techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2024-14-3-105-119techusgu-265Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМоделирование отклика магнитной полимеросомы в неоднородном магнитном полеSimulation of the response of a magnetic polymersome in an inhomogeneous magnetic fieldhttps://orcid.org/0000-0003-4584-1113РыжковА. В.RyzhkovA. V.

Рыжков Александр Владимирович, кандидат физико-математических наук, научный  сотрудник

ул. Акад. Королева, д. 1, г. Пермь 614013

Researcher ID: D-6534-2015

Aleksandr V. Ryzhkov, Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Researcher

1 Akademika Koroleva Str., Perm 614013

Researcher ID: D-6534-2015

ryzhkov.a@icmm.ruИнститут механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наукInstitute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of Russian Academy of Science202424092024143105119Copyright © Рыжков А.В., 20242024Рыжков А.В.Ryzhkov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/265Цель

Цель. Выявить особенности поведения магнитной полимеросомы, помещенной в неоднородное поле точечного диполя, с помощью моделирования методом крупнозернистой молекулярной динамики.

Методы

Методы. Исследуемая система представляется в виде набора взаимодействующих частиц двух типов: полимерные частицы, имитирующие двойной слой амфифильной мембраны, и магнитные наночастицы, расположенные в мембранном слое. Полимерные частицы взаимодействуют посредством упругих потенциалов, призванных сохранять равновесную сферическую везикулярную геометрию. Магнитные наночастицы взаимодействуют между собой и внешними полями как точечные диполи. Исключенный объем и стерическое взаимодействие магнитных частиц с полимерными стенками моделируется в форме мягкого отталкивания. Вся система находится в изотермических условиях, и модельные параметры выбраны в соответствии с типичными энергиями взаимодействий относительно тепловых колебаний. Рассматривается модельная полимеросома диаметра около 100 нм в водном растворе при 25°C. Неоднородное магнитное поле создается расположенным на фиксированном расстоянии диполе неизменного направления. Динамика системы отслеживается численным интегрированием уравнений движения частиц с введенными взаимодействиями и наложенными условиями.

Результаты

Результаты. В численных экспериментах получен ответ полимеросомы на магнитное поле для трех значений параметра, описывающего неоднородность поля. Рассмотрена задача при постепенном росте напряженности (и ее градиента) магнитного поля вблизи полимеросомы. Показано изменение намагниченности системы, проанализировано перераспределение концентрации наночастиц. Проведено моделирование ситуации, когда центр полимеросомы в начальный момент времени помещен в точку с фиксированным значением магнитного поля для трех случаев неоднородности поля. Обнаружена значительная перестройка магнитного слоя везикулы, совмещенная с перемещением всей капсулы. По смещению объекта сделаны оценки о развиваемой средней скорости.

Заключение

Заключение. Модель позволяет оценить особенности комбинированного магнитного, структурного и механического отклика полимеросомы на неоднородное поле в канве потенциальных приложений для управляемой доставки содержимого внутрь клеток.

Purpose

Purpose. Identification of the behavior of a magnetic polymersome placed in an inhomogeneous field of a point dipole using coarse-grained molecular dynamics simulations.

Methods

Methods. The system under the study is represented as a set of interacting particles of two types: polymeric particles simulating a double layer of an amphiphilic membrane, and magnetic nanoparticles located in the membrane layer. Polymeric particles interact through elastic potentials designed to maintain an equilibrium spherical vesicular geometry. Magnetic nanoparticles interact with each other and external fields as point dipoles. The excluded volume and steric interaction of magnetic particles with polymeric walls are modeled in the form of soft repulsion. The entire system is under isothermal conditions, and the model parameters are chosen according to typical interaction energies relative to thermal fluctuations. A model polymersome with a diameter of about 100 nm in an aqueous solution at 25°C is considered. An inhomogeneous magnetic field is created by a dipole of constant direction located at a fixed distance. The dynamics of the system is monitored by numerical solution of the equations of particles motion with introduced interactions and imposed conditions.

Results

Results. In numerical experiments, the response of the polymersome to a magnetic field was obtained for three values of the parameter describing the inhomogeneity of the field. The problem with a gradual increase in the strength (and its gradient) of the magnetic field near the polymersome is considered. Changes in the magnetization of the system are shown, and the redistribution of the concentration of nanoparticles is analyzed. A simulation of the situation when the center of the polymersome at the initial moment was placed at a point with a fixed value of the magnetic field for three cases of inhomogeneity of the field was carried out. A significant restructuring of the magnetic layer of the vesicle combined with movement of the entire capsule was detected. Estimates are made about the average velocity based on the displacement of the object.

Conclusion

Conclusion. The model allows to evaluate the features of the combined magnetic, structural and mechanical response of the polymersome to an inhomogeneous field in the context of potential applications for controlled delivery of contents into cells.

магнитная полимеросомамагнитная везикуламагнитные наночастицымягкое магнитное веществодоставка лекарствмолекулярная динамикаmagnetic polymersomemagnetic vesiclemagnetic nanoparticlesmagnetic soft matterdrug deliverymolecular dynamicsРабота выполнена в рамках государственного задания, номер регистрации темы: АААА-А20-120020690030-5.The work was carried out within the framework of a state assignment, topic registration number: АААА-А20120020690030-5ReferencesPolymersomes: tough vesicles made from diblock copolymers / B. M. Discher, Y. Y. Won, D. S. Ege, J. C. Lee, F. S. Bates, D. E. Discher et al. // Science. 1999. Vol. 284 (5417). Р. 1143–1146. https://doi.org/10.1126/science.284.5417.1143Discher B.M., Won Y.Y., Ege D.S., Lee J.C., Bates F. S., Discher D.E., et al. Polymersomes: tough vesicles made from diblock copolymers. Science. 1999;284(5417):1143–1146. https://doi.org/10.1126/science.284.5417.1143Meng F. H., Zhong Z. Y., Feijen J. Stimuli-responsive polymersomes for programmed drug delivery. Biomacromolecules. 2009. Vol. 10, no. 2. Р. 197–209. https://doi.org/10.1021/bm801127dMeng F.H., Zhong Z.Y., Feijen J. Stimuli-responsive polymersomes for programmed drug delivery. Biomacromolecules. 2009;10(2):197–209. https://doi.org/10.1021/bm801127dPolymer vesicles: Mechanism, preparation, application, and responsive behavior / Y. Zhu, B. Yang, S. Chen, J. Du // Prog. Polym. Sci. 2017. Vol. 64. Р. 1–22. https://doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2015.05.001Zhu Y., Yang B., Chen S., Du J. Polymer vesicles: Mechanism, preparation, application, and responsive behavior. Prog. Polym. Sci. 2017;64:1–22. https://doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2015.05.001Magnetic nanocomposite micelles and vesicles / S. Lecommandoux, O. Sandre, F. Checot, J. R. Hernandez, R. Perzynski // Adv. Mater. 2005. Vol. 17, no. 6. Р. 712–718. https://doi.org/10.1002/adma.200400599Lecommandoux S., Sandre O., Checot F., Hernandez J. R., Perzynski R. Magnetic nanocomposite micelles and vesicles. Adv. Mater. 2005;17(6):712–718. https://doi.org/10.1002/adma.200400599Doxorubicin loaded magnetic polymersomes: theranostic nanocarriers for mr imaging and magneto-chemotherapy / C. Sanson, O. Diou, J. Thévenot, E. Ibarboure, A. Soum, A. Brûlet et al.. ACS Nano. 2011. Vol. 5, no. 2. Р. 1122–1140. https://doi.org/10.1021/nn102762fSanson C., Diou O., Thévenot J., Ibarboure E., Soum A., Brûlet A. Doxorubicin loaded magnetic polymersomes: theranostic nanocarriers for mr imaging and magneto-chemotherapy. ACS Nano. 2011;5(2):1122–1140. https://doi.org/10.1021/nn102762fControlling the self-assembly structure of magnetic nanoparticles and amphiphilic block- copolymers: from micelles to vesicles / R. J. Hickey, A. S. Haynes, J. M. Kikkawa, S.-J. Park // J. Am. Chem. Soc. 2011. Vol. 133, no. 5. Р. 1517–1525. https://doi.org/10.1021/ja1090113Hickey R.J., Haynes A.S., Kikkawa J.M., Park S.-J. Controlling the self-assembly structure of magnetic nanoparticles and amphiphilic block-copolymers: from micelles to vesicles. J. Am. Chem. Soc. 2011;133(5):1517–1525. https://doi.org/10.1021/ja1090113Size-controlled self-assembly of superparamagnetic polymersomes / R. J. Hickey, J. Koski, X. Meng, R. A. Riggleman, P. Zhang, S.-J. Park // ACS Nano. 2014. Vol. 8, no. 1. Р. 495–502. https://doi.org/10.1021/nn405012hHickey R.J., Koski J., Meng X., Riggleman R.A., Zhang P., Park S.-J. Size-controlled selfassembly of superparamagnetic polymersomes. ACS Nano. 2014;8(1):495–502. https://doi.org/10.1021/nn405012hMagnetic field triggered drug release from polymersomes for cancer therapeutics / H. Oliveira, E. Pérez-Andrés, J. Thevenot, O. Sandre, E. Berra, S. Lecommandoux // J. Control. Release. 2013. Vol. 169, no. 3. Р. 165–170. https://doi.org/10.1016/j.jconrel.2013.01.013Oliveira H., Pérez-Andrés E., Thevenot J., Sandre O., Berra E., Lecommandoux S. Magnetic field triggered drug release from polymersomes for cancer therapeutics. J. Control. Release. 2013;169(3):165–170. https://doi.org/10.1016/j.jconrel.2013.01.013Continuously manufactured magnetic polymersomes – a versatile tool (not only) for targeted cancer therapy / R. Bleul, R. Thiermann, G. U. Marten, M. J. House, T. G. St. Pierre, U. O. Häfeli et al. // Nanoscale. 2013. Vol. 5, no. 23. Р. 11385. https://doi.org/10.1039/C3NR02190DBleul R., Thiermann R., Marten G.U., House M.J., St. Pierre T.G., Häfeli U.O, et al. Continuously manufactured magnetic polymersomes – a versatile tool (not only) for targeted cancer therapy. Nanoscale. 2013;5(23):11385. https://doi.org/10.1039/C3NR02190DEmbedding of superparamagnetic iron oxide nanoparticles into membranes of well-defined poly(ethylene oxide)- block -poly(ε-caprolactone) nanoscale magnetovesicles as ultrasensitive MRI probes of membrane bio-degradation / A.Hannecart, D. Stanicki, L. Vander Elst, R. N. Muller, A. Brûlet, O. Sandre et al. // J. Mater. Chem. B. 2019. Vol. 7, no. 30. Р. 4692–4705. https://doi.org/10.1039/C9TB00909DHannecart A., Stanicki D., Vander Elst L., Muller R. N., Brûlet A., Sandre O., et al. Embedding of superparamagnetic Iron oxide nanoparticles into membranes of well-defined poly(ethylene oxide)- block -poly(ε-caprolactone) nanoscale magnetovesicles as ultrasensitive MRI probes of membrane bio-degradation. J. Mater. Chem. B. 2019;7(30):4692–4705. https://doi.org/10.1039/C9TB00909DSuperparamagnetic iron oxide-encapsulating polymersome nanocarriers for biofilm eradication / B. M. Geilich, I. Gelfat, S. Sridhar, A. van de Ven, T. J. Webster // Biomaterials. 2017. Vol. 119. Р. 78–85. https://doi.org/10.1016/j.biomaterials.2016.12.011Geilich B.M., Gelfat I., Sridhar S., van de Ven A.,Webster T. J. Superparamagnetic iron oxideencapsulating polymersome nanocarriers for biofilm eradication. Biomaterials. 2017;119:78–85. https://doi.org/10.1016/j.biomaterials.2016.12.011Cooperative assembly of magneto-nanovesicles with tunable wall thickness and permeability for mri-guided drug delivery / K. Yang, Y. Liu, Y. Liu, Q. Zhang, C. Kong, C. Yi et al. // J. Am. Chem. Soc. 2018. Vol. 140, no. 13. Р. 4666–4677. https://doi.org/10.1021/jacs.8b00884Yang K., Liu Y., Liu Y., Zhang Q., Kong C., Yi C., et al. Cooperative assembly of magnetonanovesicles with tunable wall thickness and permeability for mri-guided drug delivery. J. Am. Chem. Soc. 2018;140(13):4666–4677. https://doi.org/10.1021/jacs.8b00884Effects of DC magnetic fields on magnetoliposomes / L. Nuñez-Magos, J. Lira-Escobedo, R. Rodríguez-López, M. Muñoz-Navia, F. Castillo-Rivera, P. X. Viveros-Méndez et al. // Front. Mol. Biosci. 2021. Vol. 8. Р. 1–11. https://doi.org/10.3389/fmolb.2021.703417Nuñez-Magos L., Lira-Escobedo J., Rodríguez-López R., Muñoz-Navia M., Castillo- Rivera F., Viveros-Méndez P.X., et al. Effects of DC magnetic fields on magnetoliposomes. Front. Mol. Biosci. 2021;8:1–11. https://doi.org/10.3389/fmolb.2021.703417Novikau I. S., Sánchez P. A., Kantorovich S. S. The influence of an applied magnetic field on the self-assembly of magnetic nanogels. Journal of Molecular Liquids. 2020. Vol. 307. Р. 112902. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2020.112902Novikau I.S., Sánchez P.A., Kantorovich S.S. The influence of an applied magnetic field on the self-assembly of magnetic nanogels. Journal of Molecular Liquids. 2020;307:112902. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2020.112902Melenev P. V., Ryzhkov A. V., Balasoiu M. Simulation of magneto-mechanical response of ferrogel samples with various polymer structure. Soft Materials. 2022. Vol. 20, no. 1. Р. S50–S58. https://doi.org/10.1080/1539445X.2021.1998119Melenev P.V., Ryzhkov A.V., Balasoiu M. Simulation of magneto-mechanical response of ferrogel samples with various polymer structure. Soft Materials. 2022;20(1):S50–S58. https://doi.org/10.1080/1539445X.2021.1998119Хардина А. С., Меленев П. В. Модель малого образца феррогеля с имитацией полимерной матрицы на основе жидкости Леннарда – Джонса с упругими связями // Известия ЮгоЗападного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2022. Т. 12, № 4. С. 124–139. https://doi.org/10.21869/2223-15282022-12-4-124-139Khardina A.S., Melenev P.V. The model of the small ferrogel sample with representation of polymer matrix as lennard-jones fluid with elastic cross-links. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii = Proceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology. 2022;12(4):124-139. (In Russ.) https://doi.org/10.21869/2223-15282022-12-4-124-139Ryzhkov A. V., Raikher Y. L. Simulation of shape and structure response of nonspherical magnetosensitive vesicles subjected to magnetic fields. IEEE Magnetics Letters. 2022. Vol. 13. Р. 1–5. https://doi.org/10.1109/LMAG.2021.3130850Ryzhkov A.V., Raikher Y.L. Simulation of shape and structure response of nonspherical magnetosensitive vesicles subjected to magnetic fields. IEEE Magnetics Letters. 2022;13:1–5. https://doi.org/10.1109/LMAG.2021.3130850Lorenz C., Doltsinis N. L. Molecular dynamics simulation: from “Ab Initio” to “Coarse Grained”. Handbook of Computational Chemistry / J. Leszczynski (ed.). Springer Netherlands, 2012. Р. 195–238. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0711-5_7Lorenz C., Doltsinis N.L. Molecular dynamics simulation: from “Ab Initio” to “Coarse Grained”. In: Leszczynski J. (ed.) Handbook of Computational Chemistry. Springer Netherlands; 2012. Р. 195–238. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0711-5_7Molecular dynamics with coupling to an external bath / H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren, A. Di Nola, J. R. Haak // The Journal of Chemical Physics. 1984. Vol. 81, no. 8. Р. 3684–3690. https://doi.org/10.1063/1.448118Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., Di Nola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath. The Journal of Chemical Physics. 1984;81(8):3684–3690. https://doi.org/10.1063/1.448118Weeks J. D., Chandler D., Andersen H. C. Role of repulsive forces in determining the equilibrium structure of simple liquids. The Journal of Chemical Physics. 1971. Vol. 54, no. 12. Р. 5237–5247. https://doi.org/10.1063/1.1674820Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. Role of repulsive forces in determining the equilibrium structure of simple liquids. The Journal of Chemical Physics. 1971;54(12):5237–5247. https://doi.org/10.1063/1.1674820Rapaport D. C. The art of molecular dynamics simulation. 2nd ed. Cambridge University Press, 2004. 548 р. https://doi.org/10.1017/CBO9780511816581Rapaport D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. 2nd Edition. Cambridge University Press; 2004. 548 р. https://doi.org/10.1017/CBO9780511816581ESPResSo 4.0 – an extensible software package for simulating soft matter systems / F. Weik, R. Weeber, K. Szuttor, K. Breitsprecher, J. de Graaf, M. Kuron et al. // The European Physical Journal Special Topics. 2019. Vol. 227, no. 14. Р. 1789–1816. https://doi.org/10.1140/epjst/e2019800186-9Weik F., Weeber R., Szuttor K., Breitsprecher K., de Graaf J., Kuronet M., et al. ESPResSo 4.0 – an extensible software package for simulating soft matter systems. The European Physical Journal Special Topics. 2019;227(14):1789–1816. https://doi.org/10.1140/epjst/e2019-800186-9Nanoparticle-loaded magnetophoretic vesicles / M. Krack, H. Hohenberg, A. Kornowski, P. Lindner, H. Weller, S. Förster // Journal of the American Chemical Society. 2008. Vol. 130, no. 23. Р. 7315–7320. https://doi.org/10.1021/ja077398kKrack M., Hohenberg H., Kornowski A., Lindner P., Weller H., Förster S. Nanoparticleloaded magnetophoretic vesicles. Journal of the American Chemical Society. 2008;130(23):7315–7320. https://doi.org/10.1021/ja077398kДинамика активных пузырьков в магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле / Е. А. Соколов, Д. А. Калюжная, А. Г. Рекс, В. И. Каленчук, Г. А. Жуков, Р. Е. Политов и др. // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2023. Т. 13, № 1. С. 102–119. https://doi.org/10.21869/2223-1528-2023-13-1-102-119Sokolov E.A., Kalyuzhnaya D.A., Reks A.G., Kalenchuk V.I., Zhukov G.A., Politov R.E., et al. Dynamics of active bubbles in a magnetic fluid in an inhomogeneous magnetic field. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii = Procee-dings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology. 2023;13(1):102–119. (In Russ.) https://doi.org/10.21869/2223-1528-2023-13-1-102-119

The authors declare that there are no conflicts of interest present.