techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2023-13-4-32-42techusgu-190Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMETALLURGY AND MATERIALS SCIENCEМатематические методы наблюдения волновых процессов при деформации изделий 3D-технологииMathematical Methods of Observation of Wave Processes During Deformation of 3D Technology ProductsЧукановА. Н.ChukanovA. N.

Чуканов Александр Николаевич, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник

пр-т Ленина, д. 125, г. Тула 300026

Alexander N. Chukanov, Doctor of Sciences (Engineering), Leading Researcher

125 Lenin Ave., Tula 300026

alexchukanov@yandex.ruДобровольскийН. Н.DobrovolskyN. N.

Добровольский Николай Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент

пр-т Ленина, д. 125, г. Тула 300026

Nikolay N. Dobrovolsky, Candidate of Sciences (Physics and Matematics), Аssociate Professor

125 Lenin Ave., Tula 300026

nikola.dobrovolsky@gmail.comЦойЕ. В.TsoiE. V.

Цой Евгений Владимирович, аспирант

пр-т Ленина, д. 125, г. Тула 300026

Evgeny V. Tsoi, Post-Graduate Student

125 Lenin Ave., Tula 300026

tsoyev@tsput.ruЯковенкоА. А.YakovenkoA. A.

Яковенко Александра Александровна, кандидат технических наук, технолог

ул. Мосина, д. 2, г. Тула 300002

Alexandra A. Yakovenko, Candidate of Sciences (Engineering), Process Engineer

2 Mosina Str., Tula 300002

dispoziciya100@mail.ruТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian FederationООО «Металлург-Туламаш»Россия"Metallurg-Tulamash" LLCRussian Federation2023170120241343242Copyright © Чуканов А.Н., Добровольский Н.Н., Цой Е.В., Яковенко А.А., 20242024Чуканов А.Н., Добровольский Н.Н., Цой Е.В., Яковенко А.А.Chukanov A.N., Dobrovolsky N.N., Tsoi E.V., Yakovenko A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/190

Целью настоящей работы является разработка и применение математических методов (Фурье-интерполирования) для фиксации наличия и оценки механизмов волновых процессов, развивающихся в изделиях из порошковых нержавеющих и жаропрочных сплавов аддитивных технологий (SLM) в ходе их деформации.

Методы

Методы. Для фиксации наличия волновых процессов пластической деформации в нагруженных изделиях 3D-технологий использовали образцы порошковой нержавеющей стали 03Х18Н12М2 (аналог AISI 316L) и порошкового жаропрочного сплава 08ХН53БМТЮ (аналог Inconel 718), изготовленные по SLM-технологии на 3D-принтере SLM280 2.0HL. Образцы подвергали одноосному растяжению (ГОСТ 1497-84) с постоянной скоростью захватов на воздухе при комнатной температуре. С использованием цифровой видеозаписи процесса нагружения размеченной поверхности образцов проводили измерения длин размеченных участков. Строили графики зависимостей локальной относительной деформации по длине образца и в выделенные моменты испытаний. Математическое обоснование наличия волнового характера фиксируемых функций как периодических проводили путём разложения их в ряд Фурье с последующей интерполяцией.

Результаты

Результаты. Экспериментально установлено, что в объёме исследованных образцов порошковых нержавеющей стали типа 316L и жаропрочного сплава типа Inconel 718, полученных по технологии SLM, при их растяжении существует многостадийный характер волновой деформации, отражающий развитие и перемещение локальных микрообъёмов повышенной пластичности (очагов локализованной деформации). Процедура Фурье-интерполяция комплекса экспериментально полученных кусочно-линейных функций размеров разметочной сетки и их локальных деформаций подтвердила их явную периодичность, то есть наличие волнового характера.

Заключение

Заключение. Разработанная методика фиксации и математической обработки волновых деформационных спектров может применяться для анализа изменяющихся параметров поверхностной разметки (накатной сетки) 3D-изделий как по их длине, так и в фиксированные моменты времени нагружения, а также при построении многомерных зависимостей параметров разметки от геометрии образцов и времени испытаний.

The purpose of this work is to develop and apply mathematical methods (Fourier interpolation) to fix the presence and evaluation of the mechanisms of wave processes developing in products made of powder stainless and heat-resistant alloys of additive technologies (SLM) during their deformation.

Methods

Methods. To fix the presence of wave processes of plastic deformation in loaded 3d technology products, samples of powder stainless steel 03X18H12M2 (analog AISI 316L) and powder heat-resistant alloy 08ХN53BMTU (analog Inconel 718), manufactured using SLM technology on a 3d printer SLM280 2.0HL, were used. The samples were subjected to uniaxial stretching (GOST 1497-84) with a constant rate of capture in air at room temperature. The lengths of the marked sections were measured using digital video recording of the loading process of the marked surface of the samples. Graphs of the dependences of local relative deformation along the length of the sample and at selected test moments were constructed. The mathematical substantiation of the existence of the wave character of the fixed functions as periodic was carried out by decomposing them into a Fourier series with subsequent interpolation.

Results

Results. It has been experimentally established that in the volume of the studied samples of powder stainless steel type 316L and heat-resistant alloy type Inconel 718, obtained by SLM technology, when they are stretched, there is a multistage character of wave deformation reflecting the development and movement of local micro-volumes of increased plasticity (foci of localized deformation). The Fourier interpolation procedure of a complex of experimentally obtained piecewise linear functions of the dimensions of the marking grid and their local deformations confirmed their apparent periodicity, i.e. the presence of a wave character.

Conclusion

Conclusion. The developed technique of fixing and mathematical processing of wave deformation spectra can be used to analyze the changing parameters of the surface marking (rolling grid) of 3d products both along their length and at fixed loading times, as well as when constructing multidimensional dependencies of the marking parameters on the geometry of samples and test time.

порошковые сплавыSLM-технологиярастяжениелокальные деформацииволновой спектрФурье-интерполяцияpowder alloysSLM technologystretchinglocal deformationswave spectrumFourier interpolationReferencesШестопалов Л. М. Деформирование металлов и волны пластичности в них. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1958. 268 с.Shestopalov L. M. Deformirovanie metallov i volny plastichnosti v nikh [Deformation of metals and waves of plasticity in them]. Moscow, AN SSSR Publ., 1958. 268 p.Инденбом В. Л., Орлов А. Н., Эстрин Ю. З. Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. Киев: Наукова думка, 1978. С. 93–112.Indenbom V. L., Orlov A. N., Estrin Yu. Z. Elementarnye protsessy plasticheskoi deformatsii kristallov [Elementary processes of plastic deformation of crystals]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1978, pp. 93–112.Алехин В. П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. 280 с.Alekhin V. P. Fizika prochnosti i plastichnosti poverkhnostnykh sloev materialov [Physics of strength and plasticity of surface layers of materials]. Moscow, Nauka Publ., 1983. 280 p.Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации / В. А. Лихачев, В. Е. Панин, Е. Э. Засимчук [и др.]. Киев: Наукова думка, 1989. 320 с.Likhachev V. A., Panin V. E., Zasimchuk E. E., eds. Kooperativnye deformatsionnye protsessy i lokalizatsiya deformatsii [Cooperative deformation processes and localization of deformation]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1989. 320 p.Кольский Г., Рейдер Д. Волны напряжений и разрушение // Разрушение. М.: Мир, 1973. Т. 1. С. 570–608.Kolsky G., Raider D. Volny napryazhenii i razrushenie [Stress waves and destruction]. Razrushenie [Destruction]. Moscow, Mir Publ., 1973, vol. 1, pp. 570–608.Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. И. Данилов [и др.]. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1990. 255 с.Panin V. E., Grinyaev Yu. V., Danilov V. I., eds. Strukturnye urovni plasticheskoi deformatsii i razrusheniya [Structural levels of plastic deformation and destruction]. Novosibirsk, Nauka Publ., Sibirskoe otd-nie, 1990. 255 p.Зуев Л. Б., Данилов В. И. Медленные автоволновые процессы при деформации твёрдых тел // Физическая мезомеханика. 2003. Т. 6, № 1. С. 75–94.Zuev L. B., Danilov V. I. Medlennye avtovolnovye protsessy pri deformatsii tverdykh tel [Slow autowave processes during deformation of solids]. Fizicheskaya mezomekhanika = Physical mesomechanics, 2003, vol. 6, no. 1, pp. 75–94.Чуканов А. Н. Влияние ориентации изделий аддитивных технологий на их анизотропию деформации // Механические свойства современных конструкционных материалов: cборник материалов научных чтений им. чл.-корр. РАН Ивана Августовича Одинга. М.: ИМЕТ РАН, 2020. С. 79–80.Chukanov A. N. Vliyanie orientatsii izdelii additivnykh tekhnologii na ikh anizotropiyu deformatsii [Influence of orientation of products of additive technologies on their deformation anisotropy]. Mekhanicheskie svoistva sovremennykh konstruktsionnykh materialov. Sbornik materialov nauchnykh chtenii im. chl.-korr. RAN Ivana Avgustovicha Odinga [Mechanical properties of modern structural materials. Scientific readings named after chl.-corr. RAS I. A. Odinga]. Moscow, IMET RAS Publ., 2020, pp. 79–80.Чуканов А. Н. Анизотропия деформации при послойном лазерном синтезе изделий // Перспективные технологии и материалы: материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Севастополь: СевГУ, 2020. С. 169–174.Chukanov A. N. Anizotropiya deformatsii pri posloinom lazernom sinteze izdelii [Anisotropy of deformation in layered laser synthesis of products]. Perspektivnye tekhnologii i materialy. Materialy Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem [Promising technologies and materials. Materials of the All-Russian scientific and practical conference with international participation]. Sevastopol, SevGU Publ., pp. 169–174.Чуканов А. Н. Анизотропия физико-механических свойств при послойном лазерном синтезе // Современные проблемы и направления развития металловедения и термической обработки металлов и сплавов: сборник научных статей Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения академика А. А. Байкова. Курск: Университетская книга, 2020. С. 244–247.Chukanov A. N. Anizotropiya fiziko-mekhanicheskikh svoistv pri posloinom lazernom sinteze [Anisotropy of physico-mechanical properties in layered laser synthesis]. Sovremennye problemy i napravleniya razvitiya metallovedeniya i termicheskoi obrabotki metallov i splavov. Sbornik nauchnykh statei Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii, posvyashchennoi 150-letiyu so dnya rozhdeniya akademika A. A. Baikova [Modern problems and directions of development of metallology and heat treatment of metals and alloys. Collection of scientific articles of the International Scientific and Technical Conference dedicated to the 150th anniversary of the birth of Academician A. A. Baykov]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2020, pp. 244–247.Чуканов А. Н., Терёшин В. А., Цой Е. В. Свойства изделий, полученных селективным лазерным синтезом. 1. «Сплошные» изделия // Современные автомобильные материалы и технологии (САМИТ-2021): сборник статей XIII Международной научно-технической конференции. Курск: Университетская книга, 2021. С. 341–346.Chukanov A. N., Tereshin V. A., Tsoi E. V. Svoistva izdelii, poluchennykh selektivnym lazernym sintezom. 1 "Sploshnye" izdeliya [Properties of products obtained by selective laser synthesis. 1. "Solid" products]. Sovremennye avtomobil'nye materialy i tekhnologii (SAMIT-2021). Sbornik statei XIII Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsi [Modern automotive materials and technologies (SAMIT2021). Collection of articles XIII International Scientific and Technical Conference]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2021, pp. 341–346.Машинное зрение в анализе волновых спектров деформации аддитивных изделий SLM-технологии / А. Н. Чуканов, В. А. Терёшин, Е. В. Цой, А. В. Матвеева // Перспективные материалы науки, технологий и производства: сборник научных статей Международной научно-практической конференции. Курск: Университетская книга, 2022. С. 325–329.Chukanov A. N., Tereshin V. A., Tsoi E. V., Matveeva A. V. Mashinnoe zrenie v analize volnovykh spektrov deformatsii additivnykh izdelii SLM-tekhnologii [Machine vision in the analysis of wave spectra of deformation of additive products of SLM-technology]. Perspektivnye materialy nauki, tekhnologii i proizvodstva. Sbornik nauchnykh statei Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Perspective materials of science, technology and production. Collection of scientific articles of the International Scientific and Practical Conference)]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2022, pp. 325–329.Волновой характер деформации при растяжении изделий послойного лазерного синтеза / А. Н. Чуканов, В. А. Терёшин, Е. В. Цой, А. В. Матвеева // Перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении (МТО-62): сборник научных статей 7-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Курск: Университетская книга, 2022. С. 206–210.Chukanov A. N., Tereshin V. A., Tsoi E. V., Matveeva A. V. Volnovoi kharakter deformatsii pri rastyazhenii izdelii posloinogo lazernogo sinteza [The wave character of deformation during stretching of products of layered laser synthesis]. Perspektivy razvtiya tekhnologii obrabotki i oborudovaniya v mashinostroenii (MTO-62). Sbornik nauchnykh statei 7-i Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem [Prospects for the development of processing technologies and equipment in mechanical engineering (MTO-62). Collection of scientific articles of the 7th All-Russian Scientific and Technical Conference with international participation]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2022, pp. 206–210.Машинное зрение в анализе волновой деформации в анизотропных металлах / А. Н. Чуканов, В. А. Терёшин, Е. В. Цой, А. В. Матвеева // Актуальные вопросы науки, нанотехнологий, производства: сборник научных статей 2-й Международной научно-практической конференции. Курск: Университетская книга, 2022. С. 397–404.Chukanov A. N., Dobrovolsky N. N., Tsoi E. V., Matveeva A. V. Mashinnoe zrenie v analize volnovoi deformatsii v anizotropnykh metallakh [Machine vision in the analysis of wave deformation in anisotropic metals]. Aktual'nye voprosy nauki, nanotekhnologii, proizvodstva. Sbornik nauchnykh statei 2-i Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Current issues of science, nanotechnology, and manufacturing. Collection of scientific articles of the 2nd International Scientific and Practical Conference]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., pp. 397–404.Структура волнового спектра пластической деформации изделий SLM-технологии / А. Н. Чуканов, В. А. Терёшин, Е. В. Цой, А. В. Матвеева // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: cборник научных трудов XVII Международной научно-практической конференции. Курск: Университетская книга, 2022. С. 369–372.Chukanov A. N., Tereshin V. A., Tsoi E. V., Matveeva A. V. Struktura volnovogo spektra plasticheskoi deformatsii izdelii SLM-tekhnologii [The structure of the wave spectrum of plastic deformation of SLM-technology products]. Sovremennye instrumental'nye sistemy, informatsionnye tekhnologii i innovatsii. Sbornik nauchnykh trudov XVII Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Modern tool systems, information technologies and innovations. Collection of scientific papers XVII International Scientific and Practical Conference]. Kursk, Universitetskaya kniga Publ., 2022, pp. 369–372.Чуканов А. Н., Яковенко А. А., Цой Е. В. Математический анализ волновых деформационных спектров в аддитивных сплавах // Современные материалы, техника и технологии. 2023. № 3(48). С. 30–34.Chukanov A. N., Yakovenko A. A., Tsoi E. V. Matematicheskii analiz volnovykh deformatsionnykh spektrov v additivnykh splavakh [Mathematical analysis of wave deformation spectra in additive alloys]. Sovremennye materialy, tekhnika i tekhnologii = Modern materials, equipment and technologies, 2023, no. 3(48), pp. 30–34.Математический анализ в изучении волновой деформации в металлах / А. Н. Чуканов, Н. Н. Добровольский, Е. В. Цой, С. С. Гончаров // Прогрессивные технологии и процессы» (МТО-66): сборник научных статей 9-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Курск: Университетская книга, 2022. С. 151–156.Chukanov A. N., Dobrovolsky N. N., Tsoi E. V., Goncharov S. S. Matematicheskii analiz v izuchenii volnovoi deformatsii v [Mathematical analysis in the study of wave deformation in metals]. Progressivnye tekhnologii i protsessy (MTO-66). Sbornik nauchnykh statei 9-i Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem [Progressive technologies and processes (MTO-66). Collection of scientific articles of the 9th All-Russian Scientific and Technical Conference with international participation]. Kursk, Universitetskaya knigaPubl., 2022, pp. 151–156.Цифроаналоговое преобразование кусочно-линейных и периодических функций волновой деформации в металлах / А. Н. Чуканов, Н. Н. Добровольский, Е. В. Цой, С. С. Гончаров // Современные материалы, техника и технологии. 2022. № 4(43). С. 44–49.Chukanov A. N., Dobrovolsky N. N., Tsoi E. V., Goncharov S. S. Tsifroanalogovoe preobrazovanie kusochno-lineinykh i periodicheskikh funktsii volnovoi deformatsii v metallakh [Digital-analog transformation of piecewise linear and periodic functions of wave deformation in metals]. Sovremennye materialy, tekhnika i tekhnologii = Modern materials, equipment and technologies, 2022, no. 4(43), pp. 44–49.Чуканов А. Н., Яковенко А. А., Цой Е. В. Возможности механической спектроскопии в оценке состояния предразрушения материала // Современные материалы, техника и технологии. 2022. № 5(44). С. 34–41.Chukanov A. N., Yakovenko A. A., Tsoi E. V. Vozmozhnosti mekhanicheskoi spektroskopii v otsenke sostoyaniya predrazrusheniya materiala [Possibilities of mechanical spectroscopy in assessing the state of pre-destruction of a material]. Sovremennye materialy, tekhnika i tekhnologii = Modern materials, equipment and technologies, 2022, no. 5(44), pp. 34–41.Многомерная теоретико-числовая Фурье интерполяция / Н. М. Добровольский, А. Р. Есаян, О. В. Андреева, Н. В. Зайцева // Чебышевский сборник. 2004. Т. 5, вып. 1. C. 122–143.Dobrovolsky N. M., Yesayan A. R., Andreeva O. V., Zaitseva N. V. Mnogomernaya teoretikochislovaya Fur'e interpolyatsiya [Multidimensional number-theoretic Fourier interpolation]. Chebyshevskii sbornik = Chebyshevsky Collection, 2004, vol. 5, is. 1, pp. 122–143.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.