techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2024-14-3-40-51techusgu-213Research ArticleФИЗИКАPHYSICSО зависимости термического модуля упругости двухкомпонентной магнитной жидкости от частоты, концентрации и магнитного поляOn the dependence of the thermal module of elasticity of a two-component magnetic fluid on frequency, concentration and magnetic fieldЗарифзодаА. К.ZarifzodaA. Q.

Зарифзода Афзалшoх Кахрамон, доктор физико-математических наук, директор

пр. Айни, д. 299/1, г. Душанбе 734063

Afzalshoh Q. Zarifzoda, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Director

299/1 Aini Ave., Dushanbe 734063

afzal.z@mail.ruБозороваЮ. К.BozorovaYu. K.

Бозорова Юлдузхон Комилджоновна, докторант PhD

пр. Рудаки, д. 121, г. Душанбе 734003

Yulduzhon K. Bozorova, Doctoral Student PhD

121 Rudaki Ave., Dushanbe 734003

bozorovaulduzkhon@gmail.comФизико-технический институт им. С.У. Умарова Национальной академии наук ТаджикистанаТаджикистанS.U. Umarov Physical-Technical Institute of the National Academy of Sciences of TajikistanTajikistanТаджикский государственный педагогический университет имени Садриддина АйниТаджикистанS. Aini Tajik State Pedagogical UniversityTajikistan2024020820241434051Copyright © Зарифзода А.К., Бозорова Ю.К., 20242024Зарифзода А.К., Бозорова Ю.К.Zarifzoda A.Q., Bozorova Y.K.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/213Цель

Цель. Исследование зависимости термического модуля упругости двухкомпонентной магнитной жидкости от величины напряженности магнитного поля, частоты внешнего возмущения и объемной концентрации магнитных частиц.

Метод исследования основан на кинетической теории жидких систем. На основе ранее построенных кинетических уравнений для одночастичной и двухчастичной функций распределения и микроскопического выражения вектора потока тепла получено явное динамическое выражение термического модуля упругости магнитных жидкостей. В быстропротекающих процессах в жидкостях перенос тепла протекает волнообразно и их распространение аналогично распространению второго звука в гелии II. Термический модуль упругости в жидкостях проявляется при высоких частотах и обеспечивает распространению второго звука. Выражение термического модуля упругости состоит из потенциальной и кинетической частей, учитывающих соответственно структурные и трансляционные релаксационные процессы. Для исследования термоупругих свойств магнитных жидкостей для каждой подсистемы выбраны соответствующие выражения потенциальных энергий взаимодействия, позволяющие провести численные расчеты.

Результаты

Результаты. Проведены численные расчеты частотной и концентрационной зависимости динамического термического модуля упругости при наличии внешнего магнитного поля в магнитной жидкости на основе керосина. Результаты расчетов показывают, что увеличение воздействия внешнего возмущения приводит к нелинейному возрастанию термического модуля упругости в магнитной жидкости. Рост объемной концентрации магнитных частиц и увеличение значения напряженности магнитного поля также привели к нелинейному возрастанию термического модуля упругости в магнитной жидкости.

Заключение

Заключение. Установлено, что вследствие учета трансляционной и структурных релаксационных процессов область частотной дисперсии термического модуля упругости получается широкой. Проведенные численные расчеты при различных значениях внешнего магнитного поля и объемной концентрации магнитных частиц показали, что хотя увеличение магнитного поля и концентрации магнитных частиц приводит к возрастанию термического модуля упругости, их рост на изменение области частотной дисперсии не влияет.

Purpose

Purpose. Study of the dependence of the thermal modulus of elasticity of a two-component magnetic fluid on the magnitude of the magnetic field strength, the frequency of external disturbance and the volumetric concentration of magnetic particles.

Method

Method. The research method is based on the kinetic theory of liquid systems. Based on previously constructed kinetic equations for one-particle and two-particle distribution functions and a microscopic expression for the heat flux vector, an explicit dynamic expression for the thermal modulus of elasticity of magnetic fluids is obtained. In fast processes  in liquids, heat transfer occurs in waves and their propagation is similar to the propagation of second sound in helium II. The thermal modulus of elasticity in liquids appears at high frequencies and ensures the propagation of second sound. The expression for the thermal modulus of elasticity consists of potential and kinetic parts, taking into account structural and translational relaxation processes, respectively. To study the thermoelastic properties of magnetic fluids, appropriate expressions of potential interaction energies were selected for each subsystem, allowing for numerical calculations.

Results

Results. Numerical calculations of the frequency and concentration dependence of the dynamic thermal modulus of elasticity in the presence of an external magnetic field in a kerosene-based magnetic fluid were carried out. The calculation results show that an increase in the influence of external disturbances leads to a nonlinear increase in the thermal modulus of elasticity in the magnetic fluid. An increase in the volume concentration of magnetic particles and an increase in the magnetic field strength also led to a nonlinear increase in the thermal modulus of elasticity in the magnetic fluid.

Conclusion

Conclusion. It has been established that, due to taking into account translational and structural relaxation processes, the region of frequency dispersion of the thermal elastic modulus is wide. Numerical calculations carried out at different values of the external magnetic field and the volume concentration of magnetic particles showed that although an increase in the magnetic field and concentration of magnetic particles leads to an increase in the thermal modulus of elasticity, their increase does not affect the change in the frequency dispersion region.

магнитная жидкостьтермический модуль упругостимагнитное полеконцентрациячастотарелаксацияmagnetic fluidthermal modulus of elasticitymagnetic fieldconcentrationfrequencyrelaxationReferencesHong T. K., Yang H. S., Choi C. J. Study of the enhanced thermal conductivity of Fe nanofluids // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 97. P. 064311(1–4). http://dx.doi.org/10.1063/1.1861145Hong T.K., Yang H.S., Choi C.J. Study of the enhanced thermal conductivity of Fe nanofluids. Journal of Applied Physics. 2005;(97):064311(1–4). http://dx.doi.org/10.1063/1.1861145Measurements of nanofluid viscosity and its implications for thermal applications / R. Prasher, D. Song, J. Wang, P. Phelan // Applied Physics Letters. 2006. Vol. 89, no. 13. P. 133108(1–3). https://doi.org/10.1063/1.2356113Prasher R., Song D., Wang J., Phelan P. Measurements of nanofluid viscosity and its implications for thermal applications. Applied Physics Letters. 2006;89(13):133108(1–3). https://doi.org/10.1063/1.2356113Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles / J.A. Eastman, S.U.S. Choi, S. Li, W. Yu, L.J. Thompson // Applied Physics Letters. 2001. Vol. 78, no. 6. P. 718–720. http://dx.doi.org/10.1063/1.1341218Eastman J.A., Choi S.U.S., Li S., Yu W., Thompson L.J. Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles. Applied Physics Letters. 2001;78(6):718–720. http://dx.doi.org/10.1063/1.1341218Anomalous thermal conductivity enhancement on nanotube suspensions / S. U. S. Choi, Z. G. Zhang, W. Yu, F. E. Lockwood, E. A. Grulke // Applied Physics Letters. 2001. Vol. 79, no. 14. P. 2252–2254. https://doi.org/10.1063/1.1408272Choi S.U.S., Zhang Z.G., Yu W., Lockwood F.E., Grulke E.A. Anomalous thermal conductivity enhancement on nanotube suspensions. Applied Physics Letters. 2001;79(14):2252–2254. https://doi.org/10.1063/1.1408272Jang S. P. S., Choi U. S. The role of brownian motion in the enhanced thermal conductivity of nanofluids // Applied Physics Letters. 2004. Vol. 84, no. 21. P. 4316–4318. https://dx.doi.org/10.1063/1.1756684Jang S.P.S., Choi U.S. The role of brownian motion in the enhanced thermal conductivity of nanofluids. Applied Physics Letters. 2004;84 (21):4316–4318. http://dx.doi.org/10.1063/1.1756684Prasher R., Phelan P.E., Bhattacharya P. Effect of aggregation kinetics on the thermal conductivity of nanoscale colloidal solutions (nanofluid) // Nano Letters. 2006. Vol. 6, no. 7. P. 1529–1534. https://doi.org/10.1021/nl060992sPrasher R., Phelan P.E., Bhattacharya P. Effect of aggregation kinetics on the thermal conductivity of nanoscale colloidal solutions (nanofluid). Nano Letters. 2006;6(7):1529–1534. https://doi.org/10.1021/nl060992sZhou X.F., Gao L. Effective thermal conductivity in nanofluids of nonspherical particles with interfacial thermal resistance: differential effective medium theory // Journal of Applied Physics. 2006. Vol. 100, no. 2. P. 024913(1–6). http://dx.doi.org/10.1063/1.2216874Zhou X.F., Gao L. Effective thermal conductivity in nanofluids of nonspherical particles with interfacial thermal resistance: differential effective medium theory. Journal of Applied Physics. 2006;100(2):024913(1–6). http://dx.doi.org/10.1063/1.2216874Predicting the effective thermal conductivity of carbon nanotube based nanofluids / N. N. V. Sastry, A. Bhunia, T. Sundararajan, S. K. Das // Nanotechnology. 2008. Vol. 19, no. 5. P. 055704(1–8). https://dx.doi.org/10.1088/0957-4484/19/05/055704Sastry N.N.V., Bhunia A., Sundararajan T., Das S.K. Predicting the effective thermal conductivity of carbon nanotube based nanofluids. Nanotechnology. 2008;19(5):055704(1–8). http://dx.doi.org/10.1088/0957-4484/19/05/055704Philip J., Shima P. D., Raj B. Nanofluid with tunable thermal properties // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 92, no. 4. P. 043108(1–3). https://doi.org/10.1063/1.2838304Philip J., Shima P.D., Raj B. Nanofluid with tunable thermal properties. Applied Physics Letters. 2008;92(4):043108(1–3). https://doi.org/10.1063/1.2838304Залетило А. А., Рекс А. Г. Форма и устойчивость локального теплопередающего магнитожидкостного покрытия на пластине // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2023. Т. 13, № 2. С. 150–163. https://doi.org/10.21869/22231528-2023-13-2-150-163Zaletilo A.A., Reks A.G. Shape and stability of a Local Heat-transfer Magnetofluid Coating on a Plate. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tehnika i tehnologii = Proceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technologies. 2023;(2):150– 163. (In Russ.) https://doi.org/10.21869/2223-1528-2023-13-2-150-163Sheikholeslami M., Rashidi M. M. Effect of space dependent magnetic field on free convection of Fe3O4–water nanofluid // J. Taiwan Inst. Chem. Eng. 2015. Vol. 56. P. 6–15. http://dx.doi.org/10.1016/j.jtice.2015.03.035Sheikholeslami M., Rashidi M.M. Effect of space dependent magnetic field on free convection of Fe3O4–water nanofluid. J. Taiwan Inst. Chem. Eng. 2015;56:6–15. http://dx.doi.org/10.1016/j.jtice.2015.03.035Nkurikiyimfura I., Wang Y., Pan Z. Heat transfer enhancement by magnetic nanofluids – A review // Renew. Sustain. Energy Rev. 2013. Vol. 21. P. 548–561. https://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2012.12.039Nkurikiyimfura I., Wang Y., Pan Z. Heat transfer enhancement by magnetic nanofluids – A review. Renew. Sustain. Energy Rev. 2013;21:548–561. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2012.12.039Косков М. А. Конвекция феррожидкости в замкнутом контуре: анализ температурного поля // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2022. Т. 12, № 2. С. 166–182. https://doi.org/10.21869/2223-1528-2022-12-2-166-182Koskov M.A. Ferrofluid convection in a hydrodynamic loop: analysis of temperature field. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tehnika i tehnologii = Proceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technologies. 2022;12(2):166–182. (In Russ.) https://doi.org/10.21869/2223-1528-2022-12-2-166-182Комилов К., Зарипов А. К., Маджид У. А. Частотная дисперсия коэффициента сдвиговой вязкости и магнитовязкий эффект в магнитных жидкостях // Журнал физической химии. 2020. Т. 94, № 8. С. 1279–1284. https://doi.org/10.31857/S0044453720080166Komilov K., Zaripov A.K., Majid U.A. Frequency dispersion of the coefficient of shear viscosity and the magnetic viscous effect in magnetic liquids. Rus. journ. of Phys. Chem A. 2020;94(8):1726–1731. (In Russ.) https://doi.org/10.1134/S0036024420080166Зарипов А. К. О динамических коэффициентах вязкости и релаксационных процессах в магнитных жидкостях // Коллоидный журнал. 2021. Т. 83, № 4. С. 412–422. https://doi.org/10.31857/S0023291221040169Zaripov A.K. On the dynamic viscosity coefficients and relaxation processes in magnetic fluids. Colloid Journal. 2021;83(4):422–436. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.1134/S1061933X21040153Зарифзода А. К., Бозорова Ю. К. О термическом модуле упругости двухкомпонентной магнитной жидкости // Материалы Симпозиума физиков Таджикистана. Душанбе, Физико-технический ин-т им. С. У. Умарова, 2022. С. 99–103.Zarifzoda A.K., Bozorova Yu.K. On the thermal modulus of elasticity of a two-component magnetic fluid. Materialy Simpoziuma fizikov Tadzhikistana = Materials of the Symposium of Physicists of Tajikistan. Dushanbe: Fiziko-tekhnicheskii in-t im. S. U. Umarova; 2022. P. 99–103. (In Russ.)Юхновский И. Р., Головко М. Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. Киев: Наукова думка, 1980. 372 с.Yukhnovsky I.R., Golovko M.F. Statistical theory of classical equilibrium systems. Kiev: Naukova dumka, 1980. 372 p. (In Russ.)Зарипов А. К. Упругие свойства магнитных жидкостей // Коллоидный журнал. 2021. Т. 83, № 6. С. 634–643. https://doi.org/10.31857/s0023291221060185Zaripov A.K. Elastic properties of magnetic fluids. Colloid Journal. 2021;83(6):698–706. https://doi.org/10.1134/S1061933X2106017XObservation of second sound in graphite at temperatures above 100 K / S. Huberman, R. A. Duncan, K. Chen, B. Song, V. Chiloyan, Z. Ding [et al.] // Science. 2019. Vol. 364, no. 6438. P. 375–379. https://doi.org/10.1126/science.aav3548Huberman S., Duncan R.A., Chen K., Song B., Chiloyan V., Ding Z., et al. Observation of second sound in graphite at temperatures above 100 K. Science. 2019;364(6438):375–379. https://doi.org/10.1126/science.aav3548Lee S., Li Xun. Hydrodynamic phonon transport: past, present, and Prospect // Nanoscale Energy Transport: Emerging Phenomena, Methods, and Applications. Institute of Physics Publishing, 2019. URL: https://arxiv.org/pdf/1903.05731.pdf (дата обращения: 03.04.2024).Lee S., Li X. Hydrodynamic phonon transport: past, present, and prospect. In: Nanoscale energy transport: emerging phenomena, methods, and applications. Institute of physics publishing, 2019. Aviable at: https://arxiv.org/pdf/1903.05731.pdf (accessed 03.04.2024)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.