3. С. 289–310.Zhakin A. I. Prielektrodnye i perekhodnye protsessy v zhidkikh dielektrikakh [Nearelectrode and transient processes in liquid dielectrics]. Uspekhi fizicheskikh nauk = Uspekhi fizicheskikh nauk, 2006, no. 3, pp. 289–310.Стишков Ю. К., Чирков В. А. Особенности структуры приэлектродных диссоциационно-рекомбинационных заряженных слоев при разных уровнях низковольтной проводимости слабопроводящей жидкости // Журнал технической физики. 2013. № 83(12). С. 119–127.Stishkov Yu. K., Chirkov V. A. Osobennosti struktury prielektrodnykh dissotsiatsionno-rekombinatsionnykh zaryazhennykh sloev pri raznykh urovnyakh nizkovol'tnoi provodimosti slaboprovodyashchei zhidkosti [Features of the structure of near-electrode dissociation-recombination charged layers at different levels of low-voltage conductivity of a weakly conductive liquid]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki = Journal of technical physics, 2013, no. 83(12), pp. 119–127.Pohl H. Ackland some effects of nonuniform fields on dielectrics // Journal of Applied Physics. 1958. Vol. 29. P. 1182–1188.Pohl H. Ackland Some effects of nonuniform fields on dielectrics. Journal of Applied Physics. 1958, vol. 29, pp. 1182–1188.Smits A. J. Lectures in fluid mechanics: Viscous flows and turbulence / Department of Mechanical Engineering. Princeton, Princeton University, 2009. 432 р.Smits A. J. Lectures in fluid mechanics: Viscous flows and turbulence. Princeton, Princeton University Publ., 2009. 432 p.Wilcox D. C. Turbulence modeling for computational fluid dynamics. Third edition. DCW Industries, inc. 2006. 536 р.Wilcox D. C. Turbulence modeling for computational fluid dynamics. Third edition. DCW Industries, inc., 2006. 536 p.Jones W. P., Launder B. E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // International journal of heat and mass transfer. 1972. Vol. 15(2). P. 301–314.Jones W. P., Launder B. E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence. International journal of heat and mass transfer, 1972, vol. 15(2), pp. 301–314.Kuzmin D., Mierka O. On the implementation of the k−ε turbulence model in incompressible flow solvers based on a finite element discretization. Dortmund, Germany, University of Dortmund, 2006. P. 1–8.Kuzmin D., Mierka O. On the implementation of the k−ε turbulence model in incompressible flow solvers based on a finite element discretization. Dortmund, Germany, University of Dortmund Publ., 2006, pp. 1–8.Hecht F. New development in FreeFem++ // Journal of numerical mathematics. 2012. Vol. 20(3–4). P. 251–266.Hecht F. New development in FreeFem++. Journal of numerical mathematics, 2012, vol. 20(3-4), pp. 251–266.Кузько А. Е. Исследование электрофизических процессов в электрогидродинамических устройствах: дис. … канд. физ.-мат. наук. Курск, 2002. 167 с.Kuzko A. E. Issledovanie elektrofizicheskikh protsessov v elektrogidrodinamicheskikh ustroistvakh. Diss. cand. fiz.-mat. nauk [Research of electrophysical processes in electrohydrodynamic devices. Cand. physics and mathem. sci. diss.]. Kursk, 2002. 167 p.Жакин А. И., Кузько А. Е. Электроконвективный теплообмен через пограничные слои // Теплофизика высоких температур. 2001. Т. 39, № 5. С. 79–89.Zhakin A. I., Kuzko A. E. Elektrokonvektivnyi teploobmen cherez pogranichnye sloi [Electroconvective heat transfer through boundary layers]. Teplofizika vysokikh temperatur = Thermal physics of high temperature tour, 2001, no. 5, vol. 39, pp. 79–89.Жакин А. И. Электрогидродинамика заряженных частиц // Успехи физических наук. 2013. Т. 183, № 2. С. 153–177.Zhakin A. I. Elektrogidrodinamika zaryazhennykh chastits [Electrohydrodynamics of charged surfaces]. Uspekhi fizicheskikh nauk = Uspekhi fizicheskikh nauk, 2013, no. 2, vol. 183, pp. 153–177.Кузько А. Е., Кузьменко А. П., Лазарев А. Н. Использование АСМ в расчёте инжекции зарядов при электроконвекции // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Физика и химия. 2013. № 2. С. 32–37.Kuzko A. E., Kuzmenko A. P., Lazarev A. N. Ispol'zovanie ASM v raschete inzhektsii zaryadov pri elektrokonvektsii [The use of AFM in the calculation of charge injection during electroconvection]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika i khimiya = Proceedings of the Southwest State University. Series: Physics and Chemistry, 2013, no. 2, pp. 32–37.Стишков Ю. К., Чирков В. А. Компьютерное моделирование ЭГД-течений в системе электродов игла-плоскость // Журнал технической физики. 2008. Т. 11, № 78. С. 17–23.Stishkov Yu. K., Chirkov V. A. Komp'yuternoe modelirovanie EGD-techenii v sisteme elektrodov igla-ploskost' [Computer modeling of EHD flows in the needle-plane electrode system]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki = Journal of technical physics, 2008, no. 78, vol. 11, pp. 17–23.Стишков Ю. К. Электрофизические процессы в жидкостях при воздействии сильных электрических полей: монография. М.: Юстицинформ, 2019. 262 с.Stishkov Yu. K. Elektrofizicheskie protsessy v zhidkostyakh pri vozdeistvii sil'nykh elektricheskikh polei [Electrophysical processes in liquids under the influence of strong electric fields]. Moscow, Yustitsinform Publ., 2019. 262 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.