Малай Николай Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и экспериментальной физики
ул. Победы, д. 85, г. Белгород 308015
Nikolay V. Malai, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Professor of the Department of Theoretical and Experimental Physics
85 Pobedy Str., Belgorod 308015
Сохань Павел Витальевич, аспирант кафедры теоретической и экспериментальной физики Института инженерных и цифровых технологий
ул. Победы, д. 85, г. Белгород 308015
Pavel V. Sohan, Post-Graduate Student, Department of Theoretical and Experimental Physics, Institute of Engineering and Digital Technologies
85 Pobedy Str., Belgorod 308015
Шостак Юлия Ивановна, аспирант кафедры теоретической и экспериментальной физики Института инженерных и цифровых технологий
ул. Победы, д. 85, г. Белгород 308015
Yulia I. Shostak, Post-Graduate Student, Department of Theoretical and Experimental Physics at the Institute of Engineering and Digital Techno-logies
85 Pobedy Str., Belgorod 308015
Цель исследования. Получить аналитические выражения, позволяющие вычислять силу и скорость умеренно крупной высоковязкой капли с учетом прямого вклада коэффициента испарения, линейных поправок по числу Кнудсена и реактивного эффекта, движущейся в поле плоской волны монохроматического излучения.
Методы. Применялись методы теории возмущения, газокинетические методы, математические методы решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами (система уравнений Стокса, уравнения Лапласа и Пуассона).
Результаты. В квазистационарном приближении проведено теоретическое описание фотофоретического движения умеренно крупной испаряющейся высоковязкой капли сферической формы (отсутствуют циркуляция вещества внутри капли и силы межфазного поверхностного натяжения) в вязкой бинарной газовой смеси. Решалась линеаризованная по скорости система уравнений Навье – Стокса и тепломассопереноса. Получены выражения для полей массовой скорости, давления, температуры и относительной числовой концентрации первого компонента. Сила и скорость фотофореза высоковязкой капли определялась интегрированием тензора напряжений по поверхности частицы. В граничных условиях на поверхности высоковязкой капли учитывались линейные поправки по числу Кнудсена (изотермическое, тепловое и диффузионное скольжение, скачки температуры и концентрации, а также скольжение, возникающее из-за неоднородности температуры вдоль искривленной поверхности частицы), реактивный эффект и вклад прямого влияния коэффициента испарения. Проанализированы вклады в полученные формулы для фотофореза умеренно крупной высоковязкой капли сферической формы и рассмотрены предельные переходы к известным в литературе результатам.
Заключение. Полученные формулы на основе гидродинамического подхода позволяют оценивать влияние прямого вклада коэффициента испарения и линейных поправок по числу Кнудсена на силу и скорость фотофореза умеренно крупной испаряющейся высоковязкой капли в бинарной газовой смеси.
Purpose of research. To obtain analytical expressions that allow calculating the strength and velocity of a moderately large, highly viscous droplet, taking into account the direct contribution of the evaporation coefficient, linear corrections by the Knudsen number and the reactive effect of a plane wave moving in the field of mono-chromatic radiation
Methods. Methods of perturbation theory, gas kinetic methods, mathematical methods for solving linear partial differential equations with variable coefficients (the system of Stokes equations, Laplace and Poisson equations) were used.
Results. In a quasi-stationary approximation, a theoretical description of the photophoretic motion of a moderately large evaporating highly viscous spherical droplet (there is no circulation of matter inside the droplet and interfacial surface tension forces) in a viscous binary gas mixture is carried out. A velocity-linearized system of Navi-Stokes equations and heat and mass transfer was solved. Expressions are obtained for the fields of mass velocity, pressure, temperature and the relative numerical concentration of the first component. The strength and speed of photophoresis of a highly viscous droplet was determined by integrating a stress tensor over the surface of the particle. Under boundary conditions on the surface of a highly viscous droplet, linear corrections in terms of the Knudsen number (isothermal, thermal and diffusion slips, temperature and concentration jumps, as well as sliding due to temperature inhomogeneity along the curved surface of the particle), the reactive effect and the contribution of the direct influence of the evaporation coefficient were taken into account. The contributions to the obtained formulas for the photophoresis of a moderately large highly viscous droplet are analyzed and the preliminary transitions to the results known in the literature (moderately large and large solid particles of spherical shape) are considered
Conclusion. The obtained formulas based on the hydrodynamic method allow us to evaluate the effect of the direct contribution of the evaporation coefficient and linear corrections by the Knudsen number on the strength and speed of photophoresis of a moderately large evaporating highly viscous droplet in a binary gas mixture.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.