Жуков Евгений Александрович, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры автоматизации и системотехники
ул. Тихоокеанская, 136, г. Хабаровск, 680035
Еvgenii А. Zhukov, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Professor of the Department of Automation and Circuit Design
136 Pacific str., Khabarovsk 680035
Адамова Мария Евгеньевна, старший преподаватель кафедры физики
ул. Тихоокеанская, 136, г. Хабаровск, 680035
Мariya Е. Adamova, Senior Lecturer of the Department of Physics
136 Pacific str., Khabarovsk 680035
Жукова Валентина Ивановна, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики
ул. Серышева, 47, г. Хабаровск, 680021
Valentina I. Zhukova, Cand. of Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics
47 Serysheva str., Khabarovsk 680021
Александр Павлович Кузьменко, доктор физико-математических наук, профессор, Региональный центр нанотехнологий
ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040
Aleksandr P. Kuz’menko, Dr. of Sci. (Physics and Mathematics), Professor, Head of Regional Center for Nanotechnologies
50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040
Цель. Исследовать комплексные спектры изгибных колебаний (волн Лэмба) с экспоненциальным временным убыванием амплитуды для прямоугольной пластины при граничных условиях типа "опертые края".
Методы. Комплексный спектральный анализ нелинейного взаимодействия оптических, магнитных и акустических волн в ограниченных образцах.
Результаты. В настоящее время хорошо исследованы акустические методы контроля материалов, в частности резонансные методы с использованием волн Лэмба. Анализ распространения и рассеяния волн Лэмба в различных структурах позволяет делать общие выводы о наличии неоднородностей (слоев, дефектов и т.д.). Но в ряде случаев подобные методы оказываются недостаточно эффективными из-за сложности интерпретации полученных результатов, например, при слиянии резонансных кривых двух волн с различными коэффициентами затухания. В ходе исследования проведен комплексный анализ амплитудночастотного спектра для нескольких мод волн Лэмба с одинаковыми частотами и различными коэффициентами затухания. Сканирование не только реальной, но и мнимой части амплитудно-частотного спектра позволило с более высокой точностью определить модовый состав колебаний. Эффект комплексного резонанса ранее рассматривался для оптических сред, но сходство акустических и электромагнитных волновых уравнений позволило нам распространить принцип комплексной спектроскопии на акустику.
Заключение. Комплексный спектр позволяет отличить нормальные моды колебаний с одинаковыми частотами и разными коэффициентами затухания. При этом ширина резонансной кривой вдоль мнимой оси может быть уже, чем вдоль вещественной. Мы делаем вывод, что возможности акустических методов существенно расширятся при использовании комплексного спектрального анализа генерируемых и регистрируемых волн. Данный метод может быть использован при исследовании нелинейного взаимодействия оптических, магнитных и акустических волн в ограниченных образцах. Комплексный спектральный анализ может найти применение при неразрушающем контроле ограниченных образцов, а также в акустоэлектронике и сейсмологии.
Purpose. To investigate the complex spectra of bending oscillations (Lamb waves) with exponential temporal decay of the driving force amplitude for a rectangular plate with simply supported boundary conditions.
Methods. Complex spectral analysis of nonlinear interactions of optical, magnetic and acoustic waves in limited samples.
Results. Acoustic methods for examination of material structure and properties are now well investigated. By the analysis of Lamb waves propagation and scattering in various structures we may assume the presence of heterogeneities (layers, defects, etc.). But in some cases, such methods are not effective enough due to the complexity of the results interpretation – for example, resonance curves of several waves with different attenuations can’t be isolated. In the present study the complex frequency spectrum analysis was carried out for two vibration modes with equal frequencies and different attenuation factors. Scanning not only the real, but also the imaginary part of the amplitude-frequency spectrum allows one to determine the oscillation’s mode composition with a higher level of precision. The effect of complex resonance was previously considered for optical media, but the similarity between acoustic and electromagnetic wave equations allowed us to extend the complex spectroscopy principle to acoustics.
Conclusion. We suppose that application of complex spectral analysis of generated and recorded waves would significantly expand the potential of resonant acoustic methods. The complex spectrum allows one to distinguish normal modes with identical frequencies and different attenuation coefficients, besides the range of resonant curve along the axis of real frequency is bigger than one along the imaginary axis. This method can be applied to the investigation of non-linear interaction of magnetic, electro-magnetic and acoustic waves in limited medium. The complex spectral analysis can also be used for non-destructive testing and in seismology.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.