techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2022-12-2-96-110techusgu-53Research ArticleФИЗИКАPHYSICSВолны на свободной поверхности магнитной жидкости на жидкой подложке, возбуждаемые вертикальным переменным магнитным полемSurface Waves in a Floating Magnetic Fluid Layer under Vertically Oscillating Magnetic Fieldhttps://orcid.org/0000-0002-9880-6111ХохряковаК. А.KhokhryakovaCh. A.

Хохрякова Кристина Андреевна, кандидат физико-математических наук, научный  сотрудник лаборатории динамики  дисперсных систем

ул. Ак. Королева 1, г. Пермь 614013

Christina A. Khokhryakova, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Researcher  at the Laboratory of Disperse Systems Dynamics

1 Ak. Koroleva str., Perm 614013

bca@icmm.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6494-0574КолесниченкоЕ. В.KolesnichenkoE. V.

Колесниченко Екатерина Владимировна, студент физического факультета,  Пермский государственный национальный  исследовательский университет; инженер  лаборатории дисперсных систем

ул. Ак. Королева 1, г. Пермь 614013

Ekaterina V. Kolesnichenko, Student of the Faculty of Physics, Perm State National Research University; Engineer of the Laboratory of Dispersed Systems

1 Ak. Koroleva str., Perm 614013

kolesnichenkoev@gmail.comИнститут механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наукРоссияInstitute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of tRussian Academy of ScienceRussian Federation20222704202312296110Copyright © Хохрякова К.А., Колесниченко Е.В., 20232023Хохрякова К.А., Колесниченко Е.В.Khokhryakova C.A., Kolesnichenko E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/53

Целью работы являлось экспериментальное исследование пространственных характеристик волн, образуемых на свободной поверхности слоя магнитной жидкости, плавающего на несмачиваемой жидкой подложке, под действием вертикально осциллирующего пространственно однородного магнитного поля. Данная работа является продолжением цикла исследований деформации свободной поверхности магнитной жидкости, расположенной на жидкой подложке, под действием вертикального пространственно однородного магнитного поля. 

Методы

Методы. В основе метода исследования лежала стандартная экспериментальная установка, состоящая из катушек Гельмгольца, питаемых переменным током. С ее помощью была исследована устойчивость двухслойной системы жидкостей в переменном вертикальном поле. Для эффективной обработки результатов опытов была произведена модернизация оптической части экспериментальной установки, для чего поверхность исследуемой жидкости освещалась светодиодным круговым источником света. Для обработки полученных в ходе эксперимента профилей поверхности магнитной жидкости на основе GNU Octave был разработан авторский алгоритм, позволяющий определить длину генерируемых волн. 

Результаты

Результаты. Представлены, обработаны и обобщены результаты эксперимента с разными толщинами слоев магнитной жидкости в кюветах разного диаметра. Показано, что длина возникающей стоячей волны уменьшается с ростом частоты переменного магнитного поля, увеличивается с ростом диаметра кюветы и не зависит от толщины слоя МЖ. Волновое число стоячих волн монотонно возрастает с ростом безразмерной частоты колебаний магнитного поля. Все рассмотренные параметры и зависимости справедливы для случая глубокой воды. 

Заключение

Заключение. В качестве вывода отметим, что полученные в ходе эксперимента результаты расширяют представление о поведении многофазных систем с магнитной жидкостью в магнитном поле.

Purpose

Purpose. Standing waves arising in a magnetic fluid layer in the presence of a vertically oscillating magnetic field were investigated experimentally. This paper is a continuation of our previous work aimed to study the free surface deformation of a magnetic fluid layer lying on a liquid substrate in a vertically oscillating spatially uniform magnetic field.  Metods. The research method was based on a standard experimental setup consisting of Helmholtz coils powered by alternating current. It was used to study the stability of a two-layer system of liquids in an alternating vertical field. To effectively process the results of the experiments, the optical part of the experimental setup was modernized, for which the surface of the liquid under study was illuminated by an LED circular light source. To process the profiles of the surface of the magnetic fluid obtained during the experiment, based on GNU Octave, an author's algorithm was developed that allows determining the length of the generated waves. 

Results

Results. The results of an experiment with different thicknesses of magnetic fluid layers in cuvettes of different diameters are presented, processed, and generalized. It is shown that the length of the emerging standing wave decreases with increasing frequency of the alternating magnetic field, increases with increasing cell diameter, and does not depend on the thickness of the MF layer. The wave number of standing waves increases monotonically with the growth of the dimensionless frequency of magnetic field oscillations. All the parameters and dependences considered in the problem are valid for the case of deep water. 

Conclusion

Conclusion. As a conclusion, we note that the results obtained in the course of the experiment expand the understanding of the behavior of multiphase systems with a ferrofluid in a magnetic field.

: магнитная жидкостьдвухслойная системавертикально осциллирующее магнитное полепараметрические колебанияmagnetic fluidtwo-layered systemvertically oscillating magnetic fieldparametric oscillationsРабота выполнена в рамках госбюджетной темы «Структурообразование, гидродинамика и магнитомеханика дисперсий нано- и микрочастиц ферромагнетика в жидких и вязкоупругих матрицах (коллоиды, полимерные растворы, гели)» № AAAA-A20-120020690030-5.The work was carried out within the framework of the state budget topic “Structure formation, hydrodynamics and magnetomechanics of dispersions of nano- and microparticles of a ferromagnet in liquid and viscoelastic matrices (colloids, polymer solutions, gels)” No. AAAA-A20-120020690030-5.ReferencesMuller H. W. Parametrically driven surface waves on viscous ferrofluids // Phys. Rev. E. 1998. Vol 58, No 5. P. 6199–6205. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.6199Muller H. W. Parametrically driven surface waves on viscous ferrofluids. Phys. Rev. E, 1998, vol. 58, no. 5, рр. 6199–6205. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.6199Cowley M. D., Rosensweig R. E. The interfacial stability of a ferromagnetic fluid // J. Fluid Mech. 1967. Vol. 30. P. 671. https://doi.org/10.1017/S0022112067001697Cowley M. D., Rosensweig R. E. The interfacial stability of a ferromagnetic fluid. J. Fluid Mech., 1967, vol. 30, рр. 671. https://doi.org/10.1017/S0022112067001697Richter R., Lange A. Surface instabilities of ferrofluids // Lect. Notes Phys. 2009. No. 763. P. 157–247. https://doi.org/10.1007/978-3-540-85387-93Richter R., Lange A. Surface instabilities of ferrofluids. Lect. Notes Phys., 2009, no. 763, pp. 157–247. https://doi.org/10.1007/978-3-540-85387-93Polunin V. M., Storozhenko A. M., Ryapolov P. A. Study of the interaction of physical fields in the acoustomagnetic effect for a magnetic fluid // Russian Physics Journal. 2012. Vol. 55. P. 536–543. https://doi.org/10.1007/s11182-012-9845-yPolunin V. M., Storozhenko A. M., Ryapolov P. A. Study of the interaction of physical fields in the acoustomagnetic effect for a magnetic fluid. Russian Physics Journal, 2012, vol. 55, рр. 536–543. https://doi.org/10.1007/s11182-012-9845-yRosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 344 p.Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge, Cambridge University Press, 1985. 344 p.Surface waves in ferrofluids under vertical magnetic field / J. Browaeys, J.-C. Bacri, C. Flament, S. Neveu, R. Perzynski // Eur. Phys. J. B. 1999. Vol. 9, is. 2. P. 335–341. https://doi.org/10.1007/s100510050773Browaeys J., Bacri J.-C., Flament C., Neveu S., Perzynski R. Surface waves in ferrofluids under vertical magnetic field. Eur. Phys. J. B, 1999, vol. 9, is. 2, рр. 335–341. https://doi.org/10.1007/s100510050773Bashtovoi V. G. Instability of a thin layer of a magnetic fluid with two free boundaries // Magnetohydrodynamics. 1977. Vol. 13, no. 3. P. 277–281.Bashtovoi V. G. Instability of a thin layer of a magnetic fluid with two free boundaries. Magnetohydrodynamics, 1977, vol. 13, no. 3, pp. 277–281.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI: Гидродинамика. 3-е изд., перераб. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 736 с.Landau L. D., Lifshitz E. M. Teoreticheskaya fizika. T. 6. Gidrodinamika [Theoretical physics. Vol. 6. Hydrodynamics]. 3th. Moscow, Nauka Publ., 1986. 736 р.Rannacher D., Engel A. Double Rosensweig instability in a ferrofluid sandwich structure // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69, is. 6. P. 066306. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.69.066306Rannacher D., Engel A. Double Rosensweig instability in a ferrofluid sandwich structure. Phys. Rev. E, 2004, vol. 69, is. 6, pp. 066306. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.69.066306Bushueva C. A. Drop structures formed by ferrofluid in the uniform magnetic field // Magnetohydrodynamics. 2013. Vol. 49, no. 3–4. P. 598–602. https://doi.org/10.22364/mhd.49.3-4.64Bushueva C. A. Drop structures formed by ferrofluid in the uniform magnetic field. Magnetohydrodynamics, 2013, vol. 49, no. 3–4, рр. 598–602. https://doi.org/10.22364/mhd.49.3-4.64Lebedev A. V. Entrainment of a thin film of ferrocolloid by a rotating magnetic field // Magnetohydrodynamics. 1991. Vol. 27, no. 4. P. 461–462.Lebedev A. V. Entrainment of a thin film of ferrocolloid by a rotating magnetic field. Magnetohydrodynamics, 1991, vol. 27, no. 4, рр. 461–462.The effect of an oscillating vertically oriented magnetic field on the ferrofluid layer located on a perfluorooctane substrate / C. A. Khokhryakova (Bushueva), K. G. Kostarev, A. V. Lebedev, M. O. Denisova // Magnetohydrodynamics. 2018. Vol. 54, no. 1–2. P. 39–44. https://doi.org/10.22364/mhdKhokhryakova (Bushueva) C. A., Kostarev K. G., Lebedev A. V., Denisova M. O. The effect of an oscillating vertically oriented magnetic field on the ferrofluid layer located on a perfluorooctane substrate. Magnetohydrodynamics, 2018, vol. 54, no. 1–2, рр. 39–44. https://doi.org/10.22364/mhdBerkovsky B. M., Medvedev V. F., Krakov M. S. Magnetic fluids: engineering applications. Oxford, Oxford University Press, 1993. 243 p.Berkovsky B. M., Medvedev V. F., Krakov M. S. Magnetic Fluids: Engineering Applications. Oxford, Oxford University Press, 1993. 243 p.Bacri J.-C., d’Ortona U., Salin D. Magnetic-fluid oscillator: observation of nonlinear period doubling // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67, no. 1. P. 50–53. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.50Bacri J.-C., d’Ortona U., Salin D. Magnetic-fluid oscillator: observation of nonlinear period doubling. Phys. Rev. Lett., 1991, vol. 67, no. 1, рр. 50–53. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.50Bashtovoi V. G., Rosensweig R. E. Excitation and study of subcritical waves on a magnetic fluid surface // JMMM. 1993. Vol. 122. P. 234–240.Bashtovoi V. G., Rosensweig R. E. Excitation and study of subcritical waves on a magnetic fluid surface. JMMM, 1993, vol. 122, рр. 234–240.Khokhryakova C. A., Kolesnichenko E. V. Stability of a ferrofluid layer on a liquid substrate // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1809. Art. No. 12021(6).Khokhryakova C. A., Kolesnichenko E. V. Stability of a Ferrofluid layer on a liquid substrate. Journal of Physics: Conference Series, 2021, vol. 1809, art. no. 12021(6)Khokhryakova C. A., Kolesnichenko E. V. Waves on a free surface of ferrofluid layer, laying on a liquid substrate // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1945. Art. no. 012016 (6 p).Khokhryakova C. A., Kolesnichenko E. V. Waves on a free surface of ferrofluid layer, laying on a liquid substrate. Journal of Physics: Conference Series, 2021, vol. 1945, art. no. 012016 (6 p).Лебедев А. В. Увлечение тонкой пленки ферроколлоида вращающимся магнитным полем // Magnetohydrodynamics. 1991. № 4. С. 115–131.Lebedev A. V. Uvlechenie tonkoi plenki ferro-kolloida vrashchayushchimsya magnitnym polem [Entrainment of a thin film of ferrocolloid by a rotating magnetic field]. Magnetohydrodynamics, 1991, vol. 27, no. 4, pp. 461–462.Бушуева К. А., Костарев К. Г., Лебедев А. В. Капельные структуры, образуемые феррожидкостью в однородном магнитном поле // Конвективные течения. 2011. № 5. С. 159–170.Bushueva K. A., Kostarev K. G., Lebedev A. V. Kapel'nye struktury, obrazuemye ferrozhidkost'yu v odnorodnom magnitnom pole [Drop structures formed by ferrofluid in the uniform magnetic field]. Konvektivnye techeniya = Konvektivnyie techeniia, 2011, no. 5, pp. 159–170 (In Rus.).Interfacial waves of the magnetic fluid in vertical alternating magnetic fields / M. Okubo, Y. Ishibashi, S. Oshima, H. Katakura, R. Yamane // JMMM. 1990. Vol. 85, is. 1–3. P. 163–166. https://doi.org/10.1016/0304-8853(90)90044-QOkubo M., Ishibashi Y., Oshima S., Katakura H., Yamane R. Interfacial waves of the magnetic fluid in vertical alternating magnetic fields. JMMM, 1990, vol. 85, is. 1–3, рр. 163– 166. https://doi.org/10.1016/0304-8853(90)90044-Q

The authors declare that there are no conflicts of interest present.