techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2024-14-2-156-167techusgu-262Research ArticleФИЗИКАPHYSICSО диффузионной модели кластеризации фуллерена C60 в жидкостяхOn the diffusive model of C60 fullerene clusterization in liquidshttps://orcid.org/0000-0003-4525-5755ЕльниковаЛ. В.ElnikovaL. V.

Лилия Вячеславовна Ельникова, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, старший научный сотрудник

Региональный центр нанотехнологий

117218; ул. Большая Черемушкинская, д. 25; Москва; 305040; ул. 50 лет Октября, д. 94; Курск

Liliia V. Elnikova, Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Scientific Researcher, Senior researcher

Regional Center of Nanotechnology

117218; 25 Bolshaya Cheremushkinskaya Str.; Moscow; 305040; 50 Let Oktyabrya Str. 94; Kursk

elnikova@itep.ruhttps://orcid.org/0000-0002-1895-9872ШевченкоВ. Г.ShevchenkoV. G.

Виталий Георгиевич Шевченко, доктор химических наук, профессор, ведущий научный сотрудник

117393; ул. Профсоюзная, д. 70/2;  Москва

Vitaliy G. Shevchenko, Doctor of Sciences (Chemistry), Professor, Leading Researcher

117393; 70/2 Profsoyuznaya Str.; Moscow

shev@ispm.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7089-0692КузьменкоА. П.KuzmenkoA. P.

Александр Павлович Кузьменко, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник

Региональный центр нанотехнологий

305040; ул. 50 лет Октября, д. 94; Курск

Aleksander P. Kuzmenko, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Professor, Chief Researcher

Regional Center of Nanotechnology

305040; 50 Let Oktyabrya Str. 94; Kursk

apk3527@mail.ruНИЦ «Курчатовский институт»; Юго-Западный государственный университетРоссияNRC-Kurchatov institute; Southwest State UniversityRussian FederationИнститут синтетических полимерных материалов РАН им. Н. С. ЕниколоповаРоссияN. S. Enikolopov Institute of Synthetic and Polymer Materials of Russian Academy of SciencesRussian FederationЮго-Западный государственный университетРоссияSouthwest State UniversityRussian Federation202402072024142156167Copyright © Ельникова Л.В., Шевченко В.Г., Кузьменко А.П., 20242024Ельникова Л.В., Шевченко В.Г., Кузьменко А.П.Elnikova L.V., Shevchenko V.G., Kuzmenko A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/262

   Цель исследования – объяснение механизмов кластеризации молекул фуллерена в жидких средах, наблюдаемых с помощью различных структурных ядерно-физических методов, а также трактовка экспериментальных данных в рамках микроскопической диффузионной модели.

   Методы

   Методы. В статье дается краткий обзор результатов методов позитронной аннигиляционной спектроскопии, малоуглового рассеяния нейтронов, просвечивающей электронной микроскопии, с помощью которых устанавливались геометрические параметры кластеров фуллерена в растворах. Теоретическим методом исследования является микроскопическая диффузионная модель «ограниченная диффузией агрегация», описывающая кинетические процессы кластеризации.

   Результаты

   Результаты. Модель агрегации, ограниченной диффузией, адекватно отображает механизм образования кластеров молекул C60 в форме фрактальных агрегатов в объеме жидкости, наблюдаемый в экспериментах по позитронной аннигиляционной спектроскопии и малоуглового рассеяния нейтронов. Проанализированы структурные показатели агрегированных частиц фуллерена в дисульфиде углерода, o-ксилоле, толуоле, воде и других растворителях. Рассмотрены свойства различных диффузионных моделей (модели агрегации, ограниченной реакцией, и агрегации, ограниченной диффузией) и их сочетание применительно к оценкам кинетики агрегации фуллерена в растворах. Проведено количественное сравнение результатов обсуждаемых моделей на примере дисульфида углерода.

   Заключение

   Заключение. Диффузионные микроскопические модели адекватно описывают явление агрегации фуллерена в растворах полярных и неполярных растворителей, которые регистрируются различными ядерными методами (позитронной аннигиляционной спектроскопии и малоуглового рассеяния нейтронов), наиболее достоверной является модель агрегации, ограниченной диффузией, более того, она является основой численного определения структурных параметров агрегатов. По сравнению с нейтронным рассеянием при аннигиляции позитронов в агрегации фуллерена в растворе участвует молекулярный комплекс позитрония и фуллерена [Ps–C60], но это не влияет на изменение размера кластера и достоверность результатов.

   Purpose of research

   Purpose of research. The purpose of the study is to explain the mechanisms of clustering of fullerene molecules in liquid media observed using various structural nuclear -physical methods, as well as the interpretation of experimental data within the framework of a microscopic diffusion model.

   Methods

   Methods. The article gives a brief overview of the results of positron annihilation spectroscopy, small-angle neutron scattering, translucent electron microscopy, with which the geometric parameters of fullerene clusters in solutions were established. The theoretical method of research is the microscopic diffusion model “Limited diffusion aggregation”, which describes the kinetic processes of clusterization.

   Results

   Results. The diffusion limited aggregation model displays adequately the mechanism of formation of C60 molecules in the form of fractal units in the volume of fluid, observed in experiments on positron annihilation spectroscopy and small-angle neutron scattering. The structural indicators of aggregate fullerene particles in carbon disulfide, o-Xylene, toluene, water and other solvents are analyzed. The properties of various diffusion models (the reaction limited aggregation model and the diffusion limited aggregation model) are considered and their combination in relation to the assessmentsof the kinetics of fullerene aggregation in solutions. A quantitative comparison of the results of the discussed models was carried out using the example of carbon disulfide.

   Conclusion

   Conclusion. The diffusion microscopic models adequately describe the phenomenon of fullerene aggregation in polar and non-polar solvents, which are recorded by various nuclear methods (positron annihilating spectroscopy and small-angle neutron scattering), the most reliable is the diffusion limited aggregation model, more than that, it is the basis of a numerical definition of structural structures parameters of units. Compared to neutron scattering, with the annihilation of positrons, in the aggregation of fullerene the [Ps–C60] molecular complexes participate in the clusterization, but this does not affect the change in the size of the cluster and the reliability of the results.

позитронная аннигиляционная спектроскопиямалоугловое рассеяние нейтроноврастворы фуллеренакластеризациядиффузионная модельpositron annihilation spectroscopysmall-angle neutron scatteringfullerene solutionsclusterizationdiffusive modelРабота выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FFSM-2027-0002)The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (topic No. FFSM-2027-0002)ReferencesC<sub>60</sub> Fullerene as an effective nanoplatform of alkaloid berberine delivery into leukemic cells / A. Grebinyk, S. Prylutska, A. Buchelnikov, N. Tverdokhleb, S. Grebinyk, M. Evstigneev, O. Matyshevska, V. Cherepanov, Y. Prylutskyy, V. Yashchuk, A. Naumovets, U. Ritter, Th. Dandekar, M. Frohme // Pharmaceutics. 2019. Vol. 11. P. 586-1–586-23. doi: 10.3390/pharmaceutics11110586Grebinyk A., Prylutska S., Buchelnikov A., Tverdokhleb N., Grebinyk S., Evstigneev M., Matyshevska O., Cherepanov V., Prylutskyy Yu., Yashchuk V., Naumovets A., Ritter U., Dandekar Th., Frohme M. C<sub>60</sub> fullerene as an effective nanoplatform of alkaloid berberine delivery into leukemic cells. Pharmaceutics. 2019;11:586-1–586-23. doi: 10.3390/pharmaceutics11110586Mchedlov-Petrossyan N. O. Fullerenes in liquid media: an unsettling intrusion into the solution chemistry // Chem. Rev. 2013. Vol. 113. P. 5149–5193. doi: 10.1021/cr3005026Mchedlov-Petrossyan N.O. Fullerenes in liquid media: an unsettling intrusion into the solution chemistry. Chem. Rev. 2013;113:5149–5193. doi: 10.1021/cr3005026Mchedlov-Petrossyan N. O. Fullerenes in molecular liquids. Solutions in “good” solvents: Another view // Journal of Molecular Liquids. 2011. Vol. 161. P. 1–12. doi: 10.1016/j.molliq.2011.04.001Mchedlov-Petrossyan N.O. Fullerenes in molecular liquids. Solutions in “good” solvents: Another view. Journal of Molecular Liquids. 2011;161:1–12. doi: 10.1016/j.molliq.2011.04.001Bokare A. D., Patnaik A. Evidence for C<sub>60</sub> aggregation from solvent effects in [Ps–C<sub>60</sub>] molecular complex formation // Carbon. 2003. Vol. 41. P. 2643–2651. doi: 10.1016/S0008-6223(03)00384-1Bokare A.D., Patnaik A. Evidence for C<sub>60</sub> aggregation from solvent effects in [Ps–C<sub>60</sub>] molecular complex formation. Carbon. 2003;41:2643–2651. doi: 10.1016/S0008-6223(03)00384-1Bokare A. D., Patnaik A. Microscopic diffusion model applied to C<sub>60</sub> fullerene fractals in carbon disulphide solution // J. Chem. Phys. 2003. Vol. 119. P. 4529–4538. doi: 10.1063/1.1594177Bokare A.D., Patnaik A. Microscopic diffusion model applied to C<sub>60</sub> fullerene fractals in carbon disulphide solution. J. Chem. Phys. 2003;119:4529–4538. doi: 10.1063/1.1594177Bokare A. D., Patnaik A. C60 Aggregate structure and geometry in nonpolar o-Xylene // J. Phys. Chem. B. 2005. Vol. 109. P. 87–92. doi: 10.1021/jp047033bBokare A.D., Patnaik A. C60 Aggregate structure and geometry in nonpolar o-Xylene. J. Phys. Chem. B. 2005;109:87–92. doi: 10.1021/jp047033bMolecular-colloidal solutions of C<sub>60</sub> fullerenes in water by small-angle neutron scattering / M. V. Avdeev, A. A. Khokhryakov, T. V. Tropin, G. V. Andrievsky, V. K. Klochkov, L. I. Derevyanchenko, L. Rosta, V. M. Garamus, V. B. Priezzhev, M. V. Korobov, V. L. Aksenov // Langmuir. 2004. Vol. 20. P. 4363–4368. doi: 10.1021/la0361969Avdeev M.V., Khokhryakov A.A., Tropin T.V., Andrievsky G.V., Klochkov V.K., Derevyanchenko L.I., Rosta L., Garamus V.M., Priezzhev V.B., Korobov M.V., Aksenov V.L. Molecular-colloidal solutions of C<sub>60</sub> fullerenes in water by small-angle neutron scattering. Langmuir. 2004;20:4363–4368. doi: 10.1021/la0361969Spatial structure and aggregation of carbon allotrope nanofillers in isotactic polypropylene composites by small-angle neutron scattering / L. V. Elnikova, A. N. Ozerin, V. G. Shevchenko, P. M. Nedorezova, A. T. Ponomarenko, V. V. Skoi, A. I. Kuklin // Fullerenes Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2021. Vol. 29, no. 1. P. 783–792. doi: 10.1080/1536383X.2021.1896496Elnikova L.V., Ozerin A.N., Shevchenko V.G., Nedorezova P.M., Ponomarenko A.T., Skoi V.V., Kuklin A.I. Spatial structure and aggregation of carbon allotrope nanofillers in isotactic polypropylene composites by small-angle neutron scattering. Fullerenes Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2021;29(10):783–792. doi: 10.1080/1536383X.2021.1896496Grafutin V.I., Prokop'ev E.P. Positron annihilation spectroscopy in materials structure studies // Physics-Uspekhi. 2002. Vol. 45, no. 1. P. 59–74. doi: 10.1070/PU2002v045n01ABEH000971Grafutin V.I., Prokop'ev E.P. Positron annihilation spectroscopy in materials structure studies. Physics-Uspekhi. 2002;45(1):59–74. doi: 10.1070/PU2002v045n01ABEH000971Изучение структуры ряда жидких молекулярных сред методами позитронной спектроскопии // В. И. Графутин, Л. В. Ельникова, О. В. Илюхина, Г. Г. Мясищева, Е. П. Прокопьев, Ю. В. Фунтиков // Химия высоких энергий. 2013. Т. 47, no. 4. С. 268–274. URL: https://naukarus.com/izuchenie-struktury-ryada-zhidkih-molekulyarnyh-sred-metodami-pozitronnoy-spektroskopiiGrafutin V.I., El'nikova L.V., Ilyukhina O.V., Myasischeva G.G., Prokopiev E.P., Funtikov Yu.V. Study of structure of simple fluids with positron annihilation spectroscopy. Khimiya vysokikh energii = High energy chemistry. 2013;47(4):156–161. (In Russ.) URL: https://naukarus.com/izuchenie-struktury-ryada-zhidkih-molekulyarnyh-sred-metodami-pozitronnoy-spektroskopiiLightbody D., Sherwood H. N. Temperature and phase dependence of positron lifetimes in solid cyclohexan // Chem. Phys. 1985. Vol. 93. P. 475–484.Lightbody D., Sherwood H.N. Temperature and phase dependence of positron lifetimes in solid cyclohexan. Chem. Phys. 1985;93:475–484.Tao S. J. Positronium annihilation in molecular substances // J. Chem. Phys. 1972. Vol. 56. P. 5499–5510. doi: 10.1063/1.1677067Tao S.J. Positronium annihilation in molecular substances. J. Chem. Phys. 1972;56:5499–5510. doi: 10.1063/1.1677067Eldrup M., Lightbody D., Sherwood J. N. The temperature dependence of positron lifetimes in solid pivalic acid // J. Chem. Phys. 1981. Vol. 63. P. 51–58. doi: 10.1016/0301-0104(81)80307-2Eldrup M., Lightbody D., Sherwood J.N. The temperature dependence of positron lifetimes in solid pivalic acid. J. Chem. Phys. 1981;63:51–58. doi: 10.1016/0301-0104(81)80307-2Deng Q., Jean Y. C. Free volume distribution of an epoxy polymer probed by positron annihilation by positron annihilation spectroscopy: pressure dependence // Macromolecules. 1993. Vol. 26, no. 1. P. 30–34. doi: 10.1021/ma00053a005Deng Q., Jean Y.C. Free volume distribution of an epoxy polymer probed by positron annihilation by positron annihilation spectroscopy: pressure dependence. Macromolecules. 1993;26(1):30–34. doi: 10.1021/ma00053a005Török Gy., Lebedev V. T., Cser L. Small-angle neutron-scattering study of anomalous C<sub>60</sub> clusterization in Toluene // Physics of the Solid State. 2002. Vol. 44, no. 3. P. 572–573.Török Gy., Lebedev V.T., Cser L. Small-angle neutron-scattering study of anomalous C<sub>60</sub> clusterization in Toluene. Physics of the Solid State. 2002;44(3):572–573.Tropin T. V., Aksenov V. L, Schmelzer J. W. P Kinetic processes in fullerene solutions // Physics of Particles and Nuclei. 2021. Vol. 52, no. 2. P. 315–329. doi: 10.1134/S1063779621020076Tropin T.V., Aksenov V.L, Schmelzer J.W.P Kinetic processes in fullerene solutions. Physics of Particles and Nuclei. 2021;52(2):315–329. doi: 10.1134/S1063779621020076Witten T. A., Sander L. M. Diffusion-limited aggregation, a kinetic critical phenomenon // Physical Review Letters. 1981. Vol. 47, no. 19. P. 1400–1403. doi: 10.1103/PhysRevLett.47.1400Witten T.A., Sander L.M. Diffusion-limited aggregation, a kinetic critical phenomenon. Physical Review Letters. 1981;47(19):1400–1403. doi: 10.1103/PhysRevLett.47.1400Структура и токсичность водных растворов фуллерена С<sub>60</sub> / Е. А. Кизима, А. А. Томчук, Л. А. Булавин, В. И. Петренко, Л. Алмаши, М. В. Коробов, Д. С. Волков, И. В. Михеев, И. В. Кошлань, Н.А. Кошлань, П. Блаха, В.Л. Аксенов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2015. Vol. 1. P. 5–9. doi: 10.1134/S1027451015010127Kyzyma E.A., Tomchuk A.A., Bulavin L.A., Petrenko V.I., Almasy L., Korobov M.V., Volkov D.S., Miheev I.V., Koshlan I.V., Koshlan N.A., Blaha P., Aksenov V.L. Structure and toxicity of aqueous fullerene solutions. Poverkhnost'. Rentgenovskie, sinkhrotronnye i neitronnye issledovaniya = X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. 2015;9:1–5. (In Russ.) doi: 10.1134/S1027451015010127Vass Sz. Microscopic diffusion model for calculating orthopositronium lifetimes in micellar solutions // J. Phys. Chem. 1986. Vol. 90. P. 1099–1106.Vass Sz. Microscopic diffusion model for calculating orthopositronium lifetimes in micellar solutions. J. Phys. Chem. 1986;90:1099–1106.Диагностика наносистем. Многоуровневые фрактальные структуры. Ч. II / А. П. Шпак, В. В. Шилов, О. А. Шилова, Ю. А. Куницкий. Киев: Академпериодика, 2004. 112 c.Shpak A.P., Shilov V.V., Shilova O.A., Kunitsky Yu.A. Diagnostics of nanosystems. Multi-level fractal structures. Part II. Kiev: Akademperiodica; 2004. 112 p.Model description of aggregation in fullerene solutions / V. L. Aksenov, M. V. Avdeev, T. V. Tropin, V. B. Priezzhev, J. W. P. Schmelzer // AIP Conf. Proc. 2005. Vol. 786. P. 37–40. doi: 10.1063/1.2103816Aksenov V.L., Avdeev M.V., Tropin T.V., Priezzhev V.B., Schmelzer J.W.P. Model description of aggregation in fullerene solutions. AIP Conf. Proc. 2005;786:37–40. doi: 10.1063/1.2103816

The authors declare that there are no conflicts of interest present.