techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2023-13-3-89-104techusgu-167Research ArticleФИЗИКАPHYSICSО методе дифференциальной прогонки для получения кривых намагничивания ферроколлоидовAbout the Differential Sweep Method for Measuring of Ferrocolloids Magnetization Curveshttps://orcid.org/0000-0001-8140-7774КосковМ. А.KoskovM. A.

Косков Михаил Андреевич, младший научный сотрудник

Researcher ID: AAN-7092-2020 

ул. Ак. Королева, д. 1, г. Пермь 614013, Российская Федерация 

Mikhail A. Koskov, Junior Researcher

Researcher ID: AAN-7092-2020 

Koroleva Str. 1, Perm 614013, Russian Federation 

koskov.m@icmm.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3989-7893ЛебедевА. В.LebedevA. V.

Лебедев Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

ул. Ак. Королева, д. 1, г. Пермь 614013, Российская Федерация 

Aleksandr V. Lebedev, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Senior Researcher 

Koroleva Str. 1, Perm 614013, Russian Federation 

lav@icmm.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1743-3526ИвановА. С.IvanovA. S.

Иванов Алексей Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий лабораторией «Динамики дисперсных систем»

Researcher ID: M-9999-2016 

ул. Ак. Королева, д. 1, г. Пермь 614013, Российская Федерация 

Aleksey S. Ivanov, Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor, Head of the Laboratory “Dynamics of dispersed systems”

Researcher ID: M-9999-2016 

Koroleva Str. 1, Perm 614013, Russian Federation 

lesnichiy@icmm.ruИнститут механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наукРоссияInstitute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of Russian Academy of SciencesRussian Federation20232909202313389104Copyright © Косков М.А., Лебедев А.В., Иванов А.С., 20232023Косков М.А., Лебедев А.В., Иванов А.С.Koskov M.A., Lebedev A.V., Ivanov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/167

Цель. Обоснование и описание лабораторного метода измерения кривых статического намагничивания, специализированного для ферроколлоидов.Методы. Метод измерения основан на парамагнетизме магнитных коллоидов, а также квазилинейном отклике их намагниченности на малые возмущения внешнего магнитного поля. Для получения кривой намагничивания исследуемый образец ферроколлоида помещается в постоянное однородное поле лабораторного электромагнита с железным ярмом. Путём низкочастотной модуляции тока в катушках электромагнита на постоянное поле накладывается сонаправленное с ним возмущение. Информация об отклике образца на возмущение внешнего поля – дифференциальной магнитной восприимчивости ферроколлоида – собирается при помощи электрических измерений. Эти измерения проводятся с использованием классической компенсационной схемы из двух встречновключенных катушек, в одной из которых находится исследуемый образец. Проведение (прогонка) измерений в широком диапазоне приложенных полей позволяет набрать последовательность экспериментальных значений дифференциальной восприимчивости, из которой путём численного интегрирования восстанавливается искомая кривая намагничивания.Результаты. Собрана экспериментальная установка для измерения кривых намагничивания ферроколлоидов. Предложено теоретическое описание компенсационной электрической измерительной схемы установки. Настройка схемы осуществлена в рамках серии калибровочных опытов, направленных на установление неизвестных из теории материальных параметров установки. На примере ферроколлоида типа «магнетит – керосин – олеиновая кислота» продемонстрирован как процесс получения первичных экспериментальных данных, так и их последующая обработка, включающая в себя процедуру численного интегрирования. Установлено, что использование методов интегрирования бо́ льшего порядка точности позволяет уменьшить количество необходимых экспериментальных точек и ускорить процесс измерения без снижения качества получаемых кривых.Заключение. Описан, обоснован и реализован с использованием лабораторного оборудования пригодный для ферроколлоидов метод измерения кривой намагничивания дифференциальной прогонкой.

Purpose. Justification and description of a laboratory method for measuring static magnetization curves specialized for ferrocolloids.Methods. The measurement method is based on the paramagnetism of magnetic colloids and the quasi-linear response of their magnetisation to small perturbations of the external magnetic field. To obtain the magnetisation curve, the studying ferrocolloid sample is placed in a constant homogeneous field of a laboratory electromagnet with an iron core. By low-frequency modulation of the current in the coils of the electromagnet, a co-directional perturbation is applied to the constant field. Information about the response of the sample to the external field perturbation - the differential magnetic susceptibility of ferrocolloid - is extracted by electrical measurements. These measurements are carried out using a classical compensation device of two counter-connected wire coils, one of which contains the investigated sample. Conducting (sweeping) the measurements in a wide range of applied fields allows to collect a sequence of experimental values of differential susceptibility from which the desired magnetisation curve is reconstructed by numerical integration.Results. The experimental setup for measuring the magnetisation curves of ferrocolloids was assembled. A theoretical description of the compensating electrical measuring device of the setup was proposed. The adjustment of the electrical scheme was carried out within several series of calibration experiments aimed at establishing the material parameters of the setup that were unknown from the theory. On the example of ferrocolloid of the type “magnetite - kerosene – oleic acid” both the process of obtaining primary experimental data and their subsequent processing, including the procedure of numerical integration, were demonstrated. It is established that the use of integration methods of a higher accuracy allows reducing the number of required experimental points and accelerating the measurement process without reducing the quality of the obtained curves.Conclusion: The method applicable for measuring the magnetisation curves of ferrocolloids by differential sweeping is described, substantiated and implemented using laboratory equipment.

ферроколлоидкривая намагничиваниядифференциальная магнитная восприимчивостьэлектрические измеренияferrocolloidmagnetisation curvedifferential magnetic susceptibilityelectrical measurementsРабота выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований Российской академии наук (рег. № АААА-А20-120020690030-5).This work was performed within the framework of the Program of Funda-mental Research of the Russian Academy of Sciences (registration number: АААА-А20-120020690030-5).ReferencesРозенцвейг Р. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989. 356 с.Rosensweig R. E. Ferrogidrodinamika [Ferrohydrodynamics]. Moscow, Mir Publ., 1985. 356 р.А.с. 457666 СССР, МПК С01G 49/08. Способ получения феррожидкости / Бибик Е. Е., Лавров И. С.; заявитель Ленинградский институт им. Ленсовета. № 1801123 23-26; заявл. 22.06.72; опубл. 25.01.75, Бюл. № 3. 2 с.Bibik E. E., Lavrov I. S. Sposob polucheniya ferrozhidkosti [Method of ferrofluid production]. Patent USSR, no. 457666. 1975.Шлиомис М. И. Магнитные жидкости // Успехи физических наук. 1974. Т. 122, № 2. С. 427-458. https://doi.org/ 10.3367/UFNr.0112.197403b.0427.Shliomis M. I. Magnitnye zhidkosti [Magnetic fluids]. Uspekhi fizicheskikh nauk = Successes of physical sciences, 1974, vol. 122, no. 2, pp. 427–458. https://doi.org/10.1070/PU1974v017n02ABEH004332Сайкин М. С. Герметизаторы на основе магнитной наножидкости для валов химических реакторов // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2010. № 4. С. 44–47.Saikin M. S. Germetizatory na osnove magnitnoi nanozhidkosti dlya valov khimicheskikh reaktorov [Nanomagnetic Liquids Sealers for Chemical Reactor Shafts]. Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta = Bulletin of Ivanovo State Power Engineering University, 2010, vol. 4, pp. 44–47.Патент № 2721400 Российская Федерация, МПК F16J 15/40. Магнитожидкостное уплотнение вала электродвигателя / Власов А. М., Казаков Ю. Б., Полетаев В. А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО ИГЭУ им. Ленина. № 2019133087; заявл. 16.10.19; опубл. 19.05.20, Бюл. № 14. 9 с.Vlasov A. M., Kazakov Yu. B., Poletaev V. A. Magnitozhidkostnoe uplotnenie vala elektrodvigatelya [Magnetic fluid motor shaft seal]. Patent RF, no. 2721400, 2020.Kazakov Yu. B., Filippov V. A. Calculation of the performance of the electromagnetic magnetic fluid separator non-magnetic materials // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 950. Р. 012003. https://doi.org/10.1088/1757-899X/950/1/012003.Kazakov Yu. B., Filippov V. A. Calculation of the performance of the electromagnetic magnetic fluid separator non-magnetic materials. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2020, vol. 950, pp. 012003. https://doi.org/10.1088/1757-899X/950/1/012003Lian W., Xyan Y., Li Q. Design method of automatic energy transport devices based on the thermomagnetic effect of magnetic fluids // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2009. Vol. 52. P. 5451–5458. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.04.031.Lian W., Xyan Y., Li Q. Design method of automatic energy transport devices based on the thermomagnetic effect of magnetic fluids. Int. J. Heat and Mass Transfer., 2009, vol. 52, pp. 5451–5458. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.04.031A magnetic nanofluid device for excellent passive cooling of light emitting diodes / V. B. Varma, S. K. Cheekati, M. S. Pattanaik, R. V. Ramanujan // Energy Reports. 2022. Vol. 8. P. 7401–7419. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.05.237.Varma V. B., Cheekati S. K., Pattanaik M. S., Ramanujan R. V. A magnetic nanofluid device for excellent passive cooling of light emitting diodes. Energy Reports, 2022, vol. 8, рр. 7401–7419. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.05.237Патент № 167814 Российская Федерация, МПК G01C 9/20. Магнитожидкостное устройство для определения угла наклона / Лагуткина Д. Ю., Сайкин М. С.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО ИГЭУ им. Ленина. № 2016135187; заявл. 29.08.16; опубл. 10.01.17., Бюл. № 1. 6 с.Lagutkina D. Yu., Saikin M. S. Magnitozhidkostnoe ustroistvo dlya opredeleniya ugla naklona [Ferrofluid inclination sensor]. Patent RF, no. 167814, 2017.Патент № 208162 Российская Федерация, МПК G01H 11/02. Устройство для измерения вибраций / Сайкин М. С., Федосеева В. П.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО ИГЭУ им. Ленина. № 2021114433; заявл. 20.05.21; опубл. 06.12.21, Бюл. №34. 6 с.Saikin M. S., Fedoseeva V. P. Ustroistvo dlya izmereniya vibratsii [Vibration sensor]. Patent RF, no. 208162, 2021.Пшеничников А. Ф., Силаев В. А., Авдеева Л. А. Магнитогранулометрический анализ ферроколлоидов // Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов: сборник научных трудов. Свердловск: УрО АН СССР, 1991. С. 3–8.Pshenichnikov A. F., Silaev V. A., Avdeeva L. A. Magnitogranulometricheskii analiz ferrokolloidov [Magnetogranulometric analysis of ferrocolloids]. Pribory i metody izmereniya fizicheskih parametrov ferrokoloidov [Instruments and methods for measuring the physical parameters of ferrocoloids]. Sverdlovsk, URO AN SSSR, 1991, pp. 3–8.Иванов А. С., Пшеничников А. Ф. Расслоение магнитной жидкости в градиентном магнитном поле // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2009. Вып. 1(27). С. 45-48.Ivanov A. S., Pshenichnikov A. F. Rassloenie magnitnoi zhidkosti v gradientnom magnitnom pole [Stratification of a magnetic fluid in a gradient magnetic field]. Vestnik Permskogo universiteta. Seriya: Fizika = Bulletin of Perm University. Physics, 2009, vol. 1(27), pp. 45–48.Monapatra D. K., Camp P. J., Philip J. Influence of size polydispersity on magnetic field tunable structures in magnetic nanofluids containing superparamagnetic nanoparticles // Nanoscale Advances. 2021. Vol. 3, рр. 3573–3592. https://doi.org/10.1039/dlna00131k.Monapatra D. K., Camp P. J., Philip J. Influence of size polydispersity on magnetic field tunable structures in magnetic nanofluids containing superparamagnetic nanoparticles. Nanoscale Advances, 2021, vol. 3, pp. 3573–3592. https://doi.org/10.1039/dlna00131kЛебедев А. В. О непригодности вибрационного магнитометра для измерения кривых намагничивания магнитных жидкостей // Вестник Пермского университета. Физика. 2022. № 2. С. 20-25. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2022-2-20-25.Lebedev A. V. O neprigodnosti vibratsionnogo magnitometra dlya izmereniya krivykh namagnichivaniya magnitnykh zhidkostei [On the unsuitability of a vibrating sample magnetometer for measuring the magnetization curves of magnetic fluids]. Vestnik Permskogo universiteta. Fizika = Bulletin of Perm University. Physics, 2022, vol. 2, pp. 20–25. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2022-2-20-25Лахтина Е. В., Пшеничников А. Ф. Дисперсия магнитной восприимчивости и микроструктура магнитной жидкости // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2005. № 1. С. 85–89.Lahtina E. V., Pshenichnikov A. F. Dispersiya magnitnoi vospriimchivosti i mikrostruktura magnitnoi zhidkosti [Dispersion of magnetic susceptibility and microstructure of magnetic fluid]. Vestnik Permskogo universiteta. Fizika = Bulletin of Perm University. Physics, 2005, vol. 1, pp. 85–89.Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В. Магнитная восприимчивость концентрированных ферроколлоидов // Коллоидный журнал. 2005. Т. 67, № 2. С. 1–13. https://elibrary.ru/item.asp?id=9142952.Pshenichnikov A. F., Lebedev A. V. Magnitnaya vospriimchivost' kontsentrirovannykh ferrokolloidov [Magnetic susceptibility of concentrated ferrocolloids]. Kolloidnyj zhurnal = Colloid Journal, 2005, vol. 67(2), pp. 1–13.Пшеничников А. Ф. Физические свойства и наноструктура магнитных жидкостей // Вестник Пермского научного центра УрО РАН. 2009. № 2. С. 12–17. https://elibrary.ru/item.asp?id=18957495.Pshenichnikov A. F. Fizicheskie svoistva i nanostruktura magnitnykh zhidkostei [Physical properties and nanostructure of magnetic fluids]. Vestnik Permskogo nauchnogo centra UrO RAN = Bulletin of the Perm Scientific Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2009, vol. 2, pp. 12–17.Лебедев А. В. Изменение релаксационных спектров магнитной жидкости в подмагничивающем поле // Вестник Пермского университета. Физика. 2019. Вып. 2. С. 8–15. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-2-08-15.Lebedev A. V. Izmenenie relaksatsionnykh spektrov magnitnoi zhidkosti v podmagnichivayushchem pole [Changes in the relaxation spectra of a magnetic fluid in a magnetizing field]. Vestnik Permskogo universiteta. Fizika = Bulletin of Perm University. Physics, 2019, vol. 2, pp. 8–15. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-2-08-15Пшеничников А. Ф. Мост взаимной индуктивности для анализа магнитных жидкостей // Приборы и техника эксперимента. 2007. № 4. С. 88–93.Pshenichnikov A. F. Most vzaimnoi induktivnosti dlya analiza magnitnykh zhidkostei [Mutual inductance bridge for magnetic fluid analysis]. Pribory i tekhnika eksperimenta = Instruments and Experimental Techniques, 2007, vol. 4, pp. 88–93.Бозорт Р. М. Ферромагнетизм. М.: Изд-во иностр. лит., 1956. 784 с.Bozorth R. M. Ferromagnetizm [Ferromagnetism]. Moscow, Izd-vo inostr. lit, 1956. 784 p.Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V. Equilibrium magnetization and microstructure of the system of superparamagnetic interacting particles: numerical simulation // J. Magnetism and Magnetic Materials. 2000. Vol. 213. P. 357–369. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00829-X.Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V. Equilibrium magnetization and microstructure of the system of superparamagnetic interacting particles: numerical simulation. J. Magnetism and Magnetic Materials, 2000, vol. 213, pp. 357-369. https://doi.org/10.1016/S0304-853(99)00829-XМагнитофорез в магнитной жидкости в неоднородном поле кольцевого магнита / П. А. Ряполов, В. М. Полунин, В. Г. Баштовой, И. А. Шабанова, Г. В. Карпова, Е. А. Соколов, А. О. Васильева // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: техника и технологии. 2020. Т. 10, № 4. С. 92–107.Ryapolov P. A., Polunin V. M., Bashtovoi V. G., Shabanova I. A., Karpova G. V., Sokolov E. A., Vasil'eva A. O. Magnitoforez v magnitnoi zhidkosti v neodnorodnom pole kol'tsevogo magnita [Magnetophoresis in Magnetic Fluid]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii = Proceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technologie, 2020, vol. 10(4), pp. 92–107.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.