techusguИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологииProceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technology2223-1528Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1528-2023-13-1134-149techusgu-12Research ArticleФИЗИКАPHYSICSФорма поверхности магнитной жидкости с ферромагнитным цилиндром в однородном магнитном полеSurface Shape of a Magnetic Fluid with a Ferromagnetic Cylinder in a Uniform Magnetic FieldМоцарА. А.MotsarA. A.

Моцар Александр Александрович, кандидат технических наук, научный сотрудник  кафедры ЮНЕСКО «Энергосбережение и  возобновляемые источники энергии»

пр. Независимости 65, г. Минск 220013

Alexander A. Motsar, Cand. of Sci. (Engineering), Researcher of the UNESCO Chair "Energy Saving and Renewable Energy Sources"

65 Nezavisimosti Ave., Minsk 220013

alexfx20@yandex.ruРексА. Г.ReksA. G.

Рекс Александр Георгиевич, доктор физикоматематических наук, профессор, профессор  кафедры ЮНЕСКО «Энергосбережение и  возобновляемые источники энергии»

пр. Независимости 65, г. Минск 220013

Alexander G. Reks, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), Professor, Professor of the UNESCO Chair "Energy Saving and Renewable Energy Sources"

65 Nezavisimosti Ave., Minsk 220013

agreks@tut.byhttps://orcid.org/0000-0001-7712-0682РяполовП. А.RjapolovP. A.

Ряполов Петр Алексеевич, доктор физико- математических наук, доцент, декан естественно-научного факультета

ул. 50 лет Октября 94, г. Курск 305040

Petr A. Rjapolov, Dr. of Sci. (Physics and Ma- thematics), Associate Professor, Dean of the  Faculty of Natural Sciences

50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040

r-piter@yandex.ruБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarusЮго-Западный государственный университетРоссияSouthwest State UniversityRussian Federation202320042023131134149Copyright © Моцар А.А., Рекс А.Г., Ряполов П.А., 20232023Моцар А.А., Рекс А.Г., Ряполов П.А.Motsar A.A., Reks A.G., Rjapolov P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://techusgu.elpub.ru/jour/article/view/12Цель

Цель. Исследовать форму поверхности плоского слоя магнитной жидкости с погруженным в него ферромагнитным цилиндрическим телом в однородном магнитном поле.

Методы

Методы. В экспериментах использованы магнитные жидкости на основе трансформаторного масла  ММТ-44 и ММТ-10 с намагниченностью насыщения соответственно 43,8 и 9,6 кА/м. Плоский слой магнитной жидкости формировался путем заполнения немагнитной прямоугольной кюветы размером 57х102 мм. Источник однородного магнитного поля – катушки Гельмгольца с цилиндрической рабочей областью диаметром 0,2 м и высотой 0,2 м. В области расположения кюветы с магнитной жидкостью отклонения напряженности магнитного поля не превышают 0,2%. Искажения однородного магнитного поля создавались помещенным в магнитную жидкость стальным стержнем диаметром 10 мм. Проведено исследование деформации поверхности магнитной жидкости в полях различного направления. Исследования проведены в диапазоне магнитных полей до 30 кА/м.

Результаты

Результаты. Изучена форма свободной поверхности магнитной жидкости над погруженным в нее цилиндрическим ферромагнитным телом во внешнем однородном магнитном поле. Также были определены экспериментальные зависимости амплитуды деформации свободной поверхности жидкостей с различной намагниченностью насыщения от величины действующего внешнего поля различных направлений. Установлено явление гистерезиса формы свободной поверхности ферромагнитной жидкости при изменении направления изменения магнитного поля. Установлен диапазон критических полей, в котором наблюдался гистерезис формы свободной поверхности.

Вывод

Вывод. Результаты исследования показывают, что форма свободной поверхности магнитной жидкости с цилиндрическим ферромагнитным стержнем определяется характером искажения однородного магнитного поля, вносимого стержнем. Характер искажения поля зависит от ориентации стержня относительно поля. Помимо ориентации тела на форму поверхности жидкости влияет ее намагниченность насыщения, а также толщина слоя жидкости над телом. Результаты имеют интерес при разработке магнитоуправляемых теплообменных технологий, в системах виброзащиты, а также для контрольно-измерительных систем.

Purpose

Purpose. To investigate the surface shape of a flat layer of a magnetic fluid with a ferromagnetic cylindrical body in a uniform magnetic field

Methods

Methods. Magnetic fluids based on transformer oil MMT-44 and MMT-10 with saturation magnetization of 43.8 and  9.6 kA/m, respectively, were used in the experiments. A flat layer of magnetic fluid was formed by filling a non-magnetic rectangular cell 57x102 mm in size. The source of a uniform magnetic field is Helmholtz coils with a cylindrical working area 0.2 m in diameter and 0.2 m high. Deviations of the magnetic field strength do not exceed 0.2% in the area where the cell with the magnetic fluid is located. Distortions of a uniform magnetic field were created by a steel rod 10 mm in diameter placed in a magnetic fluid. A study was made of the deformation of the surface of a magnetic fluid in fields of different directions in the range of intensity up to 30 kA/m.

Results

Results. Above a cylindrical ferromagnetic body immersed in a magnetic fluid, the fluid surface was studied under the action of a uniform external magnetic field. Also identified experimental dependences of the deformation amplitude of the free surface of liquids with different saturation magnetization on the magnitude of the acting external field in different directions. The phenomenon of hysteresis of the shape of the free surface of a ferromagnetic fluid is established when the direction of the change in the magnetic field changes. The range of critical fields in which the hysteresis of the free surface shape was observed was established.

Conclusion

Conclusion. The results of the study show that the shape of the free surface of a magnetic fluid with a cylindrical ferromagnetic rod is determined by the nature of the distortion of the uniform magnetic field introduced by the rod. The nature of the field distortion depends on the orientation of the rod relative to the field. The saturation magnetization, as well as the thickness of the liquid layer above the body, affects the shape of the liquid surface in addition to the orientation of the body. The results are of interest in the development of magnetically controlled heat exchange technologies, in vibration protection systems, as well as for control and measuring systems.

магнитная жидкостьсвободная поверхностьмагнитное полеферромагнитный цилиндрmagnetic fluidfree surfacemagnetic fieldferromagnetic cylinderПубликация подготовлена в рамках выполнения Задания 2.15 государственной программы научных исследований «Энергетические и ядерные процессы и технологии» (2021–2025 гг.) Республики Беларусь, а также в рамках реализации Государственного задания Российской Федерации (№ 08512020-0035).The publication was prepared as part of the implementation of Task 2.15 of the State Research Program "Energy and Nuclear Processes and Technologies" (2021-2025) of the Republic of Belarus, as well as in the framework of the implementation of the State tasks of the Russian Federation (No. 0851-2020-0035).ReferencesRosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge, USA, Cambridge University Press, 1985. 344 p.Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. Cambridge, USA, Cambridge University Press, 1985. 344 p.Баштовой В. Г., Берковский Б. М., Вислович А. Н. Введение в термомеханику магнитных жидкостей. М.: ИВТАН СССР, 1985. 188 с.Bashtovoy V. G., Berkovskiy B. M., Vislovich A. N. Vvedenie v termomekhaniku magnitnykh zhidkostei [Introduction to Thermomechanics of Magnetic Fluids]. Moscow, IVTAN SSSR Publ., USA, 1985. 188 p.Берковский Б. М., Медведев В. Ф., Краков М. С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.Berkovskiy B. M., Medvedev V. F., Krakov M. S. Magnitnye zhidkosti [Magnetic Fluids: Engineering Applications]. Moscow, Khimiya Publ., 1989. 240 p.Magnetic fluids and Applications Handbook / editor-in-chief B. Berkovski; ed. V. Bashtovoi. New York, USA, Begell House Inc. Publishers, 1996. 851 p.Magnetic fluids and Applications Handbook; editor-in-chief B. Berkovski; ed. V. Bashtovoi. New York, USA, Begell House Inc. Publishers, 1996. 851 p.Рекс А. Г. Некоторые вопросы механики магнитожидкостных систем со свободной поверхностью. Минск: Белорус. национальный технический ун-т, 2005. 256 с.Reks A. G. Nekotoryye voprosy mekhaniki magnitozhidkostnykh sistem so svobodnoy poverkhnost'yu [Some aspects of the mechanics of magnetic fluid systems with a free surface]. Minsk, Belarusian National Technical Univ. Publ., 2005. 256 p.Симоновский А. Я. Теплоперенос при закалочном охлаждении в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1988. № 2. С. 67–72.Simonovskii A. Ya. Teploperenos pri zakalochnom okhlazhdenii v magnitnoi zhidkosti [Heat transfer during quench-cooling in a magnetic field]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1988, vol. 24, no. 2, pp. 67–72.Баштовой В. Г., Краков М. С., Тайц Е. М. Управление теплообменом в системах с границей раздела магнитной и немагнитной жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. № 4. С. 60–66.Bashtovoi V. G., Krakov M. S., Taits E. M. Upravlenie teploobmenom v sistemakh s granitsei razdela magnitnoi i nemagnitnoi zhidkostei [Controlling the exchange of heat in systems with a boundary of separation between]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodinamics, 1989, vol. 25, no. 4, pp. 60–66.Баштовой В. Г., Волкова О. Ю., Рекс А. Г. Влияние ориентации магнитного поля на процесс теплопереноса при кипении магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1992. № 2. С. 27–31.Bashtovoi V. G., Volkova O. Yu., Reks A. G. [Influence of magnetic field orientation on the heat transfer process during boiling of magnetic liquids]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1992, vol. 28, no. 2, pp. 27–31.Гогосов В. В., Кирюшин В. В., Симоновский А. Я. Управление тепло- и массопереносом в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика. 1994. Т. 30, № 2. С. 163–170.Gogosov V. V., Kiryushin V. V., Simonovskii A. Ya. Upravlenie teplo- i massoperenosom v magnitnykh zhidkostyakh [Control of the heat and mass transfer in magnetic fluids]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1994, vol. 30, no. 2, pp. 163–170.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. 4-е изд., стереот. М.: Физматлит, 2005. Т. 8. 656 с.Landau L. D., Lifshits Ye. M. Teoreticheskaya fizika [Theoretical physics]. 4th ed. Moscow, Fizmatlit Publ., 2005, vol. 8. 656 p.Экспериментальное исследование форм свободной поверхности магнитной жидкости, окружающей намагничивающуюся пластину, во внешнем магнитном поле / В. В. Гогосов, О. А. Гришанина, В. В. Кирюшин, А. Я. Симоновский // Магнитная гидродинамика. 1998. Т. 34, № 1. С. 40–49.Gogosov V. V., Grishanina O. A., Kiryushin V. V., Simonovskii A. Ya. Eksperimental'noe issledovanie form svobodnoi poverkhnosti magnitnoi zhidkosti, okruzhayushchei namagnichivayushchuyusya plastinu, vo vneshnem magnitnom pole [Experimental investigations of the free surface of a magnetic fluid, surrounding a magnetizable plane in an external magnetic field]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1998, vol. 34, no. 1, pp. 40–49.Теоретическое описание форм свободной поверхности магнитной жидкости, окружающей намагничивающуюся пластину, во внешнем магнитном поле / В. В. Гогосов, О. А. Гришанина, В. В. Кирюшин, А. Я. Симоновский // Магнитная гидродинамика. 1998. Т. 34, № 1. С. 50–57.Gogosov V. V., Grishanina O. A., Kiryushin V. V., Simonovskii A. Ya. Teoreticheskoe opisanie form svobodnoi poverkhnosti magnitnoi zhidkosti, okruzhayushchei namagnichivayushchuyusya plastinu, vo vneshnem magnitnom pole [Theoretical description of a free surface shapes of a magnetic fluid. Surrounding a magnetizable plate in an external magnetic field]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1998, vol. 34, no. 1, pp. 50–57.Распределение поля температур на поверхности и внутри намагничивающегося шара при его охлаждении в магнитной жидкости в приложенных магнитных полях. Эксперименты и численные решения / В. В. Гогосов, Х. Д. Искандеров, В. В. Кирюшин, А. Я. Симоновский // Магнитная гидродинамика. 1999. Т. 35, № 2. С. 184–194.Gogosov V. V., Iskanderov Kh. D., Kiryushin V. V., Simonovskii A. Ya. Raspredelenie polya temperatur na poverkhnosti i vnutri namagnichivayushchegosya shara pri ego okhlazhdenii v magnitnoi zhidkosti v prilozhennykh magnitnykh polyakh. Eksperimenty i chislennye resheniya [Temperature distribution on the surface and in the interior of a magnetizable sphere during cooling in a magnetic fluid in applied magnetic fields. Experiments and numerical solutions]. Magnitnaya gidrodinamika = Magnetohydrodynamics, 1999, vol. 35, no. 2, pp. 184–194.Bashtovoi V., Motsar А., Reks A. Energy dissipation in a finite volume of magnetic fluid // Journal of magnetism and magnetic materials. 2017. Vol. 431. P. 245–248.Bashtovoi V., Motsar А., Reks A. Energy dissipation in a finite volume of magnetic fluid. Journal of magnetism and magnetic materials, 2017, vol. 431, pp. 245–248.Гогосов В. В., Симоновский А. Я., Шапошникова Г. А. Гидродинамика магнитных жидкостей. Некоторые модели и примеры их применений // Труды математического института им. А. Стеклова. 1989. Т. 186. С. 140–149.Gogosov V. V., Simonovskii A. Ya., Shaposhnikova G. A. Gidrodinamika magnitnykh zhidkostey. Nekotoryye modeli i primery ikh primeneniy [Hydrodynamics of Magnetic Fluids. Some models and examples of their applications]. Trudy matematicheskogo instituta im. A. Steklova = Proceedings of the Mathematical Institute A. Steklov, 1989, vol. 186, pp. 140– 149. (In Russ.)Surface of magnetic fluid containing a spherical body in the uniform magnetic field / K. Zimmermann, I. Zeidis, V. Naletova, V. Turkov, P. Goncharov // The 15th Riga and 6th PAMIR conference on fundamental and applied MHD. 2005. Vol. 1. P. 373–376.Zimmermann K., Zeidis I., Naletova V., Turkov V., Goncharov P. Surface of magnetic fluid containing a spherical body in the uniform magnetic field. The 15th Riga and 6th PAMIR conference on fundamental and applied MHD, 2005, vol. 1, pp. 373–376.Surface of magnetic fluid containing magnetizable bodies in an applied uniform magnetic field / K. Zimmermann, V. A. Naletova, I. Zeidis, V. A. Turkov, D. A. Pelevina, V. Bohm, J. Popp. // Magnetohydrodynamics. 2008. Vol. 44, no. 2. P. 175–181.Zimmermann K., Naletova V. A., Zeidis I., Turkov V. A., Pelevina D. A., Bohm V., Popp J. Surface of magnetic fluid containing magnetizable bodies in an applied uniform magnetic field. Magnetohydrodynamics, 2008, vol. 44, no 2, pp. 175–181.Налетова В. А., Пелевина Д. А., Турков В. А. Статика магнитной жидкости, содержащей концентраторы магнитного поля // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2009. № 6. С. 3–10.Naletova V. A., Pelevina D. A., Turkov V. A. Statika magnitnoy zhidkosti, soderzhashchey kontsentratory magnitnogo polya [Static of a magnetic fluid containing magnetic field concentrators]. Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza = Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics, 2009, no. 6, pp. 3–10.Behavior of a free surface of a magnetic fluid containing a magnetizable cylinder / V. A. Naletova, V. A. Turkov, D. A. Pelevina, A. V. Rozin, K. Zimmermann, J. Popp, I. Zeidis // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2012. Vol. 324. P. 1253–1257.Naletova V. A., Turkov V. A., Pelevina D. A., Rozin A. V., Zimmermann K., Popp J., Zeidis I. Behavior of a free surface of a magnetic fluid containing a magnetizable cylinder. J. of Magnetism and Magnetic Materials, 2012, vol. 324, pp. 1253–1257.Free surface of magnetic fluid with a spherical ferromagnetic body in uniform magnetic field / V. Bashtovoi, А. Motsar, V. Naletova, A. Reks, D. Pelevina // Magnetohygrodynamics. 2013. Vol. 49, no. 3-4. P. 592–595.Bashtovoi V., Motsar А., Naletova V., Reks A., Pelevina D. Free surface of magnetic fluid with a spherical ferromagnetic body in uniform magnetic field. Magnetohygrodynamics, 2013, vol. 49, no. 3-4, pp. 592–595.Magnetic fluid with a spherical ferromagnetic body in a uniform magnetic field. Theory and experiment / D. Pelevina, V. Naletova, V. Bashtovoi, A. Motsar, A. Reks // Magnetohygrodynamics. 2014. Vol. 50, no. 1. P. 83–90.Pelevina D., Naletova V., Bashtovoi V., Motsar A., Reks A. Magnetic fluid with a spherical ferromagnetic body in a uniform magnetic field. Theory and experiment. Magnetohygrodynamics, 2014, vol. 50, no. 1, pp. 83–90.The shape of the magnetic fluid surface above a magnetizable sphere in a uniform magnetic field / V. G. Bashtovoi, A. A. Motsar, V. A. Naletova, A. G. Reks // Technical physics. 2015. Vol. 60, no. 10. P. 1437–1442. http://doi.org/10.1134/S1063784215100060.Bashtovoi V. G., Motsar A. A., Naletova V. A., Reks A. G. The shape of the magnetic fluid surface above a magnetizable sphere in a uniform magnetic field. Technical physics, 2015, vol. 60, no. 10, pp. 1437–1442. http://doi.org/10.1134/S1063784215100060Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field / D. A. Pelevina, O. A. Sharova, D. I. Merkulov, V. A. Turkov, V. A. Naletova // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. Vol. 494. P. 165751. http://doi.org/10.1016/j.jmmm.2019.165751.Pelevina D. A., Sharova O. A., Merkulov D. I., Turkov V. A., Naletova V. A. Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019, vol. 494, pp. 165751. http://doi.org/1016/j.jmmm.2019.165751The behaviour of gas inclusions in a magnetic fluid in a non-uniform magnetic field / P. A. Ryapolov, V. M. Polunin, E. B. Postnikov, V. G. Bashtovoi, A. G. Reks, E. A. Sokolov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2020. Vol. 497. P. 165925. http://doi.org/10.1016/j.jmmm.2019.165925.Ryapolov P. A., Polunin V. M., Postnikov E. B., Bashtovoi V. G., Reks A. G., Sokolov E. A. The behaviour of gas inclusions in a magnetic fluid in a non-uniform magnetic field. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2020, vol. 497, pp. 165925. http://doi.org/10.1016/j.jmmm.2019.165925.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.