Родионова Анастасия Алексеевна, аспирант кафедры физики, радиотехники и электроники
ул. Коммунаров, д. 28, г. Елец 399770
ул. Ленина, д. 42, г. Липецк 398020
Anastasiia A. Rodionova, Post-Graduate Student of the Department of Physics, Radio Engineering and Electronics
28 Kommunarov Str., Yelets 399770
42 Lenina Str., Lipetsk 398020
Филиппов Владимир Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики; профессор кафедры естественных и технических наук
ул. Ленина, д. 42, г. Липецк 398020
ул. Краснознаменная, влд. 4, г. Липецк 398006
Vladimir V. Filippov, Doctor of Science (Physics and Mathematics), Professor of the Department Mathematics and Physics; Professor of the Department of Natural and Technical Sciences
42 Lenina Str., Lipetsk 398020
4 Krasnoznamennaya Str., Lipetsk 39800
Цель работы. Выявление и анализ математических выражений для энергетического спектра носителей заряда в наноразмерных магнитных пленках никеля и структурах Ni-Cu (подложка), а также NiO-Ni-Cu (подложка).
Методы. В работе на основе основных квантово-механических представлений, с учетом граничных условий для связанных квантовых ям получены выражения для энергетического спектра электронов. Ферромагнитные свойства никеля учитываются посредством величины эффективной массы. Решение нелинейных уравнений, определяющих дискретные энергетические уровни, достигалось численными методами с использованием математического пакета Mathcad.
Результаты. Получены трансцендентные выражения для энергий свободных носителей заряда в квантовых ямах ферромагнитных пленок никеля, показано влияние положения никеля на медной подложке. Показано, что использование медной подложки приводит к увеличению плотности энергетических уровней в никелевой нанопленке. В рамках модели Андерсона рассмотрено влияние оксидного слоя на одноэлектронные состояния в нанопленках никеля и его оксида. На основе численного решения полученных в работе трансцендентных уравнений показано влияние соотношения толщин ферромагнитного металла и его оксида на энергетические уровни электронов, локализованных в оксидном слое.
Заключение. Представленные в работе формулы для спектра энергий учитывают энергетический рельеф сложной квантовой ямы, размеры пленки, поверхностного оксида и значительную эффективную массу в области ферромагнитной пленки. Показано, что увеличение эффективной массы в магнитных гетероструктурах приводит к повышению электронной плотности состояний. Обнаружено, что плотность электронных состояний в области поверхностного оксида никеля практически независима от толщины никелевой пленки. Результаты и выводы работы могут быть использованы для теоретического прогнозирования физических свойств магнитных наноструктур, в частности элементов спинтроники.
Purpose of the article. Identification and analysis of mathematical expressions for the energy spectrum of charge carriers in nano-sized magnetic films of nickel and Ni-Cu (substrate), as well as NiO-Ni-Cu (substrate) structures.
Methods. In this work, based on basic quantum mechanical concepts and taking into account the boundary conditions for coupled quantum wells, expressions for the energy spectrum of electrons are obtained. The ferrimagnetic properties of nickel are taken into account through the effective mass value. The solution of nonlinear equations that determine discrete energy levels was achieved by numerical methods using the Mathcad mathematical package.
Results. Transcendental expressions for the energies of free charge carriers in quantum wells of ferromagnetic nickel films are obtained, and the influence of the position of nickel on the copper substrate is shown. It has been shown that the use of a copper substrate leads to an increase in the density of energy levels in the nickel nanofilm. The influence of the oxide layer on single-electron states in nanofilms of nickel and its oxide is considered within the framework of the Anderson model. Based on the numerical solution of the transcendental equations obtained in the work, the influence of the ratio of the thicknesses of a ferromagnetic metal and its oxide on the energy levels of electrons localized in the oxide layer is shown.
Conclusions. The formulas presented in the work for the energy spectrum take into account the energy relief of a complex quantum well, the dimensions of the film, surface oxide, and the significant effective mass in the region of the ferromagnetic film. It has been shown that an increase in the effective mass in magnetic heterostructures leads to an increase in the electron density of states. It was found that the density of electronic states in the region of surface nickel oxide is practically independent of the thickness of the nickel film. The results and conclusions of the work can be used for theoretical prediction of the physical properties of magnetic nanostructures, in particular spintronic elements.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.